一元二次方程的概念

1、一元二次方程的概念（说课稿） 一、教材分析： 1 1、教材的地位和作用 一元二次方程是中学数学的主要内容之一， 在初中数学中占有重要地 位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、 因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知 识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科也有重要意义。 （例如： 物理、化学中的计算） 2 2、 教学目标 知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程， 培养学 生分析、归纳的能力。 过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次 方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。 情感、

2、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数 学的兴趣。 3 3、 教学重点与难点 教学重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。 教学难点：由实际问题转化成数学方程。 二、教法、学法： 因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要 采用启发式、类比法教学。从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立 数学方程，从而突破难点。 三、教学过程设计 1 1、创设情景，引入新课 通过多媒体演示课本中的实例（一个是矩形中挖去一个圆，使剩余 部分的面积为原矩形面积的四分之三，求挖去的圆的半径。另一个是某 市交通部门统计的汽车拥有量，求该市汽车拥有量的年平均增长率。 ）。

3、应用多媒体对其进行分析，情景分析中学生自然会想到用方程来解决问 题，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。 2 2、 启发探究，获取新知 通过情景分析，让学生小组合作，列出方程。在学生列出方程后， 对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一 次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来 得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所 以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、 自我分析、 自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵： （ 1 1） 是整式方程（ 2 2）只含有一个未知数（ 3 3）未知数的最高次数

4、是 2 2。因为 任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=O ax+b=O （0 0）”的形式，由此类 比得出一元二次方程的一般形式为 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a a工0 0）;并由一元一次方 程的项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。 3 3、 练习反馈，应用拓展 在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成小组， 以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极 性、主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感，而且还 能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用（例如 二次项系数为 0 0 时，一次项系数为 0 0 时，常数项为 0 0 时），可以开拓学生 思维，培养学生的创新意识。 4 4、 小结归纳，上升理性 引导学生从以下 2 2 个方面进行小结， （1 1）本节课我们学习了哪些知 识？（2 2）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？以培养学生的归 纳、概括能力。