平面四杆机构的优化计算

1、2003（平庄煤业集团有限责任公司西囂天煤矿内蒙古赤峰024076）:用解析法推导出平面四杆机构的速度、加速度的计算公式为求解此类运动问题找到了一种简便易行且精确 的运算方法为计算机铺助设计打下了基础。:平面四杆机构:速度：加速度:计算公式中图分类号:TD402 文献标志码:B 文章编号:1008 - 0155（2003）07 - 005702 57 2003 57 20031.1较链四杆机构运动分析假设各杆的长度及其与X轴正向夹角（如图1 所示）由解析关系可知:1.2曲柄滑块机构运动分析曲柄滑块机构可作为姣链四杆机构在屮3 =90°丄3 Y时的特出情况，应用上述公式其中令Vc =

2、L33，ac =3，Xc = LCo斗 1 ± 57 2003 57 2003（图1钱链四杆机构）L 1 cos 1 + L2cos 2 + L 3 cos (- 3丿=乙4L 1 sin 1 + Lsin 2 = Lsin ( 3丿将上联公式对时间I求导并以3 = dp/ dt和&=2/dl代入整理后则有:L E讥 1 -3丿2 Lsini 3 2) 1X22 - (LisirtPi)2 参见图 2则有L 1 $；/? ( 1 - L 3 sin ( 3 （图2曲柄滑块机构）厶3 Lcas 2cos 2221)tan 22 tan 2)Vc 57 20032>tan

3、(若屮J屮J任一未知的情况下均可代入几何关系式求得o1.3导杆机构的运行分析参见图3 方法和较链四杆机构类似由图3 57 2003:2003 07 01:(1963),1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved, 57 2003(10)rco Cl°ab = Xb-=示三角关系有：(L 1 cos + £2 cos = LL 1 sin = Lisin将上式对时间I求导并以3 =dp/dtQi =凰 / dl & = do / dt i = do |

4、/ dt 代入则有:+ )_ _ 2 、-1 '' 十 tan(十)若已知e角，将LisiiBtanp=代入(9)410)式则可求出3 &。(3)2在图4所示的曲柄滑块机构中曲柄长为r. 以匀角速度认逆时针转动.连杆AB长度为在 图示瞬时.OA 1AB试求该瞬时连杆AB的角速度 3ab和滑块B的加速度aB。(4)2.1应用解析方法计算由于是曲柄滑块机构故直接应用1.2中几 何关系式代入已知量。Xb = Jr +V=Pc确定瞬心C.则AB杆的角速度Oab = Va/ AC .该瞬时的几何关系得:AC = 1 tana = W/ i则 有：Gab =(玄)缶 o取A点为基点

5、根据基点法公式求滑块B的 加速度妞，参见图6。龟=加+电J+其中：An=AB<bAB2=t(玄)召0 =加 将该式各矢量投影在BA方向上则有： 禺 siiC =0 + 0 + 禺入“(5)3通过应用可以看出求解平面四杆机构运动问 题的解析方法比力学计算方法更简便更快捷。 只需要通过偏制程序上机运行即可。矿山机械 工程师或机械维护人员采用该法加之计算的应 用.能为矿山机械的合理设计、便用、维护提供有 效措施和手段。62003Q黎庶蔚机械原理MJ.高等教育出版社.Q朱焕新理论力学(M.淮南矿业学院.( : ) iXb“ic丄 n万Vb=xTJo= i + lxo° aB = (oocofl 沧 V 爲)vB = (f)"戸存Oo22.2用理论力学方法求解连杆AB做平面运动。用瞬心法求AB杆的 角速度3純参见图5 o A点的速度：Va = OA°cd0620036200362003620