8下19.1《平行四边形平的性质(1)》课案(教师用)

1、平行四边形的性质(1)(新授课)【理论支持】数学课程标准 指出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，教学评价既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.皮亚杰的建构主义理论认为学习是一个积极主动的建构进程，学生不是被动地接 受外在信息，而是根据已有认知结构主动地和有选择地知觉外在信息，建构其意义.学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人

2、交互性.知识建构的过程应有交 流、磋商，并进行自我调整和修正.数学学习不同于其他记忆与实验科目，“数学是思维的体操”，是以问题解决为主的课程，在课堂中要鼓励和指导学生勇于探索、发现，不断地进行提出问题、解决问题，实现自 我价值，并不断进行归纳总结.“平行四边形”这一章对八年级学生来并非是全新的知识，因为在小学阶段已有初步认识，并且前面已经学习了三角形的知识，所以怎样借鉴三角形的经验来解决四边形问题显得尤其重要.平行四边形的学习为后面矩形、菱形、正方形、四边形的学习提供了知识基础和方法经验.本节课学习的内容是平行四边形的性质，是四边形学习的起始课， 解决问题的方法主要依赖三角形尤其是全等三角形的

3、知识来解决，渗透这种解决问题的转化思想来得特别重 要.它的学习直接关系到后面判定及特殊四边形的学习，让学生理解其性质、体会怎样利用性质来解决问题是本课教学的关键任务.教学对象分析：1初二学生的性格较初一时沉稳，但抽象思维能力还不很高，所以教学过程中创设的 问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意.2.初二学生已经有一定的概括能力和推理能力，所以在教学时，可让学生经过充分探讨、讨论后，进行概括和几何说理.3几何学习对初二同学来说，还是有挑战性，应多为学生创造合作学习、动手探究的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数

4、学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识. 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技 能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体会图形的性质是有效地描述现实世界的 问题的重要工具.【教学目标】知识技能1.理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，2.培养学生初步应用这些知识解决问题的能力.数学思考通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生 的演绎推理能力和发散思维能力.解决问题通过让学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决 问题策略的多样性.培养学

5、生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣,【教学重难点】1.重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质2.难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质 【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1.平行四边形的定义：_ .2平行四边形的性质，对边_.对角_.答案1.两组对边分别平行的四边形2.平行且相等，相等设计说明心理学理论认为，识记是保持和回忆的前提，回忆是识记和保持的结果和表现学习是从识记开始让学生从平行四边形的定义及性质的简单 填空开始，体会本课的学习内容及学习重点.、预习思考题及答案1._若四边形ABCD是平行四边形，则有AB/_,AD II

6、2.如图，在平行四边形ABCD中(1)若AB=4cm，贝UCD =_ cm.(2)/ABC=60，则/D=_，/BCD =K答案1.CD;BC.2.(1)4(2)60;120设计说明心理学家班杜拉通过实验，进行了研究，发现模仿是学习的重要方式，儿童的学习从模仿开始.让学生进行简单的模仿，从感性上初步认识到可以用平行四边形的对边平行、对边相等、对角相等解决问题.情感态度体验探索成功后的快乐.、检查预习情况，明确检查方法 学生口答后论证.、导入新课：1创设情境，从生活实例中认识平行四边形.问题1同学们，你们留意观察生活中有哪些平行四边形?学生根据自己的生活经验，可能回答：房间门上的拼花、活动衣帽架

7、、篱笆墙、地面砖 上花纹、阳光透过长方形窗口投在地面上的影子 等.教师点拨：生活中平行四边形的应用非常广 泛，并不亚于三角形，同学们要认真学好它. 同学们欣赏生活中的平行四边形图片，如图 图2、图3、图4.设计说明从学生的生活实际出发，创 设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求 知欲.问题2图5是正六边形的地面砖图案，它是由六个全等的等边三角形组成，你能得出图中有多少个平行四边形？图6中有多少个平行四边形？请你课后数一数.教师点拨：图5中共有6个平行四边形，每相邻的两个等边 三角形都能组成一个平行四边形.说明三角形和平行四边形之间 有着密切的联系.设计说明问题2是揭示三角形、平行四边形相互

8、转化关系的生活模型，一是拓展学生组合图形的分类思想，二 是为下面的动手操作探究打下伏笔.教学过程创设的这一问 题情境生动活泼，来源于学生的生活，同时提高学生的数学糸养.课内探究图3图4三、学生合作探究：问题1你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，并请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上.1设计说明学生在拼图活动中可以获得丰富的感知,导学生感悟知识的生成、发展和变化.问题2观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由. 结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义.教师板书平行四边形定义.问题3黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？学生对

9、黑板上拼出的四边形进行识别.问题4:根据定义画一个平行四边形.学生画图，亲身感悟平行四边形.教师画图示范.结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法.问题4平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？1.学生利用学具小组合作探究教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导.2.探究汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论.教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性.3.利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论.设计说明通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念、性质的探究过程，自然而然地形

10、成平行四边形的概念、理解平行四边形的性质， 符合学生的认知规律. 避免了以往概 念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性.经历和体验图形的变化过程，引A(A)CB(B)B(A)A(A)B(B)A图5四、教师精讲点拨：1平行四边形的性质：平行四边形对边相等；平行四边形对角相等.2解题方法：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的 三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知， 由繁化简的数学思想.3知识的应用：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形 的性质它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方

11、法和依据.设计说明五、课堂反馈训练1某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么？2.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？3.在平行四边形ABCD中， ABC的平分线交CD于点E, ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由.4.试一试(1)如图，在平行四边形ABCD中，若.BAC =60厂ACB =40,求.D和.BCD的度

12、数.(2)如图， 平行四边形ABCD的周长为20cm,AE、AF是BC、CD边上的高， 且AE=2cm,AF =3cm，试求平行四边形ABCD的面积.设计说明学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、 丰富的、有价值的.学 生审题是解题的关键， 通过运用平行四边形的性质， 学会解决简单的实际问题， 让学生认识 到现实生活中蕴含着大量的数学信息， 数学在现实世界中有着广泛的应用， 培养学生的应用 意识.活动五反思小结、持续发展 以师生共同小结的方式进行：(1) 回顾知识(2) 总结方法(3) 提炼思想结束语：本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证在学习的过程中，我们

13、体会到处理问题时， 不同的方法可以得到相同的结论， 这是方法的不唯 一性；同一条件下可以得到不同的结论， 这就是结论的不唯一性. 关于平行四边形的知识还 有很多今后我们将继续探索和研究.设计说明对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进知识的理解，提高认识水平， 从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.小结的过程，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想方法培养学生自我反馈、自主 发展的意识.课后提升一、课后练习题及答案：1在平行四边形中，周长等于48,1已知一边长12,求各边的长；2已知AB=2BC，求各边的长；3AD与AB边之差是10;参考答案112,12,12,1228,16,8,16317,乙乙17,