基于PSO-SVM算法联合数值模拟的红岭铅锌矿地表移动带圈定

1、基于PSO-SVM算法联合数值模拟的红岭铅锌矿地表移动带圈定彭定潇，李夕兵（中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083）摘要：为了更加准确圈定红岭铅锌矿地表移动带，依据PSO-SVM算法与数值模拟联合确定红岭铅锌矿各矿体移动角。统计国内外30个崩落法矿山的地质特征数据，选取矿体上下盘围岩性质、上下盘围岩稳固程度、矿体倾角、矿体厚度以及开采深度共五种因素作为模型的输入参数，矿体上下盘移动角作为输出参数，基于PSO优化算法建立崩落法矿山移动角预测模型。采用前处理软件 HyperMesh对矿区进行高精度建模，并导入有限差分法软件FLAC3D之中，利用数值模拟分析了地表移动变形。结果表明：

2、利用PSO-SVM算法与数值模拟得出的移动角基本吻合，相互验证。最终确定红岭铅锌矿1、1-1、2号矿体的上下盘移动角，由此得出红岭铅锌矿地表移动带范围。为圈定金属矿山地表移动带提供了一种可靠的方法。关键词：地下金属矿山；地表移动带；支持向量机；数值模拟中图分类号：TD325 文献标志码：ADelineation of Surface Displacement Belt for Hongling Lead-Zinc Mine Based on PSO-SVM Algorithm Combine with Numerical SimulationPENG Ding-xiao, LI Xi-bing

3、(School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha，Hunan 410083，China)Abstract: In order to obtain more accurate delineation of surface displacement belt for Hongling lead-zinc mine, the motion angles were calculated by the PSO-SVM algorithm combine with the results of num

4、erical simulation. We collected the mining surface movement data of 30 caving mine in china and abroad, and selected a total of five factors as the input variable which was Pus coefficient of the hanging wall and foot wall of ore body, stability of surrounding rock, deposit angle, mining thickness,

5、mining depth, and the motion angel of terrane were be selected as the output variable to build the SVM model for the prediction of the motion angel in caving mine based on the particle swarm optimization method. The 3D geological model was established accurately by the pre-processing software HyperM

6、esh, and then the model was imported to a commercial code (FLAC3D), surface movement and deformation were numerically analyzed. The results shows that the motion angles obtained by PSO-SVM algorithm basically fit to the results of numerical simulation, in other words, these two methods can verify ea

7、ch other. Finally, we determined the definitive motion angles of Hongling lead-zinc mine (1#, 1-1#, 2#) which subsequently are used to delineate the surface displacement belt. In conclusion, this paper provides a new approach to delineation of surface displacement belt in underground metal mines.Key

8、word: Underground metal mine; Surface displacement belt; Support vector machine; Numerical simulation引 言矿山开采引起的岩层和地表变形不仅对环境造成巨大的生态破坏，并且严重威胁到地表人员及建筑物的安全，造成了难以估计的损失1，因此，很多学者对岩层和地表移动范围展开了研究2-3。移动角是研究岩层移动与地表变形最重要的角值参数，是指在充分采动条件下，地表移动盆地主断面上临界变形值点至采空区边界的连线与水平线在采空区外侧的夹角4。在确定矿体开采移动角时，设计移动角越小，位于移动角之外的地表建筑物则越

9、安全，然而所留矿柱尺寸则偏大，将会造成地下矿床资源浪费。因此，确定合理的矿床开采移动角对于保证建筑物的安全和提高资源利用率尤为重要。对于地下开采移动角的确定，许多学者基于工程经验与力学理论建立了相应的方法，对科学确定矿体开采移动角和研究岩层沉陷规律提供了依据。具有代表性的有：监测与测试法、工程类比法、理论分析法、数值模拟法以及数值模型法等。其中，监测与测试法是通过在地表布置变形监测网线并采用数理统计等方法进行研究，王崇革等5通过GPS对地表沉陷进行观测，确定了该矿山开采的移动角；黄平路等6根据多年地表变形监测的结果，对岩层移动变形进行了分析研究。然而在实际中，建立地表观测站成本高，周期较长，且

10、操作较为困难。工程类比法7-8是指参照工程地质条件相似的矿山，根据已有数据从而得到相应移动角，其预测的准确性往往取决于设计者所具有的工程经验，同时伴随着很强的人为主观性。理论分析法也常常用来计算移动角，汤伏全9以临界变形指标为依据，应用随机介质理论的概率积分法确定了移动带的范围。由于能够很好描述地质岩体的复杂性，一些学者10-11采用数值仿真技术研究岩层移动过程和规律，然而数值模型和计算参数往往难以建立和选择。近年来，统计学习算法神经网络逐渐被应用于地下开采移动角的确定12-14，取得了不错的效果，但BP神经网络收敛速度较慢，且容易发生过学习的情况。SVM(支持向量机)具有较强的非线性动态处理

11、能力，主要用于处理分类及线性回归问题，实现过程简单而又高效，高栗等15采用GA优化的SVM算法，建立了地下金属矿移动数学模型并成功应用于狮子山铜矿等矿山，而于工程考虑，通过单一的方法确定地下矿体开采移动角则显得不够可靠。红岭铅锌矿位于内蒙古赤峰市，目前采用阶段空场联合崩落采矿法，地表出现大范围塌陷区，已经严重影响到主井和地表建筑的安全，需要尽早确定地表的移动带范围，从而采取必要保护措施，因此，红岭铅锌矿移动角的确定亟待解决。PSO优化相比于GA具有收敛速度更快，精确度更高的优点，本文采用PSO-SVM算法用以预测红岭铅锌矿移动角，并通过数值模拟相互验证，研究结果可为确定地下矿床开采移动角提供一

12、定的解决思路。1 工程概况红岭铅锌矿属于矽卡岩型多金属矿，矿区存在两个平行的大理岩层位而形成了两个含矿带，即南含矿带与北含矿带。北矿带总长5.7km，宽40100m，矿化带走向55°59°，倾向北西，倾角65°85°。矿带由东向西共分五个矿段，矿区主要工业矿体赋存在矿段内，矿段总长1350m，宽100m，倾向北西，倾角80°。图2为矿区三维地质演示模型，如图1a所示，矿段上下盘均为板岩，矿段总共分为3个锌矿体，即1、1-1、2号矿体，锌1-1号矿体位于2号矿体的下盘，沿大理岩层间裂隙充填，实际为1号矿体的分枝，浅部与1号矿体复合，如图1b所示，

13、矿区13至15勘探线之间还分布着一条长石斑脉岩无矿带，平均厚度14.4m，将锌1-1号矿体与1号矿体隔绝。总体上看，矿岩稳固性良好，属于地质条件简单的矿岩，除去一些地质构造带，基本不需支护。(a) 矿区三维地质模型全貌(b) 模型纵剖面图图1 矿区三维地质演示模型Fig.1 Three-dimensional geological model of the mine该矿井目前已基本回采完+805中段矿体，矿山当前采用的采矿方法为阶段空场联合崩落采矿法，由于顶底柱采用崩落法回采，导致地表出现了大范围的塌陷区，已经影响到主井和地表建筑的安全，因此有必要对红岭铅锌矿开采岩层移动规律进行研究。2 PS

14、O-SVM的基本原理与模型的建立2.1 SVM原理简述支持向量机16-17是一种统计学习方法，最初是用来解决分类问题。如图2所示，假定大小为l的训练样本集(xi , yi) ,i=1,2, l,由两个样本子集组成，分别标记为正样本子集(yi =1)和负样本子集(yi =1)，学习的目标是寻找一个最优的超平面，将样本进行正确的分类，其中，最靠近决策面的数据点则称为支持向量。图2 最优分类超平面Fig.2 Optimal classify hyper-plane支持向量机用于处理回归问题时，与分类处理十分类似。同样，给定训练样本集(xi , yi) ,i=1,2, l，设有线性回归函数： (1)式

15、中，·为向量的内积，寻找最优参数可转化为求解以下优化条件问题： (2)式中， C为惩罚因子，为回归精度，用以控制误差大小，i0，i*0为松弛因子。引入拉格朗日乘子ai，经过变换求解，原问题可变化为求解16： (3) (4)2.2 PSO基本原理在SVM算法中，惩罚参数C与核函数参数的选择对最终预测的准确程度影响很大，因此，如何高效准确的找出最佳参数显得十分重要。PSO算法18又称为粒子群优化算法，属于群智能优化算法，是由自然界群体生物协同工作的行为而启发得到。在SVM参数寻优中，PSO算法相比于其他算法更加简单、效率更高，更加精确，目前已经得到广泛的应用。PSO算法首先产生一组随机解

16、，随后在迭代过程中计算每个微粒i的适应度，得到个体极值Pi和全局极值Pg，粒子以此为依据确定下一步计算中的速度和位置，如下所示： (5)式中，Vi(t)是微粒i在t时刻的速度，Xi(t)是粒子在t时刻的位置，为惯性权重，r1，r2为随机数，(0,1)，c1，c2是学习因子，一般取c1=c2=2。PSO-SVM模型的具体建立过程如图3所示。图3 PSO-SVM模型的建立过程Fig.3 Process of the PSO-SVM model building2.3 红岭矿SVM模型的建立2.3.1 样本集的建立与处理矿山的开采引起的岩层变形与移动，受到众多因素的影响，大量文献19-21已经总结出

17、地下开采引起地表移动的原因，根据已有的同类型的研究成果和矿山实际情况，选取矿体上下盘围岩性质F（普式系数f）、上下盘围岩稳固程度W（由高到低分为稳固，基本稳固，中等稳固，比较稳固，不稳固）、矿体倾角、矿体厚度h以及开采深度H共五种因素作为模型的输入参数，金属矿山通常按照移动角圈定矿山地表移动范围，因此将矿体上下盘移动角作为模型的输出参数。采矿方法对地表移动变形的影响较大，因此，本文从已有的文献中22-23选取崩落采矿法矿山的地质资料与矿山实测真实移动角，作为SVM模型中的样本集，整理资料如表1所示，其中矿山编号1-7为前苏联崩落法矿山地表移动资料，8-30为我国崩落法矿山地表移动资料。表1 国

18、内外部分崩落法矿山地表移动资料Table 1 Training data with mining surface movement of caving mine in china and abroad矿山编号普氏系数f稳固程度矿体倾角/°矿体厚度h/m开采深度H/m移动角上盘Fu下盘Fd上盘Wu下盘Wd上盘u/°下盘d/°179比较稳固基本稳固85141507560279比较稳固基本稳固80111205055379比较稳固基本稳固851.51507075489中等稳固基本稳固7592405570589中等稳固稳固78610045706812中等稳固稳固801110

19、55055768比较稳固中等稳固782724035608911基本稳固基本稳固46538068689119基本稳固基本稳固682020562851059比较稳固比较稳固705.555045601157比较稳固基本稳固2025044531275比较稳固不稳固702060035551378比较稳固中等稳固702747578701433稳固稳固151.63670691533中等稳固中等稳固101.96766681633比较稳固比较稳固512.14237.553.81768稳固稳固3311250808018911基本稳固稳固20552506060191011中等稳固稳固332711560652059不

20、稳固不稳固60772005863211111中等稳固中等稳固602711055652299比较稳固比较稳固752656065602357不稳固比较稳固701058055602459比较稳固比较稳固6025450556025109比较稳固比较稳固5814110556026511不稳固稳固7314.35505565271011稳固稳固581850060602857中等稳固中等稳固6014.540058582967比较稳固比较稳固4531480556530710中等稳固中等稳固6011.54506060对样本集数据进行处理，从表1中可知上下盘围岩稳固程度为定性指标，首先对其进行定量处理，将稳固程度按

21、从高到低依次定为0.9、0.7、0.5、0.3以及0.120。为了保证结果更加准确，需要对数据进行归一化处理，将样本输入集数据映射至0,1区间内。2.3.2 参数寻优本次算法采用基于MATLAB平台的LIBSVM工具箱24，在PSO参数优化中，种群最大进化数量kmax=200，学习因子c1=1.5，c2=1.7，惩罚参数C的循环区间为0.1,100，核函数参数的循环区间为0.1,1000。选取表中的27组样本数据(编号为1-27)作为训练样本集，其余3组数据(28-30)作为测试样本集，采用平方相关系数r2作为最终评价准确度指标： (6)式中，fi为预测输出值，yi为实际输出值。编写并运行计算

22、程序，读取训练样本集的数据，通过计算，上盘移动角模型最佳参数为C=68.81，=24.47，此时得出训练样本r2为99.997%，测试样本r2为85.001%；下盘移动角模型最佳参数为C=109.99，=4.74，训练样本r2为99.900%，测试样本r2为87.839%。图4(a)、(b)分别为上、下盘移动角模型回归预测结果与实际结果对比，从图中可以看出预测曲线拟合程度良好，由此可以说明，本次建立的PSO-SVM模型用于崩落法矿山岩层移动角的选取是非常可靠的。(a) 上盘移动角模型(b) 下盘移动角模型图4 移动角模型回归预测结果对比Fig.4 Comparison of regressio

23、n results and actual results2.3.3 计算模型应用红岭铅锌矿矿体特征如表2所示，将样本数据代入计算模型，可以得出红岭铅锌矿1号、1-1号和2号矿体上盘移动角分别为：56.8°, 56.9°, 56.9°，下盘移动角分别为65.1°, 66.6°, 68.4°。表2 红岭铅锌矿地质特征Table 2 Geological characteristics of hongling lead-zinc mine矿体编号矿体平均倾角/(°)矿体平均厚度/m上盘f下盘f上盘稳固程度下盘稳固程度开采深度/m上

24、盘移动角(°)下盘移动角(°)1号84.39.99812基本稳固基本稳固29556.865.11-1号81.66.35610稳固基本稳固29556.966.62号74.56.841212基本稳固稳固29556.968.43 数值模拟分析3.1 数值模型建立本次数值模拟采用有限差分法软件FLAC3D，红岭铅锌矿数值模型的建立主要依据资料为：各中段平面图、地表地形图和各勘探线剖面图，通过前处理软件HyperMesh建立几何模型，并划分网格，最后将HyperMesh网格文件通过Matlab编写的程序转换为FLAC3D的网格文件。按照实际岩体特征，将模型分组为矿体、矽卡岩、大理岩、

25、长石斑脉岩及板岩，如图5所示，模型坐标轴x方向即为大地坐标系x方向，坐标轴y方向即为大地坐标系y方向，竖直方向为z方向。模型底部标高为+600m，模型整体长1300m，宽1100m。对矿体、矽卡岩、大理岩和长石斑脉岩进行高质量六面体网格划分，对外围不规则板岩进行四面体划分，六面体网格与四面体网格节点互相耦合。(a) 四面体网格(b) 六面体网格图5 数值模拟计算模型网格Fig.5 Elements of the numerical simulation本次数值模拟采用摩尔库伦屈服准则，红岭铅锌矿前期已开展室内岩石力学试验，并进行井下结构面调查分析，对岩体完成了质量分级，表3为强度折减后的岩体物

26、理力学参数。设置静力位移边界条件，对模型的x轴方向两端平面固定x轴向位移，对模型的y轴方向两端平面固定y轴向位移，对模型的底部边界固定x、y及z方向位移。首先对模型进行初始平衡，构造自重应力场，随后按照矿山实际开采顺序，对矿体依次施加开挖命令。表3 数值模拟物理力学参数(折减后)Table 3 Physical and mechanical parameters of numerical simulation (Being reduced)岩性弹性模量(GPa)体积模量(GPa)泊松比内摩擦角 (°)密度 (g/cm3)抗压强度(MPa)抗拉强度(MPa)粘聚力(MPa)大理岩11.

27、648.430.27472.6637.860.71.2上盘围岩18.8311.620.23362.66515.440.91.3下盘围岩11.227.190.24342.70110.210.8021.1板岩18.8110.810.21492.7717.020.91.5矿体21.2611.430.19503.56525.3321.8长石斑岩21.2611.430.19503.56525.3321.8矽卡岩15.2912.730.3403.08611.891.51.23.2 模拟结果分析对红岭铅锌矿1号、1-1号和2号矿体的回采后位移进行分析，因此，分别选取矿体西翼7号勘探线与东翼17号勘探线作为剖

28、面，图6为+805中段回采结束后竖直沉降图，从图中可以看出，矿体的上盘竖直沉降值明显高于下盘竖直沉降值，与实际情况相符。(a) 7号勘探线剖面竖直沉降(b) 17号勘探线剖面竖直沉降图6 +805中段回采结束后竖直沉降云图Fig.6 Vertical displacement contours after excavation of +805 level分别提取7号勘探线与17号勘探线地表竖直沉降数据，如图7所示，图中虚线为根据上下盘位移对空区的预测曲线，从图7(a)可以看出，7号勘探线最大沉降值为0.98m，位于2号矿体上盘，从图7(b)中可以看出，17号勘探线最大沉降值为1.19m，位于1

29、号矿体上盘。(a) 7号勘探线地表竖直沉降曲线(b) 17号勘探线地表竖直沉降曲线图7 +805中段回采结束后地表沉降曲线Fig.7 Settlement curve of surface after excavation of +805 level将地表位移数据按照文献4中方法进行处理计算，分别得出7号与17号勘探线地表变形值，如图8与图9所示。移动角为地表破坏点至采空区边界的连线与水平线在采空区外侧的夹角，有关规范23中规定通过以下指标作为地表破坏依据：地表倾斜i 3mmm-1；地表曲率k 0.2km-1；水平变形 2mmm-1。地表某点若满足以上三者中任意一个条件则为地表破坏点。则根据7

30、线数值模拟结果可以得出2号矿体上盘移动角为58.9°，1-1号矿体下盘移动角为67.1°，根据17线数值模拟结果可以得出1号矿体上盘移动角为52.5°，下盘移动角为67.5°。图8 7号勘探线地表变形曲线Fig.8 Deformation curve of surface in 7 prospecting line图9 17号勘探线地表变形曲线Fig.9 Deformation curve of surface in 17 prospecting line4 最终地表移动带圈定将PSO-SVM模型法与数值模拟法得出的移动角进行对比，同样选取平方相关系数作

31、为评价指标，根据式6，并通过计算可得r2=85.6%，由此可以证明两种方法得出的结果基本吻合。根据安全考虑，确定最终移动角为两者之中较小值，则得出最终2号矿体上盘移动角为56.9°，1-1号矿体下盘移动角为66.6°，1号矿体上盘移动角为52.5°，下盘移动角为65.1°。根据移动角得出+805中段回采结束后地表移动带如图10所示。从图中可以看出，民房已经有一部分进入了移动范围，存在较大的安全隐患，建议采取相关安全防患措施，主井距离地表移动带只有85m，随着矿体继续进入下阶段的回采，主井很有可能进入移动范围之内，因此，建议矿山深部转用充填采矿法。图10

32、+805中段回采结束后地表移动带示意图Fig.10 Surface displacement belt after excavation of +805 level5 结论本文通过统计国内外崩落法矿山样本数据，建立PSO-SVM崩落法矿山移动角预测模型，针对红岭铅锌矿地质特征情况，得出1号、1-1号及2号矿体移动角，并使用FLAC3D软件对矿体回采导致的岩层变形进行模拟分析，将PSO-SVM模型法与数值模拟法分别得出的移动角进行对比分析，得出以下几点结论： 1) 选取矿体上下盘围岩性质F、上下盘围岩稳固程度W、矿体倾角、矿体厚度h以及开采深度H共五种因素作为模型的输入参数，矿体上下盘移动角作为

33、输出参数。以国内外崩落法矿山地质资料作为训练集与测试集，通过PSO优化算法得出最优参数，建立崩落法矿山移动角预测SVM模型，根据红岭铅锌矿实际情况，得出红岭铅锌矿1号、1-1号和2号矿体上盘移动角分别为56.8°, 56.9°, 56.9°，下盘移动角分别为65.1°, 66.6°, 68.4°。2) 通过前处理软件HyperMesh建立数值计算模型，并结合数值模拟得出+805中段回采结束后地表移动数据，分别选取矿体西翼7号勘探线与东翼17号勘探线作为剖面，得出地表变形倾斜、曲率以及水平变形曲线，根据相关规范得出2号矿体上盘移动角为5

34、8.9°，1-1号矿体下盘移动角为67.1°，1号矿体上盘移动角为52.5°，下盘移动角为67.5°。3) 将两种方法分别得出的移动角进行对比，结果表明两种方法计算结果(平方相关系数r2=85.6%)基本吻合，得到了互相验证，并根据安全考虑，确定最终移动角为两者之中较小值，则得出最终2号矿体上盘移动角为56.9°，1-1号矿体下盘移动角为66.6°，1号矿体上盘移动角为52.5°，下盘移动角为65.1°；根据移动角圈定了地表移动带，得出主井距离地表移动带只有85m，建议矿山深部转用充填采矿法。参考文献1 吉学文,

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