宁波八年级下期中考试数学试题及答案

1、宁波地区2014-2015学年第二学期区域八年级数学期中试卷（本试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 ?下列方程中，一元二次方程的是（）A?2xx2=0B.3（x-2）+x=1C.x22xy3y2=0D._x3=0x2 .下面这几个图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）C.3个D.4个c23 .把方程x2-4x-7=0化成x-mn的形式，贝Umn的值是（）A.2）7B.2）11C.2）7D.2）114 .若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.75 .一兀二次方程x2xA0的根的情况（）A.有两个不

2、相等的正根B.有两个不相等的负根C.没有实数根D.有两个相等的实数根6 .甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）1321331341351136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为S甲=2.0,S乙=2.7,则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7 .四边形ABC中，对角线ACBD相交于点O,给出下列四个条件：ADBQAD=BCOA=OCOB=O

3、D中任选两个条件，能使四边形ABCM平行四边形的选法有（）A.6种B.5种C.4种D.3种8 .某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（）A.50（1x）2=182B.5050（1x）50（12x）=182C.50（12x）=182D.5050（1x）50（1x）2=1829 .如图，YABC的对角线ACBD相交于O,EF过点O二、填空题:11.数据2,若第19题图第佃题图B与ADBC分别相交于E、F,若AB=4,BC=50E=1.5，那么四边形EFCDj周长为（B（0,12）,C（a,a）是一平行四边形的四个顶点

4、，则CD长的最小值为（）A.13B.13、2C.172D.12210小题，每小题3分，共30分）3,9,4,5,1,8的中位数为C.12D.1010 .已知点D与点A_5,0_,次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个):1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：填空:甲班的优秀率为乙班的优秀率为填空:甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的中位数为填空:估计两班比赛数据的方差较小的是

5、(填甲或乙)(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由(8分)随着“五一”小长假的来临，某旅行社为了吸引市民组团去旅游， 推出了如下收费 标准:24.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人, 每增加1人,人均旅 游爽用降低2Q元， 但人均旅游费用不 得低于700兀若某单位组织员工去古城旅游，预计将付给该旅行社旅游费用 共有多少员工去古城旅游？27000元，请问该单位这次25. (10分)已知关于x的一元二次方程X2- ( k ? 2)x ? 2k =0 .(1)若X =1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；(2)求证：无论k取任何实

6、数，方程总有实数根.(3)若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长26. (10分)在公ABCC, ABAC,点D在边BC所在的直线上，过点 D作DF/ AC交直线AB于点 F, DE/ AB交直线AC于点E.(2)当点D在边BC上时，如图，求证：D&DFAC当点D在边BC的延长线上时，如图；当点 D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中 DE DF, AC之间的数量关系，不需要证明. 若 AC=6, DE=4,贝DF=.B D圈27.(12分)如图，在RtAABC中，/C=90,BC=8,AC=6动点P从点A开始，沿边AC向点C以每

7、秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒一个单位长度的3速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PDLAC动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ点P,D,Q分别从点A,C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t>0).(1)当t为何值时，四边形BQPDJ面积为乙ABC面积的一半？(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ举行四边形？P若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；八年级数学期中参考答案114713 、三角形的三个内角都小于60152016171918192120三、解答题题x 2-2(x

8、2)=021(x 2)(x 2 -2)=0x +2 =0 或 x =012114、x2 * * * * * *_ 2x _ 3 = 0（不唯一）;、-126:45。或90。或135° （每答对一个答21分)a = 3,b = -8, c = -32 2b -4ac=(-8)-4 3 (-3) =100 七上 Jb2 -4ac2223.-(-8) WT00 x =2ao 1xi =3,X2:3? Y ABCD? OA=OC,OB=ODVAM=CN? OAAM=OC-CN 即 OM=ON 2?四边形BNDMI平行四边形8 ±0、选择题：（每小题3分，共30分）题号1234567

9、8910答案ABDBCBCDCC乙填空题（每小题3分，共30分）,甲班的成绩从中位数看也高于乙班解得橙=45,X2 =3025. (1)k=1,x?=2(2) =(k2)2_0,二对于任意实数k,原方程一定有实数根.-4分(3) 此方程的两根为为=k,X2=2若X=2,则X=5,此等腰三角形的三边分别为5,5,2,周长为12-2分若X.=X2=2,等腰三角形的三边分别为2,2,5,不存在此三角形，所以，这个等腰三角形的周长为122分26. (1)证明：TDF/ACDE/AB,?四边形AFD跟平行四边形.AF=DE2分?/DF/AC.?./FDB=/C又?AB=AC?/B=ZC,?/FDB=/C

10、.DF=BF.DEFDF=AB=AC-;2分(2) 图中：A(+DE=DF.2分图中：AODF=DE2分(3) 当如图的情况，DF=ACDE=6-4=2;当如图的情况，DF=AODE=6+4=10.故答案是：2或10.2分27. (1)由题意可得:CQ?心号所以，BQ=8-2t,CP=6-12又PD±AC斗PD=JAP2_AD2=4t43S四边形BQPD二SVABCSVCPQ_SVAPD所以，-2t(6-t)-t-t=12=(t-9)2=45二t=9±3需7分223t=93.5(不合题意，舍去)8分所以，当t=9-3.5时，四边形BQPDJ面积为三角形ABC®积的

11、一半(2)存在，t=2.410若四边形BQPD¥行四边形，则bMPD平行且相等，12关于x的方程2x*2-3xc=0的一个根是1,则c的值是_13.用反证法证明”在三角形中，至少有一个内角大于或等60°”时，应先假设14.写出一个以3,-1为根的一元二次方程15.如图，D,E分别是AB,AC中点，现测得DE的长为10米，池塘的宽BC是米.16.已知关于x的方程x2-mx2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值是o17.已知三角形两边长分别是2和9,第三边的长为一元二次方x2-14x?48=0的一个根，则这个三角形的周长为18.如图，E是直线CD上的一点.已知YABC

12、D勺面积为252cm2,则ABE的面积为cm19.如图，用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面，两条对角线铺黑色，其他地方铺白色.铺满这块地面一共用了白色瓷砖100块，那么黑色瓷砖共用了块20.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.在四边形ABC砰AB=AD=BZBAD=90,AC是四边形ABCDJ和谐线，第15题图贝U/BCD=三、解答题：（本大题共7小题，共60分）21.（6分）解方程：2(1)x22x422.（6分）如图所示，在YABC前，对角线AC与BD相交于点O,MN在对角线AC上，且AM=CN求证：四边形BNDM印行四边形。23.（8分）某校初三学生开展踢键子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名(29000%,40%