平行线与相交线经典例题汇总3

1、D1.如图，/ B= / C, AB / EF 求证：/ BGF= / C2如图，EF / AD，/ 1 =Z 2,Z BAC = 70 ° 求/ AGD3.已知：如图AB/CD, EF交A B于G,交CD于F,FH平分/ EFD，交AB于H ,/ AGE=500，求：/ BHF 的度数。4.已知：如图/仁/ 2，/ C= / D，那么/ A= / F吗？试说明理由5.已知：如图，AB/CD，试解决下列问题:(1)/ 1 + Z 2= _;(2)/ 1 + Z 2+Z 3 =(3)/ 1 + Z 2+Z 3+Z 4= _(4)试探究/ 1+Z 2+Z 3 +Z 4+ - + Z n

2、=B切EE矿FR-d N C6.如图11, E、F分别在AB、CD上，Z1=ND，艺2与Z C互余且EC丄AF , 垂足为°,求证：AB/CD .图117.如图 12, AC/BD , AB/CD , . 1-E , 2=/F , AE 交 CF 于点 0, 试说明：AE丄CF .F BI图12&如图13, AEB=/NFP , M二/C，判断.A与.P的大小关系，并说明理由9.如图14, AD是CAB的角平分线，DE/AB , DF /AC , EF交AD于点0. 请问：(1) DO是 EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明 理由.(2)若将结论与AD是C

3、AB的角平分线、DE/AB、DF /AC中的任一条件 交换，？所得命题正确吗？图14E -D10.如图，AD 是/ EAC 的平分线，AD / BC,/ B = 30 ；你能算出/ EAD、/ DAC、/ C的度数吗？11.如图,/ 1= / 2 , / 3=1050,求/ 4的度数。12.如图，EF/ AD，/ 1 = / 2,c/ BAC = 70 ° 将求/13 .已知，如图， BCE、AFE是直线,AD与BE平行吗？为什么？。AB / CD，/ 1= / 2,7 3= / 4。因为EF / AD，所以/ 2 =又因为/ 1 = / 2,所以/ 1 = / 3。 所以AB /。

4、所以/ BAC += 180 °又因为/ BAC = 70° , 所以/ AGD =14. 如图7 1 + 7 2=180 °7 DAE= 7 BCF,DA 平分/ BDF.(1) AE与FC会平行吗？说明理由(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？(3) BC平分7 DBE吗？为什么.？如图10,已知：直线 AB , CD被直线EF, GH所截，且7 1 = 7 2, 求证：7 3+ 7 4=180° .16.如图 11, EF / AD，/ 1 = / 2，/ BAC=70 o，求/ AGD。c17.已知:如图，/1 + / 2=180 °

5、; / 3=100 °AD / BC,18.如图13, AD是/ EAC的平分线, 求/ EAD、/ DAC、/ C 的度数。20、如图，AB / DF, DE / BC，/ 1 = 65。求/ 2、/ 3 的度数EB21、.ADE =/AED 。试说明DE /FB已知：如图，NCDA =NCBA , DE平分NCDA , BF平分/CBA ,且22、已知：如图，NBAP+NAPD T80 , Z1 =2。求证：NE=NF23、24、推理填空：如图 17，AB丄BC于B , CD丄BC于C,求证：BE / CF.A推理填空：如图，DF / AB , DE / AC,试说明/ FDE=

6、 / A25、如图，AB丄CD，垂足为 O , EF经过点 O,/2=4/l,求Z2,Z3,ZBOE的度数26、如图,ABCD,ZB = 400,ZE=300,求/D的度数27、如图,AD是/ EAC的平分线，AD / BC ,/ B=30° ,求/ C的度数28、如图，则/ EFN为多少度?直线 AB / CD,EF丄CD，垂足为 F,射线 FN 交 AB 于 M。/ NMB=136o,29、如图，/ ABD= ?/ CBD , ?DF? / AB , ?DE?/ BC,么？B30、如图，AB / DE, / 1 = Z ACB，/ CAB = 2 / BAD，试说明 AD / B

7、C.31、如图，AB / CD, / 1 = / 2, / 3=/ 4。试说明：AD / BE。EF/ AD , / 1 = / 2,/ BAC = 70 °将求/ AGD的过程填写完整。/ EF / AD ,( ) / 2 =° (又/ 1 =/ 2,() / 1 :=/ 3 ° ( AB /° (/ BAC +=180 ° (又/ BAC :=70° ,() / AGD =°(32、如图,33、如图所示，已知/)B= / C, AD / BC,试说明:AD平分/ CAE/ EF / AD ,() / 2 =°

8、(又/ 1 = / 2,() / 1 :=/ 3 ° ( AB /。()/ BAC +=180 ° ()又/ BAC = 70° ,()AGD =。()36、如图所示，已知/B= / C, AD / BC,试说明:)AD平分/ CAE34、如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于 K,H,且EG丄AB, / CHF=600, / E=?30 ° 试说明AB / CD.35、如图，EF / AD，/ 1 = / 2,/ BAC = 70 °将求/ AGD的过程填写完整。37、如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于 K,H,且EG丄AB,

9、 / CHF=600, / E=?30 ° 试说明AB / CD.38. 已知：如图，AB丄CD，垂足为0 , EF经过点0,/ 1 = 25 ° 求/2,/3的度数。（7分）39. 如图：AE 平分/ DAC，/ DAC=120°，/ C=60° AE 与 BC 平行吗？为什么？（6分）40. 如图 EF / AD , / 1 = / 2, / BAC=70 o，求/ AGD 的度数。（7 分）41. 填空完成推理过程：（每空1分，共7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，/ 1 = / 2,/ C=/ D。试说明：AC / DF。解：/ 1=/

10、 2 （已知）42. （10分）如图所示，直线 AB / CD，/仁75 °求/ 2的度数.AE交CD于点C, DE丄AE，垂足为E,/ A=37o，求/()()44. （10分）如图，在AABCEF丄AB , / 1 = / 2,试判断 明理由。中,DG与BC的位置关系,CD是高，点E、且()()45. （11分）如图，BD是/ ABC的平分线，ED / BC , / FED =/ BDE,贝U EF也是/ AED的平分线。 完成下列推理过程：证明： BD是/ ABC的平分线（已知） / ABD= / DBC （）/ ED / BC （已知）/BDE=/DBC()（等量代换）（等量

11、代换）（已知）（等量代换）/ / AEF= / ABD ( / AEF= / DEF（等量代换） EF是/ AED的平分线（46、如图,/ AB / EF (已知） -Z A +=180 (F/ DE / BC已知）（等量代换）（等量代换）/ ADE=47如图，已知AB 丄 BCBC 丄 CD试判断BE与CF的关系，并说（等量代换）（等量代换）明你的理由.解:BE / CF.I.)理由：AB丄BCBC丄CD （已知）（等量代换）（等量代换）=90°/ /1 二 / 2 (即/ EBC= / BCF / ABC -Z 1 = / BCD -Z 2 ,/48、本题11分)如图，已知 DE

12、 / BC,/ 1 = 7 2,求证：/ B = Z C.49已知：如图/ 1 = / 2，/ C= / D，/ A= / F相等吗？试说明理由.CD50.如图 7,/ B= / C, AB / EF试说明：/ BGF= / C答：因为/ B= / C所以AB / CD ( 又因为 AB / EF 所以EF / CD ( 所以/ BGF= / C (51.如图 8, AD 丄 BC 于 D, EG丄 BC 于 G，/ E= / 3 试说明：AD平分/ BAC所以 AD / EG答： 因为 AD(所以/仁/E(又因为/ 3=/ E所以/丄 BC , EG 丄 BC)/ 2= / 3 (仁/ 2所

13、以AD平分/ BAC (EG D 图852.（本题10分）如图，/ 1 = 30 ° AB丄CD，垂足为 0, 的度数上，且DE53.（本题24分，每空3分）如图 / AC, EF / AB，下面写出了说明 因为DE / AC ,所以2 1 = 2因为AB / EF,所以2 3 =2 .因为AB / EF,所以2 2=216,点D、E、F分别在AB、2 A+ / B+ / C = 180° 的过程, ( ).(.(因为 DE / AC ,所以2 4=2 _.（ 所以2 2=2 A （等量代换）.因为2 1 + 2 2+ 2 3= 180°，所以2 A+ 2 B+ 2 C= 180（等量代换）.F)BC、AC请填空：1 2E图1654.（本题12分）已知，如图，CD丄AB , GF丄AB , 2 B=2 ADE，试说明2 1 = 2 2.55、56、如图所示，直线如图，直线ABJ D求2 COB、2 BOF的度数。C (第18题)57、如图AE/CD,/ NCM = 90° / NCB = 30° CM 平分/ BCE 求/ B的大小。/()7 C =7 ABD ()7 C=7 D