建筑结构力学结构动力学-习题解答.

1、5广T 二 2.0277-1 (a)试求图示体系的自振频率与周期。7-1 (b)试求图示体系的自振频率与周期。解：求柔度系数：用位移法或力矩分配法 求单位力作用引起的弯矩图(图a); 将其与图b图乘.得11 /3 人I =1/32。1536 EICD =11 mlT = 0.531 档1536 EI7-1 (c)试求图示体系的自振频率与周期。 解由右面竖杆的平衡可求出较处约束力。由水平杆的平衡：Z Fx = 2 A 212 EImA （D m a） * = AElT = 2.227-1 (d)试求图示体系的自振频率与周期。6E/El=3 2 ml - mlEIEl I/7777777co =

2、1 .732T = 3.626El(丄二+丄”V 48 El 2k7-3试求图示体系质点的位移幅值和最大弯矩值。TA = = 1.56251 一 &2 /a)位移幅值A = y = 33.97(1/$)2 x 4000 = = 41 .8S8 (1/$)60“= = 1.9231 -0 /(b)阻尼比$ = 0.051“=厂 n 1.8726J(1 一 戶)、亠 4,、”A =儿y = P 8= - 16 .326 x 10 八 mPl5M = u 二 % . 769 1() N .m4A =儿“ =P几“ =15 .898 x 10 fM = n = 5.6178 xlON 加 r maw.

3、 l7-5习题7-4结构的质量上受到突加荷载P=30kN作用，若开始时体系静止, 试求梁中最大动位移。解；不计阻尼时.动力系数为2,利用上题数描，可得A =儿“ =P几“=30 x 10 x 4.245 x 10 7 x 2=0.02547 m解:in 10 = 0.03667-6某结构在自振10个周期后，振幅降为原来初始位移的10% （初位移为零），试求其阻尼比。2” x 108-1试求图示梁的自振频率和振型。mpi 2mIII I打匹”2少I 片1 / ?2 片込16尹耳、I /?*1令 A =rSnmxQ)1 A 1/2=O-1/41/3-AA, = 1.153a u / x2| = 3

4、.277 ; x|? / x= 0.6122-4A/3 + 5/24 = 01Zh = 一 0.3051.6398-2.试求图示刚架的自振频率和振型解：5加 e X | + 6r 2m co X y = X | m /w * Y + I戈 i = = 0.662x101/2 | f/2 I /2 1/2/2/2= 384.75 1/51 1 1 1 Q/16 = 254.45 1 / 55/732 = 384.75 1/s8-3.试求图示梁的自振频率和振型。/ = I (Xk /, mg = 1 O(XW, / = 6&R2s*, f = 2 x I (/ MFu 按对称振型振动按反对称振型振动/1= 0.0151x1()48F/= 254.45 1/$xk=W8-4.试求图示刚架的自振频率和振型。按对称振型振动按反对称振型振动= yj E/1 rnCS = 13.856v/ I1927e= 13.856丁7/8-6.试求图示刚架的自振频率和振型。设楼面质量分别为rm二1201和专100t. 柱的质量已集中于楼面，柱的线刚度分别为b=20MN.m和横梁刚度为无限大。J = 51 * 10 N 八”x 100.012