宁夏银川市2017届高三数学第二次模拟试题文

1、宁夏银川市2017届高三数学第二次模拟试题文本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，其中第n卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1 .答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2 .选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内（黑色线

2、框）作答，写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4 .保持卡面清洁，不折叠，不破损。5 .做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Ax|yln(x12x12-B=B.x|2D.C.x|22.复数z满足z(1.3i)|1J3iI,则z等于A.1.3i-323.已知直线m、n与平面,下列命题正确的是A.m/,n/且/，则m/nB.,n/，则mnC.m,mn且，则nD.,n，则mn1 c(-)3,则24.已知aA.c5.

3、已知在平面直角坐标系中,曲线f（x）alnxx在xa处的切线过原点，则aA.1B.eD.06.若函数f(x)x2bxc的图象的顶点在第四象限，则函数f(x)的图象是7 .如果执行右面的程序框图，输入n6,m4,那么输出的P等于A.720B.360C.240D.1208 .已知f(x)Acos(x)(A0,0)的图象如图所示，为得到g(x)Asin(x)的图象，可以将f(x)的图象65A.向右平移二个单位长度65B.向右平移-5-个单位长度125C.向左平移二个单位长度6D.向左平移个单位长度(8题图)(7题图)129.公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8

4、16,则S10等于A.18B.24C.30D.6010.已知a,b是单位向量,a,b的夹角为90,若向量c满足|c值为A.2衣B.正xa1(x1)11 .已知函数f(x)x2x22x(x1)A.0,1B.0,12212 .已知F1,F2分别是双曲线x?彳1(aa2b2C.2D.2五在R上单调递增，则实数a的取值范围是C.1,1D.1,10,b0)的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点值范围是M若F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取A.(2,)C.(1,2)D.(1,.2)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第答.第22题第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填

5、空题：本大题共4小题，每小题13.设变量x,y满足约束条件：x2x则目标函数z=2x+3y的最小值为14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积21题为必考题，每个试题考生都必须做5分xP是圆C上的一个动点，线段MP的垂y3y1,y315.已知点M是半径为4的圆C内的一个定点，点直平分线l与半径CP相交于点Q,则|CQ|QM|的最大值为16.已知实数a,b满足0a1,1b1,则函数y13一ax3ax2b有三个零点的概率三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本题满分12分)(2)已知ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b3c,右f(BC),a33,18.c3,求ABC的

6、面积.(本题满分12分)绿色出行越来越受到社会的关注,越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣。但是消费者20辆纯电动汽车调50公里和300公里之间，将统计结果分成5频率组:50,100),100,150),150,200),200,250),250300,绘希1M如图所示的频率分布直比较关心的问题是汽车的续驶里程。某研究小组从汽车市场上随机抽取查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程)，被调查汽车的续驶里程全部介于方图。(1)求直方图中m的值;0.005(2)求本次调查中续驶里程在200,300的车辆数;m0.002(3)若从续驶里程在200, 30050 100 150 200 250 300

7、里程(公里)的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在200,250的概率.19 .(本题满分12分)在三柱ABCA1B1cl中，ABBCCAAA12,侧棱AA平面ABC,且D,E分别是棱ABi,AAi的中点，点F棱,1AB上，且AF-AB.4(1)求证：EF/平面BDC1；(2)求三棱锥DBEG的体积.20 .(本题满分12分)已知函数f(x)a(x21)lnx(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若对任意a(4,2)及x1,3,恒有mafxa2成立，求实数m的取值集合.。交于A、B21 .(本题满分12分)已知圆O：x2y2r2,直线x2行圆。相切，且直线l：ykxm与椭圆C：相交

8、于P、Q两点，。为原点。(1)若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆两点，且AOB60,求直线l的方程；(2)如图，若POQ的重心恰好在圆上，求m的取值范围请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22 .(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.x12cos已知点M的极坐标为2J2,曲线c的参数方程为(为参数)4y2sin(1)直线l过M且与曲线C相切，求直线l的极坐标方程；(2)点N与点M关于y轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围.23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数

9、f(x)=|2xa|+a.(1)当a=2时，求不等式f(x)3,求a的取值范围.、选择题2017届高三第二次模拟数学(文科)试卷参考答案1 5 ACDBB 6 10 ABDCD 11 12 CA、填空题13. 714.75万15. 416.516三、解答题17.解：(I)f (x) cos2 x 3sinxcosx -“3 /曰11 一,得 cos(2A )232cos2x-1,所以f(x)的最小正周期为3xR-1cos2x1,3故f(x)的值域为0,2,(n)由f(BC)cos2(BC)3又A(0,)，得A3在ABC中，由余弦定理，得a2b2c22bccos=(bc)23bc3又aJ3,bc

10、3,所以393bc,解得bc2所以，ABC的面积SIbcsin_12立巫.2322218【题答】(1)有直方图可得：(0.002+0.005+0.008+m+0.002)50=1得m0.0033分(2)由题意知续驶里程在200,300的车辆数为20(0.003500.00250)56分(3)由题意知，续驶里程在200,250)的车辆数为3,设为a,b,c,续驶里程在250,300的车辆数为2,设为d,e,共有10个基本事件：ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,设“其中恰有一辆车续驶里程在200,250”为事件A,则事件A包含6个基本事件：ad,ae,bc,bd,be,c

11、d,ce一63则P(A)一一分210519.(1)设。为AB的中点,_1_连结AO,AFAB,O为AB的中点，.F为AO4的中点,又E为AAi的中点，EF/AQ，又:D为AB1的中点，。为AB的中点,ADOB,又AD/OB，四边形A1DBO为平行四边形，AO/BD,又EF/AQ,EF/BD,又EF平面DBC1,BD平面DBC1，.-EF/平面DBC1；(2)ABBCCAAA12,E分别为A1B1,AA1的中点,AF1AB4C1D面ABB1A1而VdBEC1VC1BDE,SBDESaBA1B1SBDB1SABESA1DE32.C1D第，.VDBEC1Vc1BDE1S3sBdeC1D20.解：(I

12、)f(x)2ax2ax21(xx0)当a0时，恒有f(x)0,则f(x)在(0,)上是增函数;当a0时，当0时，f(x)0,则f(x)在(0,J:2a)上是增函数;1，,.1,时，f(x)0,则f(x)在(,2a.2a)上是减函数综上，当a0时，f(x)在(0,)上是增函数；当a1、，0时，f(x)在(0,j痴)上是增函数，f(x)在(i1A,)上是减函数,2a(n)由题意知对任意a4,2及x1,3时,恒有mafxa2成立，等价于ma2afxmax一2因为a4,2,所以三41,2a由(i)知：当a4,2时，f(x)在1,3上是减函数所以f(x)maxf(1)2a所以maa22a,即ma2因为a

13、4,2,所以2a所以实数m的取值集合为m|m221.解：（I）因为直线x2,2y20与圆O：相切.r|002|12(2.2)2因为左焦点坐标为F（1,0）,设直线l的方程为k(x1)由AOB60得,圆心O到直线l的距离d1-3|k|又d装=,k21|k|直线l的方程为一(x1)2(n)设P(X1,y1)Q(x2,y2)2x2yy21y1得(1kxm2、2._22k)x4kmx2m0,得2k21且x1X24km12k2由POQ重心恰好在圆4一，一上，得（x19x2)2(y1y2)24,2即(x1x2)k(x1X2)2m24,即（1k2)(x1x2)224km(x1x2)4m4。.16(1k2)k2m216k2化简得(1(10,2k2)212k2(12k2)24k2_222k)4k21/曰1得出0,24m4,，代入（）得4k44k24412,4kk4k21k4m21,得m的取值范围为m1或m122.(1)由题意得点M的直角坐标为2,2,曲线C的一般方程为22八x1y42分设直线l的方程为y2kx2,即kxy2k20,3分k2直线l过M且与曲线C相切，II2,4分1k24.即3k4k0,解得k0或k=-一，5分3,直线l的极坐标方程为sin2或4cos3sin140,6分(2)点N与点M关于y轴对称，点N的直角坐标为2,2,7分则点N到圆心C的距离为J21222/3,