绝对值经典练习题

1、 绝对值专项训练一、基础题1、（绝对值的意义） 1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值，记作_. 2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是_；0的绝对值是_.（2006年贵阳）（1）的绝对值等于（ ）A、 B、 C、 D、（2006年连云港）（2）等于 （ ） A、3 B、3 C、 D、（2005年梅州）（3）设a是实数，则|a|a的值（ ）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有_个.（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，

2、任何一个数的绝对值都是_数，绝对值最小的数是_.（3）绝对值是正数的数有_个，它们互为_.（4）两个互为相反数的绝对值_；反之，绝对值相等的两个数_或_.（2006年资阳）（4）绝对值为3的数为_3、（有理数的大小比较）正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小的时候，_大的反而小.（2005年无锡）（5）比较的大小，结果正确的是（ ） A、 B、 C、 D、二、典型例题1、（教材变型题）若，则x_；若，则x_；若，则x_.2、（易错题）化简的结果为_3、（教材变型题）如果，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、4、（创新题）代数式的最小值是 （ ）A、0 B、2 C、3 D、55

3、、(章节内知识点综合题)已知为有理数，且，则 （ ） A、 B、C、 D、三、自主练习题一、选择题1、有理数的绝对值一定是 （ ） A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、下列说法中正确的个数有 （ ） 互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ） A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无

4、数个5、下列说法正确的是（ ） A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数二、填空题6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_.7、绝对值小于的整数有_8、当时，_，当时，_，9、如果，则_，_.10、若，则是_（选填“正”或“负”）数；若，则是_（选填“正”或“负”）数；11、已知，且，则_三、解答题12、已知，求x，y的值13、比较下列各组数的大小 （1）， （2）， 四、掌握命题动态1、（2006年成都）的倒数是（ ）A、2 B、 C、 D、22、（2005年济南）若a与2互为相反数，则|a2

5、|等于( )A、0B、2C、2D、43、（2005年广东深圳）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是bOaA、2a-b B、b C、-b D、-2a+b二、把握命题趋势1、（信息处理题）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求的值.2、(章节内知识点综合题)有理数在数轴上的位置如图所示，化简3、（科学探究题）已知，且，求的值4、（学科综合题）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果，那么点B （ ）A在A、C点的右边 B在A、C点的左边C在A、C点之间 D上述三种均可能5、（课标创新题）已知都是有理数，且满足1，求代数式：的值.6、（实际应用题

6、）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：水泥编号12345与标准质量的差105873（1）最接近标准质量的是几号水泥？（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？7、（阅读理解题）阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示实数a 、b，A、B两点之间的距离表示为AB当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1， ABOBbab；图1 图2 图3 图4当AB两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边， ABOBOAbabaab；如图3，点A、B都在原点的左边，ABOBOA bab（a） ab；如图4，点A、B在原点的两边，ABOAOBaba（b） ab综上，数轴上A、B两点之间的距离AB ab（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是_