北师大2019年中考数学复习方案课件_创新学习型问题ppt课件

1、 创新学习型问题创新学习型问题 第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 创新学习型问题常见有阅读理解题和开放探究题解决阅创新学习型问题常见有阅读理解题和开放探究题解决阅读理解题的关键是把握实质并在其基础上作出回答，首先仔细读理解题的关键是把握实质并在其基础上作出回答，首先仔细阅读信息，收集处理信息，以领悟数学知识或感悟数学思想方阅读信息，收集处理信息，以领悟数学知识或感悟数学思想方法；然后运用新知识解决新问题，或运用范例形成科学的思维法；然后运用新知识解决新问题，或运用范例形成科学的思维方式和思维策略，或归纳与类比作出合情判断和推理，进而解方式和思维策略，或归纳与类比作出合情判断和推理，进而

2、解决问题开放探究题主要有下列两种描述：决问题开放探究题主要有下列两种描述：(1)答案不固定或者答案不固定或者条件不完备的习题称为开放题；条件不完备的习题称为开放题；(2)具有多种不同的解法或有多具有多种不同的解法或有多种可能的解答的问题称为开放题解题的策略是将其转化为封种可能的解答的问题称为开放题解题的策略是将其转化为封闭性问题闭性问题第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题例例1 2019济宁济宁 阅读材料阅读材料探究一探究一 阅读理解题阅读理解题 第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 解解第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题例题分层分析例题分

3、层分析(1)(1)从阅读材料中你得出了什么公式？这个公式的意义是什么？从阅读材料中你得出了什么公式？这个公式的意义是什么？能用它求两个非负数和的最小值吗？能用它求两个非负数和的最小值吗？(2)(2)从举例应用的例子你能体会出如何求一个函数的最小值吗？从举例应用的例子你能体会出如何求一个函数的最小值吗？(3)(3)在问题解决中的函数解析式与举例应用中的函数形式上有在问题解决中的函数解析式与举例应用中的函数形式上有什么相同点？能类似求出最小值吗？什么相同点？能类似求出最小值吗？ 第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题解题方法点析解题方法点析考查掌握新知识应用能力的阅读理解题考查掌握新知识应用能力

4、的阅读理解题(1)(1)命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者的自学能力和阅读理解能力，能问题，这类考题能考查解题者的自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力考查解题者接收、加工和利用信息的能力(2)(2)阅读新知识，应用新知识的阅读理解解题时，首先应做到阅读新知识，应用新知识的阅读理解解题时，首先应做到认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用；如何计算等，并且正确理

5、解引进的新知识，读懂范例的应用；其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错进行比较，防止出错第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 解解第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题例例2 2019烟台烟台知，点知，点P是直角三角形是直角三角形ABC斜边斜边AB上一上一动点动点(不与不与A，B重合重合)，分别过点，分别过点A，B向直线向直线CP作垂线，作垂线，垂足分别为垂足分别为E，F，Q为斜边为斜边AB的中点的中点(1)如图如图391，当点，当点P与点与点Q重合时，重合时，AE与与BF的位置的位置关系是关系是_，

6、QE与与QF的数量关系是的数量关系是_； 探究二探究二 开放探究题开放探究题 图图39391 1第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题(2)(2)如图如图，当点，当点P P在线段在线段ABAB上不与点上不与点Q Q重合时，试判重合时，试判断断QEQE与与QFQF的数量关系，并给予证明；的数量关系，并给予证明；(3)(3)如图如图，当点，当点P P在线段在线段BA(BA(或或AB)AB)的延长线上时，的延长线上时，此时此时(2)(2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证中的结论是否成立？请画出图形并给予证明明第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题例题分层分析例题分层分析(1)(1)欲证明欲证

7、明AEBFAEBF，QEQEQFQF，只需证，只需证BFQ_BFQ_(2)(2)欲证明欲证明QEQEQFQF，需证，需证FBQ_FBQ_，推出，推出QFQF_；再根据直角三角形斜边上中线性质求出再根据直角三角形斜边上中线性质求出QEQEQF.QF.(3)(3)欲证明欲证明QEQEQFQF，需证，需证AEQ_AEQ_，推出，推出DQDQ_；再根据直角三角形斜边上中线性质求出即可再根据直角三角形斜边上中线性质求出即可 第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题解题方法点析解题方法点析 解结论开放性问题时要充分利用已知条件或图形特征，进解结论开放性问题时要充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、归纳、类

8、比，透彻分析出给定条件下可能存在的结行猜想、归纳、类比，透彻分析出给定条件下可能存在的结论现象，特别是在一个变化中保持不变的量，然后经过论证论现象，特别是在一个变化中保持不变的量，然后经过论证做出取舍，这是一种归纳类比思维做出取舍，这是一种归纳类比思维第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 解解第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 解解第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 例例3 探究问题：探究问题：(1)方法感悟：方法感悟：如图如图392，在正方形，在正方形ABCD中，点中，点E，F分别为分别为DC，BC边上的点，且满足边上的点，且满足EAF45，连接，连接EF，求证：，求证：DE

9、BFEF.感悟解题方法，并完成下列填空：感悟解题方法，并完成下列填空：将将ADE绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90得到得到ABG，此时，此时AB与与AD重合，由旋转可得：重合，由旋转可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90，ABGABF9090180，因此，点因此，点G，B，F在同一条直线上在同一条直线上EAF45，23BADEAF904545.12，1345. 即即GAF_又又AGAE，AFAF，GAF _EF，故，故DEBFEF.第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 图图392第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题例题分层分析例题分层分析(

10、1)利用角之间的等量代换得出利用角之间的等量代换得出GAF_，再利，再利用用SAS得出得出GAF _(2)作出作出GABDAE，利用已知得出，利用已知得出GAF_，再证明，再证明AGF _(3)根据角之间关系，只要满足根据角之间关系，只要满足BD_时，时，就可以得出三角形全等就可以得出三角形全等第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题解题方法点析解题方法点析 这种策略类型的开放性试题的处理方法一般需要模仿、这种策略类型的开放性试题的处理方法一般需要模仿、类比、实验、创新和综合运用所学知识，建立合理的数学类比、实验、创新和综合运用所学知识，建立合理的数学模型，从而使问题得以解决策略开放性问题的解题方法模型，从而使问题得以解决策略开放性问题的解题方法一般不唯一或解题路径不明确，要求解题