幂函数指数函数对数函数专练习题含答案

1、百度文库-让每个人平等地提升自我高中数学对数函数、指数函数、募函数练习题1.函数f(x)=木2x的定义域是A. ( -oo, 0B.0 ) +00 ) C. (一0°) 0)D. ( 00, + °°)2 .函数y ，log2 X的定义域是A.(0,1 B. (0,+ x)C. (1,+ x)3 .函数yJlog2 x 2的定义域是D.1,+ 8)A.(3,+ 8)/B.3, + 8)4 .若集合 M y|y 2X, NC.(4, +8)y| y Vx_7,则 MD.4, + 8)NA.y|y 1 B.y | y 1c.y|y 0D.y|y 0315.函数y=的图

2、象是x16.函数y=1 ,则下列说法正确的是x 1在(一 1,+°°)内单调递增在(一 1,+°°)内单调递减在(1,+ 8)内单调递增在(1,+ 8)内单调递减7.函数yJlog0.5(3x)的定义域是A.(2,3)B.2,3)C.2,-1_，口8 .函数f(x)x在(0,3上是xA.增函数C.在(0,1上是减函数，1,3上是增函数)D.(,3)B.减函数D.在(0,1上是增函数，1,3上是减函数9 .函数y<lg(2x)的定义域是A.(-OO,+OO)B.(-8,2)C.(-8,0D(-8,12x1,(x0)10 .设函数f(x)L,/若f(x

3、。)1,则xo的取值范围是一x(x0)A.(1,1)B.(-1,)C.(-,-2)(0,)D.(-,-1)(1,)111 .函数y|x|2A.是偶函数，在区间(-8,0)上单调递增B.是偶函数，在区间(-8 ,0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0,+ 8)上单调递增D.是奇函数，在区间(0,+°°)上单调递减12 .函数y(X1)的定义域是|x|xAx|x0B.x|x0C.x|x0且x-1D.x|x013 .函数y婀俨2)的定义域是a.i,)b.(3,)c.3,1d.g3,1*一，一、.，114.下列四个图象中，函数f(x)x的图象是x4H.cn15 .设A、B是非空集合

4、，定义AXB=x|xCAUB且xAnB.已知A=x|y=V2xx2,B=y|y=2x,x>0,贝UAxB等于A.0,1)U(2,+8)B.0,1U2,+8)C.0,1D.0,220.316 .设a=,b=,c=log2，则Aa>c>b>b>cC.b>c>aD.c>b>a3317.已知点(23,、3)在哥函数yf(x)的图象上，则f(x)的表达式是393_2-1xA.f(x)3xB.f(x)xC.f(x)xD.f(x)(-)218.已知哥函数f(x)x的部分对应值如下表：x112f(x)1<2则不等式f(x)1的解集是A.x0xV2B.

5、x0x4C.xV2xV2D.x4x42.19.已知函数f(x)xax3a9的值域为0,)/则f(1)的值为指数函数习题、选择题,则函数f(x)= 1?2x的图象大致为()aa<b1 .定义运算a?b=ba>b2 .函数f(x)=x2bx+c满足f(1+x)=f(1x)且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是()A. f(b”f(cx)B. f(bx).(cx)C. f(bx)>f(cx)D.大小关系随x的不同而不同3.函数y=|2x1在区间(k1,k+1)内不单调，则k的取值范围是()A.(1,+00)B.(0°,1)C.(-1,1)D.(0,2)4.设

6、函数f(x)=ln(x1)(2x)的定义域是A,函数g(x)=lg(ax-2x1)的定义域是B,若A?B,则正数a的取值范围()A.a>3B.a>3C.a>；5D.a>巧3ax3,xW7,*5 .已知函数f(x)=x.6>7若数列an满足an=f(n)(nCN),且an是递增数列，则实数a的取值范围是()99A.4,3)B.(4,3),，一，1 一 当x ( -1,1)时，均有f(x)<-,则实数a的取值范围1B. 4, 1)U(1,4D. (0, 1) U 4 , +00)4C.(2,3)D.(1,3)6 .已知a>0且aw1,f(x)=x2ax,是

7、()1A.(0,2U2,+00)c1C.2,1)U(1,2、填空题7 .函数y=ax(a>0,且a1)在1,2上的最大值比最小值大：，则a的值是.8 .若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是.9 .(2011滨州模拟)定义：区间xi,x2(xi<X2)的长度为x2xi.已知函数y=21x1的定义域为a,b,值域为1,2,则区间a,b的长度的最大值与最小值的差为.三、解答题百度文库-让每个人平等地提升自我3.3510.求函数y=2x3x4的定义域、值域和单调区间.11.(2011银川模拟)若函数y=a2x+2ax1(a>0且aw1)在xC1,1上的最大值

8、为求a的值.14,12.已知函数f(x)=3x,f(a+2)=18,g(x)=XTax4x的定义域为0,1'(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数入的取值范围.、选择题对数与对数函数同步练习1、已知3a2,那么A、2、210ga(M2N)3、已知x24、如果方程2lgxlg5lg75、A、log38、5a10gaM210g36用a表不是(、3a(1a)223aalOgaN,则的值为1,x0,y0,且lOga(1x)1m,loga-1xn,则logay等于(的值是(lg5lg7)lgxlg5lg70的两根是Blg3535已知10g7log3(log2x)

9、0,D那么xD12台13512.32，2百度文库-让每个人平等地提升自我136、一，2函数ylg-1的图像关于（xx轴对称B、y轴对称C、原点对称、直线yx对称7、函数ylog(2x1）J3xF的定义域是3,11,B2,11,8、函数log1(x226x17）的值域是A、9、8,3,若logm9lOgn90,那么m,n满足的条件是（10、loga则a的取值范围是（11、12、0,31,23,1,1卜列函数中，在0,2上为增函数的是（log1(x1)2110g2一x已知g(x)logaX+1,0上是增加的,1上是增加的二、填空题13、若loga2m,loga310g2,X21dylog12,2-

10、(x4x5)(a0且a1)在10上有g(x)n,a2mn14、函数y10g（x-i）（3-x）的定义域是,0上是减少的,0上是减少的15、lg25lg211g50(lg2)216、函数f(x)lg(奇、偶)函数。xx1010,判断f(x)的奇偶性和单调性。17、已知函数f(x)10x10x三、解答题:18、已知函数f(x求f(x)的定义域;3)1gx26(2)判断f(x)的奇偶性。123456789101112ADDCCCBCDDBC131415DAA16171819BBDB2.函数yJlog2X的定义域是log2x>0,解得x>1,选D3. 3.函数yJlog2X2的定义域是10

11、g2X2>0,解得x>4,选D.人I,16.令x1=X,y1=Y,则Y=XXC(0,+8)是单调增函数，由X=x1，得xC(1,+8),y=1L为单调增函数，故选C.x115.1.A=0,2,B=(1,+8),，axB=x|xCAUB且xAnB=0,1U(2,+8).指数函数答案aaw b1.解析：由a?b =b a>b2 x<0得 f (x)= 1?2x =1 x>0答案：A2.解析：f(1+x)=f(1x),f(x)的对称轴为直线x=1,由此得b=2.又f(0)=3,c=3.，f(x)在(8,1)上递减，在(1,+8)上递增.若x>0,则3x>2x

12、>1,f(3x)>f(2x).若x<0,则3x<2x<1,f(3x)>f(2x).f(3x)>f(2x).答案：A3 .解析：由于函数y=|2x1|在(一8,0)内单调递减，在(0,+8)内单调递增，而函数在区间(k1,k+1)内不单调，所以有k1<0<k+1,解得一1<k<1.答案：C4 .解析：由题意得：A=(1,2),ax2x>1且a>2,由A?B知ax2x>1在(1,2)上恒成立，即ax-2x-1>0在(1,2)上恒成立，令u(x)=ax2x1,则u'(x)=axlna2xln2>0

13、,所以函数u(x)在(1,2)上单调递增，则u(x)>u(1)=a-3,即a>3.答案：B5 .解析：数列an满足an=f(n)(nCN),则函数f(n)为增函数，a>1注意a86>(3-a)X7-3,所以3a>0,解得2<a<3./a>3-aX73答案：C.一12x121216 .解析：f(x)<2?xa<2?x2<a,考查函数y=a与y=x2的图象，当a>1时，必有a ">1 即1<aw2,11当0<a<1时，必有a>2,即'Wa<i,、，1八综上，2<a&l

14、t;1或1<aW2.答案：Cxy= a7.解析：当a>1时，y=ax在1,2上单调递增，故a2-a=|,彳导a=|.当0<a<1时,.a一1.13在1,2上单倜递减，故aa=2,得a=2.故a=2或2.13答案：2或28 .解析：分别作出两个函数的图象，通过图象的交点个数来判断参数的取值范围.y= b曲线|y|=2x+1与直线y=b的图象如图所示，由图象可得：如果|y|=2x+1与直线没有公共点，则b应满足的条件是be1,1.答案：1,19 .解析：如图满足条件的区间a,b,当a=-1,b=0或a=0,b=1时区间长度最小，最小值为1,当a=-1,b=1时区间长度最大，

15、最大值为2,故其差为1.答案：110 .解：要使函数有意义，则只需一x2-3x+4>0,即x2+3x4W0,解得4Wx<1，函数的定义域为x|4WxW1./令t=x23x+4,则t=x2-3x+4=-(x+2)2+|45,/253，当一4WxWl时，tmax="4",此时x=2,tmin=0,此时x=4或x=1.0<t<25.-0<j_x2-3x+4<2./函数y=(l)4x23x4的值域为乎，1.2 8,23225一，由t=x3x+4=(x+/)+彳(一4WxW1)可知，.3.当4WxW2时，t是增函数，/3 3/当一Wxwi时，t是减

16、函数.根据复合函数的单调性知：y=(1)，x23x4在4,3上是减函数，在3,1上是增函数.2/2233，函数的单调增区间是3,1,单调减区间是4,-|.11.解：令ax=t,t>0,则y=t2+2t1=(t+1)22,其对称轴为t=1.该二次函数在1,十°°)上是增函数.若a>1，=xC1,1,t=axe-,a,故当t=a,即x=1时，ymax=a2+2a-1=14,a解得a=3(a=-5舍去).若0<a<1,.xe-1,1,t=axa,一,故当t=一，即x=1时，aaymax=。+1)2-2=14.2=1或一舍去)35综上可得a=3或1.312.

17、解：法一：(1)由已知得3a+2=18?3a=2?a=log32.xx(2)此时g(x)=入24,设0Wx1<x2<1,因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以g(x1)一g(x2)=(2xl2x2)(入2x22x1)>0恒成立，即入<2x2+2x1恒成立.由于2x2+2x>2°+2°=2,所以实数人的取值范围是入W2./法二：(1)同法一./xx(2)此时g(x)=入-2-4,/因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，/所以有g'(x)=入ln22xln4-4x=ln22(2x)2+入2xwo成立.设2x=uC1,2，上式成立等价于2u2+入代0恒成立./因为u1,2,只需入W2u恒成立，/所以实数人的取值范围是入W2.对数与对数函数同步练习参考答案、选择题题号123456789101112答案ABDDC八CACCADC13、12 14、 x1 x 3 且x 2解得1 x 3且x2 15、216xRlL f ( x) lg( . x21x)lg-p=,xlg( . x21 x)f (x),f(x)为、填空题奇函数。三、解答题17f(x)10x 10 x10x 1