用传输式谐振腔观测铁磁共振

1、用传输式谐振腔观测铁磁共振薇铁磁共振在磁学和固体物理学中都占有重要地位。它是微波铁氧体物理学的基础， 而微波铁氧体在现代雷达和微波通信方面都有重要应用。袄铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振一样，成为研究物质宏观性能和微观结构的有 效手段。早在 1935年，著名苏联物理学家兰道( Lev Davydovich Landau 1908 1968)等 就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。经过若干年在超高频技术发展起来后，才观察到铁 磁共振现象。多晶铁氧体最早的铁磁共振实验发表于 1948 年。以后的工作则多采用单晶 样品。螃实验目的12 聿了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术。34 羆通过观测

2、铁磁共振，进一步认识磁共振的一般特性和实验方法。蚄实验原理12 蒁微波谐振腔蒁在微波技术中谐振腔是一个非常重要的部分。所谓微波谐振腔就是一个封闭的金属 导体空腔，一般为矩形或圆柱形。腔壁反射电磁波辐射，使电磁波局限在空腔内部。谐振 腔的入射端开一小孔，使电磁波进入谐振腔。电磁波在腔内连续反射。若波形和频率与谐 振腔匹配， 可形成驻波， 也即发生谐振现象。 如谐振腔无损耗， 则腔内振荡便可持续下去。莆（1）矩形波导管莅矩形截面的空心导体管构成矩形波导，它是传播微波最常用的传输线。矩形谐振腔 实际上是一段封闭的矩形波导，即在波导入射端和出射端加装了反射电磁波的金属片。理 论分析表明：在波导管中不存

3、在电场纵向分量和磁场纵向分量同时为零的电磁波。在波导 管中传播的电磁波可以分为两大类：（1）横电波又称为磁波。简写为 TE波或H波；磁场可以有纵向和横向分量，但电场只有横向分量。矩形波导管传播的基本波形是TEio波。（2）横磁波又称为电波，简写为 TM 波或 E 波；电场可以有纵向和横向分量，但磁场只有横向 分量。至于电场和磁场的纵向分量都不为零的电磁波，则可以看成横电波和横磁波迭加而 成。薂在实际应用中，总是把波导管设计成只能传播单一波形。我们使用的矩形波导管只 能传播TEio波。蕿（2） TE 10波聿在波导管截面为ax b （a>b）的矩形波导管的一端输入角频率为 3的电磁波，使它

4、沿着 z轴传播。忽略传输中的损耗，由麦克斯维方程组和边界条件， 可以得到矩形波导管中 TEio 波的电磁场分量。TEio波有以下特点：膅（a）电力线：只有并行于 b面（窄边）的电力线 Ey存在。蚃（b）磁力线：环绕电力线，始终与a面平行，无y分量。蚈（c）电场在y方向均匀分布，沿 y方向无变化。葿（d）在z方向（传播方向），任意给定时刻场呈现周期性变化。IEI行波|引vw驻波IEI祎（3）矩形谐振腔肀如果波导终端负载始终是匹配的，所有的能量全部被吸收，这时波导中呈现的是行 波。如果波导终端是短路的，波导发生完全反射。入射波和反射波迭加形成驻波。这时波 的能量不能传播。在一般情况下，波将发生部分

5、反射，形成混合波。谐振腔中驻波的成分 远大于行波。实验用的样品应装在谐振腔磁场分量最大的位置。羈截面为ax b （a>b）,长为I的一段波导管，两 端用金属片封闭，为了微波的进入和少量泄露（以便检测），这两片金属片或其中的一片开有小孔（偶合孔）。改变腔长或调节微波的频率，腔内会发生 谐振，形成驻波。传输式谐振腔两端都有偶合孔， 一端进入电磁波，另一端泄露少量电磁波， 以便检 测。蒂矩形谐振腔发生谐振产生驻波的条件为：混合彼(1)(p =1,2,3)莇其中I是谐振腔的长度。入g是波导波长:莆'gJ - 2a2(2)薃入是微波在自由空间的波长。式（1）说明，矩形谐振腔产生驻波的条件是

6、腔长为半波导波长的整数倍。薁振荡模式谐振时电磁场的分布形式，如下Ex =Ez = 0Hyz=0螇EyHx-2EoSin()sin(口怡七a I2EoSin(m)cos(宁)ej tJIal(3)Hz71 2E0 cos(竺)cos(-Z)ex'aI肇谐振腔中电磁场的特点：电磁场沿X、z方向形成驻波，沿 X方向有一个驻立半波，沿z方向有p个驻立半波，沿y方向是均匀的。Ey和Hx, Ey和Hz有n /2的相位差，表明 腔内电场能量最大时磁场能量为0，反之磁场能量最大时电场能量为0，腔内电磁场能量的转换，形成持续的振荡。莁如果波导终端负载是匹配的，能量全部被吸收，这时波导中呈现的是行波。如果

7、波 导终端是短路的，波全部被反射。入射波和反射波迭加形成驻波，在波导终端出现电场的 波节，磁场的波腹。这时能量全部被反射，不再向前传播。在一般情况下，波将发生部分 反射，形成混合波。虿由式（3）可知：膆（a）电磁场沿x、z方向均形成驻波，而沿y方向是均匀的。因此，谐振腔的电磁场分布必须用三个脚标来描述，记为TE10 p,称为振荡模式。脚标p表示场沿谐振腔长度方向（z方向）的半波数。薃（b）腔内各点的电场与磁场在时间上有n2的相位差。这就是说在腔内，当电场能量最大时，磁场能量为 0。反之，当磁场能量最大时，电场能量为0。因此，腔内电能和磁能相互转换，形成持续振荡。能量互相转换的频率即为谐振腔的谐

8、振频率。莂（4）品质因数螈除了谐振频率以外，谐振腔的另一个重要参数是品质因数Q。(4)Wo-°Wl莃其中5是谐振角频率， Wo是腔内总储能，W1是每秒耗能。蒄一个含有样品的谐振腔，其品质因数用ql表示。膀（5）传输式谐振腔的谐振曲线荿传输式谐振腔的传输系数 T （ f）定义如下:肄 T(f)Po(f)Pi(f)(5)芁其中Po（ f ）为输出功率，Pi（ f ）为输入功率。芈T（f）的图形如图（3）所示。其 中fo为腔的谐振频率，f为微波频率，fi和 f2为半功率点。这就是传输式谐振腔的谐 振曲线。螈有载品质数Ql为：3.4.膈磁共振现象薄磁化矢量M表示铁磁性材料样品中全体电子自旋磁

9、矩的铁磁性物质的磁矩的合成，简称为系统磁矩M。在外加磁场B的作用下绕着B进动，进动角频率 3= 丫B , 丫称为回 磁比。由于铁磁性物质内部存在阻尼作用，M的进动角会逐渐减小，结果 M逐渐趋于平衡方向，即B的方向。当外加微波磁场 H m的角频率与进动的角频率相等时， M吸收外界 微波的能量，用以克服阻尼并维持进动。这就发生了共振吸收现象。莄多晶体样品发生铁磁共振时，共振磁场B y与微波角频率 5满足下列关系（适用于无 限大介质或球型样品）(7)蚇从量子力学观点看来，当电磁场的量子？ 3刚好等于系统 M的两个相邻塞曼能级间的能量差时，就会发生共振现象，选择定则为= -1的能级跃迁。这个条件是一

10、二旧=B0 , 与经典理论的结果一致。5.6.芅用传输式谐振腔测量铁磁共振线宽賺微波铁磁材料在频率为 fo的微波磁场中，当改变铁磁材料样品上的恒定磁场B时，将发生铁磁共振现象。膂在稳恒磁场中，磁性材料的磁导率只是一个实数，而在交变磁场（如微波场）中，由于阻尼作用，材料的磁感应强度B与磁场强度H之间出现位相差，B的变化滞后于H。因此，材料的磁导率为复数：厂j.J。其中实部分量 工相当于稳恒磁磁场时的磁导率，它表示材料贮存的磁能；虚部分量亠"代表交变磁场时材料的磁能损耗。当发生铁磁肆卩的最大值 卩；对应的磁场B Y称为共振磁 场。1/2 r"两点对应的磁场间隔 （B2-B1）称

11、为铁磁共振线宽 AB。AB是铁磁材料的一个重要参量，它的大小标志着磁损耗的大小。测量AB对是十分重要的。肅测量铁氧体的微波性质，例如铁磁共振线宽，一般采用谐振腔法。根据谐振腔的微扰理论， 假设在腔内放置一个很小的样品，除样品所在地外，整个腔内的电磁场分布保持不变。即把样品看成一个微扰。把样品放到腔内微波磁场最大处，将会引起谐振腔的谐振频率fo和品质因数Ql的变化。f - fofo二A（工 一1）(8)B By B21螆一 ()=4AQl(9)芄其中f。、f分别为无样品和有样品时腔的谐振频率。卩、'为磁导率张量对角元的实部和虚部。A为与腔的振荡模式和体积及样品的体积有关的常数。莈可以证明

12、，在保证谐振腔输入功率Pin （ f。）不变和微绕条件下，输出功率Pout （ fo）与Ql2成正比。要测量铁磁共振线宽就要测量 卩。由式(9)可知，测量 即是测量腔的Ql值的变化。而 Ql值的变化又可以通过腔的输出功率Pout( fo)的变化来测量。因此，现在测量铁磁共振曲线就是测量输出功率P与恒定磁场B的关系曲线。如图(5)所示。腿实际测量时要满足以下条件：(1)(2) 薆样品小球放到腔内微波磁场最大处。(3)(3) 肁小球要足够小，即把小球看成一个微扰。(5)(4) 螁谐振腔始终保持在谐振状态。(7)(5) 薈微波输入功率保持恒定。芆在这样的条件下，把磁场 B由零开始逐渐增大，对应每一个

13、B测出一个P。就能得到图(5)所示的PB关系曲线。在图中，Po为远离共振区时的谐振腔输出功率，Pr共振区时的输出功率，Pl/2半共振点的输出功率。在共振区域由于样品的铁磁共振损耗，使输 出功率降低。半共振点的输出功率Pl/2 (相当于沪呼'/2点)，可由po和P r按下式计算：/22Po Pr衿实验装置肇本实验系统采用扫场法观察微波铁磁共振现象，以及定性观察共振线宽。用逐点测量的方法测量 B0 （磁共振点的磁场）和共振线宽 B。扫场法（或称"调场法”）是磁共振实验的常用方法。外磁场 B由一个可调节的直流磁场和一个与之迭加的50Hz交变磁场（扫场）组成，将直流磁场调节到Bo附近

14、，当合成磁场与 Bo相等时，就会出现磁共振信号。请参考“核磁共振”和“电子自旋共振”等章节。膄实验装置框图见图（6）。本实验采用波长 入为3cm左右的微波场。微波源输出的微 波信号，经隔离器、衰减器和波长表等进入谐振腔。谐振腔由两端带偶合孔的金属片（偶 合片）的一段矩形波导组成。当铁氧体样品放到腔内微波磁场最大位置时，将会引起谐振 腔的谐振频率和品质因数的变化。当改变外磁场进入铁磁共振区时，由于样品发生铁磁共 振，产生铁磁共振损耗，使微波输出功率降低，从而可测出谐振腔的输出功率P与外加恒定磁场B的关系，并找到共振点。外部恒定磁场有电磁铁提供，分为直流和扫场两部分。 调节“磁共振实验仪”上的“磁

15、场”旋钮，通过调节励磁电流，改变直流磁场。调节“扫 场”旋钮改变扫场大小。芁有关微波系统部件的功能请参见“微波电子自旋共振”蒇实验步骤蒃调整系统到谐振状态12 羁三厘米固态信号源“电表显示”置“电压” ，“工作状态”置“等幅” ，开电源，预热 10 分钟。34莀将检波器输出接到微安表。56 袇调节衰减器的测微器到 7mm 左右。根据谐振腔上标明的频率和“频率测微器刻度 对照表”上的数值，仔细调整频率测微器（垂直方向的测微器） ，使微波频率到达谐振 腔的谐振频率，此时微安表指示电流（检波电流）出现一个极大值。调整检波器活塞 使检波电流最大。如检波电流过低或或超出量程，调节衰减器使检波电流最大值在

16、量 程的 2/3 左右。出现检波电流极大值即系统处于谐振状态。78芃仔细调整波长表测微器，找到检波电流的极小点，读出测微器的值，查“3cm 空腔波长频率对照表” ，得到微波频率，此频率应与样品谐振腔上标明的频率非常接近。如这 两个频率相差较大， 要重复步骤 3，调整频率测微器寻找其它谐振点， 再测量谐振频率。肃有载品质因数的测量蒈系统调到谐振状态后，才可以测量有载品质因数。先测量单晶样品（白色外壳），将单晶样品安装到样品谐振腔内。12.芆将检波器输出接到100卩A电流表。调整调节衰减器使检波电流为80卩A （可在6090卩A之间任选），此值为谐振时的检波电流。3.4. 羄仔细调节波长表，找到检

17、波电流大幅度下降点，记录波长表读数，用"3cm空腔频率刻度对照表”读取对应的微波频率值fo。测量后将波长表调到远离谐振点的位置。5.5. 膄仔细调整微波频率分别找出两个半功率点fi和f2。注意，微波功率 P与检波电流I的 关系：P二KI 2 , K为一个常数。7.&袁由式（6）计算有载品质因数 Ql有载品质因数。螅观察铁磁共振现象测量 g和丫1.2. 螄按照图（6）连接电路，将检波器输出接到示波器CH2，示波器置X Y方式。3.3. 袁将扫场调到满度，在 1.52.0A范围内仔细调节“磁场”，使示波器显示铁磁共振吸收 峰。调整“调相”和“磁场”，使吸收峰处于图形的正中。记录励

18、磁电流，用特斯拉计 测量磁场，测量时应将扫场调到零。5.4. 罿参考“大学物理实验”（成正维主编，高等教育出版社）中“专题 5磁共振”的有关 内容计算朗德因子 g和回磁比丫。葿测量铁磁共振线宽1.2. 蒅检波器输出接100卩A电流表，扫场调到零，将磁场“磁场”调到1.2A以下和2.2A（远离共振区）。测量远离共振区两端的检波电流。3.3. 羃仔细调整“磁场”，找出铁磁共振点，测量检波电流。5.4. 芁根据式（10）计算共振线宽。袈测量多晶样品的参数膅将样品换成多晶样品（半透明外壳），测量上述各项参数 Ql、g、y和共振线宽。将 测量结果与单晶样品的相比较。注意多晶样品的共振吸收峰很宽。螀注意事项12 蒀检波器输出两线不得短路，否则将损坏检波晶体。要调整摔减器使微波功率摔减接 近 0 时再到