非参数统计-总体分布的拟合优度检验ppt课件

1、总体分布的拟合优度检验Goodness of Fit Test for Distribution of Population为什么要知道总体分布？为什么要知道总体分布？1. 参数统计学推断方法如t检验、F检验均以服从某一分布如正态分布为假定条件。2. 实际工作中需要了解样本观察频数Observed frequency，简记为O是否与某一理论频数Expected frequency，简记为E相符。本章介绍的拟合优度检验方法本章介绍的拟合优度检验方法1. 卡方检验卡方检验2. 正态性检验的W法Shapiro-wilk法）、D法Kolmogorov-Smirnov法）第一节第一节 卡方拟合优度检验卡

2、方拟合优度检验的原理与计算步骤的原理与计算步骤1. 原理原理 判断样本观察频数判断样本观察频数Observed frequency与理论与理论(期望期望)频数频数Expected frequency ）之差）之差是否由抽样误差所引起。是否由抽样误差所引起。 数据格式与计算公式221(),1kiiPiiOEkaEa 为参数的个数留意：理论频数留意：理论频数Ei不宜过不宜过小如不小于小如不小于5），否则需），否则需要合并组段！要合并组段！留意：理论频数不宜过小，否则需要合并留意：理论频数不宜过小，否则需要合并2. 计算步骤计算步骤2/) 12/(2222)2/(21)(ef3.847.8112.5

3、9P P0.050.05的临界值的临界值2分布分布chi-square distribution）卡方分布下的检验水准及其临界值卡方分布下的检验水准及其临界值第二节第二节 离散型随机变量分布的离散型随机变量分布的拟合优度检验拟合优度检验一、二项分布的拟合优度检验一、二项分布的拟合优度检验二、二、Poisson分布的拟合优度检验分布的拟合优度检验一、二项分布的拟合优度检验一、二项分布的拟合优度检验【例7.4】某研究人员在某地随机抽查了150户3口之家，结果全家无某疾病有112户，家庭中1人患病的有20户，2人患病的有11户，3人全患病有7户，问该病在该地是否有家族聚集性。解：如果家庭成员之间的发

4、病与否解：如果家庭成员之间的发病与否X互互不影响，则不影响，则X符合二项分布两种互斥结果符合二项分布两种互斥结果、试验条件不变、各次试验独立）。也就、试验条件不变、各次试验独立）。也就表明疾病不具有家族聚集性。表明疾病不具有家族聚集性。二、二、Poisson分布的拟合优度检验分布的拟合优度检验【例7.3】将酵母细胞的稀释液置于某种计量仪器上，数出每一小方格内的酵母细胞数，共观察了413个小方格，结果见表7.3第1、2列，试问该资料是否服从Poisson分布？卡方分量卡方分量P7）0.000556其他离散型变量分布的拟合优度检验其他离散型变量分布的拟合优度检验二项分布Poisson分布超几何分布

5、负二项分布 可仿照上述二项分布、Poisson分布的方法进行分布的拟合优度检验。第三节第三节 连续型随机变量分布的连续型随机变量分布的拟合优度检验拟合优度检验一、采用卡方检验进行正态性检验一、采用卡方检验进行正态性检验二、采用二、采用Shapiro-Wilk法进行正态性法进行正态性检验检验三、采用三、采用Kolmogorov-Smirnov法进行法进行正态性检验正态性检验一、采用卡方检验进行正态性检验一、采用卡方检验进行正态性检验55 101.2942.9704815.5847121XXZS 拟合优度卡方检验的问题拟合优度卡方检验的问题 分组不同，拟合的结果可能不同。分组不同，拟合的结果可能不

6、同。 需要有足够的样本含量。需要有足够的样本含量。 对于连续型变量的优度拟合，卡方检验并不是理想的方法。对于连续型变量的优度拟合，卡方检验并不是理想的方法。统计学家推荐的拟合检验方法是：统计学家推荐的拟合检验方法是： Shapiro-Wilk检验检验 Kolmogorov-Smirnov检验检验二、采用二、采用Shapiro-Wilk法进行正态性检法进行正态性检验验由Shapiro和Wilk于1965年提出。常简称为W法，软件可计算出W统计量。适用于小样本。计算时需要采用常数表附表9）。大样本时计算很复杂。【例7.6】用小鼠研究正常肝核糖核酸(RNA)对癌细胞的生物学作用，测定水层RNA诱导肝癌细胞的果糖二磷酸酯酶FDP活性的结果如下，请分析FDP活性是否服从正态分布？ 排序后的数据一分为二排序后的数据一分为二由附表9获得所有变量值的SS三、采用三、采用Kolmogorov-Smirnov法进行正态性检法进行正态性检验验由Kolmogorov与Smirnov提出。原理：寻找最大距离Distance）， 所以常简称为D法。适用于大样本。具体做法：具体做法： 比较实际频数与理论频数的累比较实际频数与理论频数的累积概率间的差距，找出最大距离积概率间的差距，找出最大距离D，根据，根据D值来判断实际频数分布值来