《21.2.2公式法》教学设计.2.2公式法》教学设计(中山市黄圃镇中学张万梅)

1、1【课题】2122公式法【教材】人教版九年级数学上册第 9 9 页至 1212 页. .【课时安排】第 1 1 课时【授课班级】珠海市文园中学【授课教师】中山市黄圃镇中学 张万梅【学情分析】本节是在学生已经掌握了配方法解一元二次方程的基础上，从问题入手，推导求根公式，并能用公式法解简单系数的一元二次方程。【教学目标】1.1. 会用公式法解一元二次方程；2.2. 经历求根公式的探究过程，提高学生分析能力以及逻辑思维能力；3.3. 渗透化归与分类讨论思想，感悟数学的内在美。【教学重点】知识层面：公式的推导和用公式法解一元二次方程；能力层面：以求根公式的发现和探究为载体，渗透化归的数学思想方法。【教

2、学难点】求根公式的推导和对公式的理解。【总体设计思路】以旧知识为起点，问题为主线，以教师指导下学生自主探究为基本方式，突出 数学知识的内在联系与探究知识的方法，发展学生的理性思维。【教学过程设计】、教学流程设计复习导入，温故知新类比迁移，探究新知理解新知，运用新知课堂小结，课后作业2、教学过程设计教学 环节教学内容师生 活动设计 意图前面我们学习过解一兀二次方程的“直接开平方法”2,比如，方程x =9，有x = 3；方程（x x -2-2）2=5 5，有x =士+ + 2 2；师生共同复习；方程（x+1x+1）2= =-4-4，没有实数根。在特殊数字系数（一）复习提问 1 1： 这种解法的依据

3、是什么？师问，生回答，若已经掌握的基础上，提问 2 2:这种解法的局限性是什么？有困难，师引导其一般性的二次方程导入，回答。怎样配方摆到了学温故师追问：面对这种生的面前。知新局限性，怎么办？通过旧知识的深我们学习了“配方法”，把一般形式的一入与新知识的诱发，兀二次方程配方成能够“直接开平方”的形促使学生思维的自式。生解方程。然发展，使学生在不 知不觉来到新课题解方程:2x2+7x -4 =0引导学生思考、回面刖。提问 3 3:步骤有哪些？每一步的依据是什答。么？提问 4 4:若把二次项的系数2 2 改为 3,3, -2-2 ,1-,，一般地，改为a（a式0）,同样，把一次性系数7 7 改为b,

4、把常数项-4-4 改为c,学生尝试解答。 可适当讨论。得方程ax24 bx + c = 0你能否进行配方？在配方后对等试一试：号右边的式子的让学生经历从特殊(二)符号要进行讨论，到一般的过程，通过类比解方程:ax +bx+c = 0(a0)若学生有困难，教对公式的自主推导，迁移， 探究师要引导。加强学生的计算能当b2-4acc cb+7bb+7b24ac4ac若有学生正确力与分类讨论思想新知0,x xi -2a2a配方，投影学生的的渗透，提高学生的解答，分析。逻辑思维能力。-b-bJbJb24ac4ac若整个推导对X X2 c2a2a学生较困难，则教 师引导学生一起2c cb b对公式进行推导

5、。当b -4ac=0 ,為=x x2= - 2a2a3当b2-4ac0，方程无实数根。4可得求根公式：x xb b b b 4 4ac_4acxo_4acxo） 2a2a理解公式：1.1.方程的解由方程的系数a、b、c完全确定；2 2公式所出现的运算，恰好包括了所学过的教师带领学生一带领学生一起感悟六种代数运算，加、减、乘、除、乘方、开起理解求根公式。数学的抽象性与方；简洁美，公式的3 3公式回答了解方程的三个基本问题，即有统一性与和谐。没有解，有多少解，具体求出来；2式子b -4ac叫做一元二次方程介绍判别式。2ax +bx+c=O根的判别式，用字母“表示，即A=b4ac。（三）4 4 将解

6、方程的程序操作转化为求代数式的理解值。新知，用求根公式解一兀二次方程的方法叫公运用式法。规范解题过程，新知2教师示范解答让学生有早可循。例题 1 1：解方程2x +7x4=0过程。提醒学生注意系数学生自主解答。的符号。教师巡视，强调要例题 1 1 与之前的配例题 2 2:解方程x(x+3) = 2x1先化成方程的一方法对比，体现公式般形式。法的直接性。归纳解题步骤：化一找一算一代师生一起归纳。及时题后小结，得出“章法”。课堂练习：巩固用公式法解一用公式法解方程：学生自主解答；兀二次方程的计算，(1 1)x2-4x -7 = 0 ( 2 2)x2-占x +3= 0找学生板演、投三种解的情况的覆4影；盖，强化学生对方程2找学生评价。不同解情况的解答(3 3)5x 3x = x -1；过程。（四）课堂小结：课堂1.