平方差公式完全平方公式(拓展)

1、名师推荐精心整理学习必备平方差公式、完全平方公式222 一a b =(a b) -2ab222一，、22a+b=(ab)+2ab(a+b)-(a-b)=4ab2.222abc=(abc)-2ab-2ac-2bc一、填空1、(2x+y)(2xy)=2、(-3x2+2y2)()=9x44y4223、(a+b1)(ab+1)=()2()4、两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么较大正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是5、计算：(a+1)(a1)=6、若a2+b22a+2b+2=0，贝Ua2004+b2005=7、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为8、5(ab

2、)2的最大值是,当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是9、要使式子0.36x2+1y2成为一个完全平方式、则应加上410、(4am1-6am)+2a"1=.29x31x(302+1)=11、已知x25x+1=0，贝x2+4=x12、已知(2005a)(2003a)=1000，请你猜想(2005a)2+(2003a)2=13、若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是14、若x2y2=30,且xy=-5,贝Ux+y的值是15、若x2xm=(xm)(x+1)且xw0,则m等于16、(x+q)与(x+1)的积不含x的一次项，则q应是517、计算(a2b2)(a2+b2)2等于18、已知(

3、a+b)2=11,ab=2,贝U(ab)2的值是19、已知m2+n2-6m+10n+34=0,贝Um+n的值是20、已知x2+y2+4x6y+13=0,x、y都是有理数，贝Uxy的值是2b221、已知(a+bynG'abud'JMa_T-lfc、(ab)2的值是22、已知(ab)=5,ab=3,则(a+b)2的值是、3(a2+b2)的值是23、已知a+b=6,ab=4,则ab的值是、a2+b2的值是24、已知a+b=4,a2+b2=4,则a2b2的值是、(a-b)2的值是25、已知(a+b)2=60,(a-b)2=80,则a2+b2的值是、ab的值是26、已知a+b=6,ab=

4、4,贝Ua2b+3a2b2+ab2的值是127、已知x十y2x4y+5=0,贝U&(x1)xy的值是.11.28、已知x=6,则x2+=的值是xx29、x2+3x+1=0,贝Ux2十2的值是、x4+14的值是xx2 230、当代数式x+3x+5的值为7时，则代数式3x+9x_2的值是31、已知x+y=4,xy=1,则代数式(x2+1)(y2+1)的值是32、已知x=2时，代数式ax5+bx3+cx8=10,则当x=2时，代数式ax5十bx3十cx_8的值是33、已知a2+a1=0,则a3+2a2+2007的值是34、若M=123456789父123456786,N=1234567881

5、23456787，则M与N的大小关系是.33322235、已知a=x-20,b=x18,c=-x16,则代数式a+b+cabacbc的值正88836、已知xw(1+x)(1x)=1-x2,(1x)(1+x+x2)=1-x3,(1x)(?1+x+x2+x3)=1-x4.,(1)观察以上各式并猜想：(1x)(1+x+x2+xn)=.(n为正整数)(2)根据你的猜想计算：(12)(1+2+22+23+24+25)=.2+22+23+2n=(n为正整数).(x-1)(x99+x98+x97+x2+x+1)=.(3)通过以上规律请你进行下面的探索：(ab)(a+b)=.(ab)(a2+ab+b2)=.(

6、ab)(a3+a2b+ab2+b3)=.二、选择1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()D. (a2b) (b2+a)1一一1、A.(a+b)(b+a)B.(a+b)(ab)C.(a+b)(ba)332、下列计算中，错误的有()(3a+4)(3a4)=9a24;(2a2b)(2a2+b)=4a2b2;D(3x)(x+3)=x29;(一x+y),(x+y)=(xy)(x+y)=x2y2.A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列运算正确的是()A.a3+a3=3a6B.(a)3(-a)5=a8C.(2a2b)4a=-24a6b3D.(-a4b)(a4b)=16b2a23 394、下列四

7、个算式：4x2y4+lxy=xy3；16a6b4c+8a3b2=2a2b2c；9x8y2+3x3y=3x5y；(12m3+8m2424m)+(2m)=-6m+4m+2,其中正确的有()个5、若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数，你认为正确的是()A.xn、yn一定是互为相反数B.(工)()n一定是互为相反数xyC.x2n、y2n一定是互为相反数D.x21"1、一y2n-1一定相等三、计算1、2120 - >21 -33§40162、(3+1 ) (32+1) (34+1 )(32008+1)23、(a+2) (a2+4) (a4+16) (a2)4、(2+1 )

8、(22+1 ) (24+1 )(22n+1) +1 (n 是正整数)5、利用平方差公式计算:200720072 -2008 2006200722008 2006 1x(9x 5) (3x 1)(3x+1)=526、(解万程)x(x+2)+(2x+1)(2x1)=5(x+3)7、(a2b+3c)2(a+2b3c)2ab(3-b)-2a(b-1b2)8、(-3a2b3);-2100x0.510°x(-1)2005-(-1)5(x+2y)(x2y)+4(xy)2-6x+6x四、综合应用1、请写出一个平方差公式，使其中含有字母m,n和数字4：2、试说明不论x,y取何值，代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数。3、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,请说明该三角形是什么三角形？4、广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方