理论力学答案第四章

1、理论力学第四章作业参考答案习题4-1解：以棒料为研究对象，所受的力有重力P、力偶M，与V型槽接触处的法向约束力Fni、Fn2和摩擦力FS1、Fs2，且摩擦力的方向与棒料转动方向相反，如图所示。建立坐标系，列平衡方程:Fx 0Fy 0M(F)Fni Fs2 Pcos450FN2 Fs1 Psin 4500.125Fs1 0.125FS2 M 0临界条件下，补充方程：Fs1fsFN1Fs2fsFN2联立以上各式得：fs1 0.223fs2 4.491 (忽略)答：棒料与V型槽间的静摩擦因数fs 0.223习题4-6解法一：(1) 取整体为研究对象，作用力有重力 P、提砖力F ,列平衡方程：F P

2、0所以F 120(N)(2) 取砖块为研究对象，其受力情况如图所示：作用力有重力 P、法向约束力Fna、Fnd和摩擦力Fsa、Fsd，由于其滑动趋势向下，所以其摩擦力的方向向 上。列平衡方程：Md(F)0125P250Fsa 0补充方程：Fsa fsFNA所以Fsa 60(N)Fna 160(N)(3) 取构件AGB为研究对象，所受的力除提砖力 F夕卜，还有砖块对其作用的正压力Fna、摩擦力Fsa，G点的约束力FGX、Fgy。列平衡方程：Mg(F)095F30Fsa bFNA 0其中Fna与砖块所受的力Fna、Fsa与砖块所受的力Fsa分别为作用力与反作用力 关系，将各力的数值代入得答：距离b

3、 110mm时才能把砖夹起 解法二：取构件GCD为研究对象，受力情况如图所示作用于D点的力有正压力Fn、摩擦力FS，作用于G点的有约束力Fgx、Fgy。列平衡方程：Mg(F)0bFN 220Fs 0补充方程：Fs fsFN所以b 110( mm)答：距离b 110mm时才能把砖夹起。解法三：取构件GCD为研究对象，受力情况如图所示。作用力有D点的全约束力Fd 和G点的约束力Fg且二者满足二力平衡条件。由几何关系得btan220在平衡条件下，全约束力的作用线与法向约束力作用线的夹角不可能大于摩擦角，即tan tan22 C所以b 110(mm)答：距离b 110mm时才能把砖夹起习题4-23解：

4、(1)以均质梁AB为研究对象，其受力情况如图所示：重力 P作用于AB的中点，与线圈架接触处有正压力 FN1、摩擦力FS1，铰接处A有约束力、Fay 。列平衡方程：Ma(F)03Fn1 2R 0我们有：Fn1 300(N)(2)以线圈架为研究对象，其受力情况如图所示：重力 P2作用于线圈架 中心，绳子的拉力F，与梁AB接触处的有正压力FN1、摩擦力FS1，与地面接 触处有正压力Fn2、摩擦力Fs2。其中Fn1、Fs1分别与均质梁AB所受的力Fn1、Fs1互为作用力与反作用力，即Fn1Fn1， Fs1Fs1。列平衡方程:FxFyFr Fsir Fs2 R 0Mc(F)0a. 如果线圈架轴芯与梁AB

5、接触处先于线圈架与地面接触处滑动，则临界条 件下的补充方程为：F S1 fS1F N1联立方程得：F 240(N)Fn2 643( N)Fs2 120( N)所以，滑动时F 240Nb. 如果线圈架轴芯与梁AB接触处晚于线圈架与地面接触处滑动，贝则临界条 件下补充方程为：F S2fs2F N2联立方程得：F 257.2( N)Fn2 643( N)FS1 128.6( N )所以，滑动时F 257.2N ,而此时计算出的线圈架轴芯与梁 AB接触处的摩擦力大于它的最大摩擦力Fs1fs1FN1 0.4 300 120(N)，故此种情况不可能发生因此，系统滑动时水平拉力的最小值应为F 240N。答：使线圈架由静止而开始运动的水平拉力F的最小值为240N。习题4-28解：以钢管为研究对象，其受力情况如图所示。即作用力有：钢管自身重 力P、与台架接触点C处的正压力Fn、滑动摩擦力Fs以及滚动摩阻力偶M f 当钢管处于平衡状态时其平衡方程为：Fy 0