电磁感应专题

1、电磁感应应用题1水平而上两根足够长的金属导轨平行固泄放置，间距为乙一端通过导线与阻值为/?的电 阻连接；导轨上放一质量为加的金属杆(见下图).金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀 磁场竖直向下。用与导轨平行的恒左拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改 变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。(取重力加 速度 g=10nVs2)(1) 金属杆在匀速运动之前做什么运动？(2) 若 w=0.5kg, L=0.5m. /?=0.5 Q :磁感应强度 B 为多大？(3) 由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？2如图所示，在水平面上有一个固左的两根光滑金属杆制成的

2、37°角的导轨AO和B0,在 导轨上放置一根始终和OB垂直的金属杆CD,导轨和金属杆是用同种材料制成的，单位长 度的电阻值均为0.1C/机，整个装置位于垂直纸而向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强 度随时间的变化关系为B=0.8T,现给棒CD 个水平向右的外力，使CD棒从A0时刻由0 点处开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为O.bn/?,求：(1) t=4s时，回路中的电流大小；(2) t=4s时，CD棒上安培力的功率是多少？3. 两根金属导轨平行放置在倾角为&=30°的斜而上，导轨下端接有电阻/e=10Q,导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜而向上，磁感强度B

3、=0.5To质量为川=01畑，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示,设导轨足够长，导轨宽度L = 2/77, 金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒髙度下降h=3m时，速度恰好达到最 大速度2m/s,求此过程中电阻产生的热量？4、如图，连接两个左值电阻的平行金属导轨与水平而成8角，R! = R2=2R,匀强磁场垂直穿过导轨平而。有一导体棒“b质星为川，棒的电阻也为2R,棒与导轨之间的动摩擦因数为"导体棒“b沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R?消耗的电功率为P，下列正确的是（）A. 此时重力的功率为mg v coseB. 此装巻消耗机械能的功率为M

4、 mg v cosGC. 导体棒受到的安培力的大小为6P/vD. 导体棒受到的安培力的大小为8P/vR5. 图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距/为0.40m,电阻不计。导轨 所在平而与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0 X 10檢、电阻为1.0G的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0C的电阻当杆ab达到稳左状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W,重力加速度取Om/s2,试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2o6如图所示，MN. PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直

5、导轨平 而，导轨左端接阻值/?=15Q的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab,ab的质疑加=0.1畑，电阻r = 05Qo ab与导轨间动摩擦因数“ =05,导轨电阻不讣，现用F = 0.7N的恒力水平向右拉ab,使之从静止开始运动，经时间A2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3Vo重力加速度g=10nVs2o求:（1）ab匀速运动时，外力F的功率。（2）ab杆加速过程中，通过R的电虽:。（3）ab杆加速运动的距离。7如图所示，水平而上固左有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。长度和导轨的宽均为乙”的质量为叫电阻为几cd的质量为丄加,电阻为2几开始时肪

6、、cd 2都垂直于导轨静止，不计摩擦。给"一个向右的瞬时冲量/,在以后的运动中，求：M的 最大速度仏、最大加速度荷、山产生的电热Q是多少？（不计导轨电阻）&如图所示，电阻不讣的平行金属导轨固泄在一绝缘斜而上，两相同的金属导体棒a. b垂 直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平而。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（A.变为0B先减小后不变CD先增大再减小 9两根足够长的光滑金属导轨平行固左在倾角为&的斜而上，它们的间距为/磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上.两根金属杆"

7、;、M的质量分别为皿 和2加，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g给ab杆一个方向沿斜而向上的初速度，同时对ah杆施加 一平行于导轨方向的恒左拉力，结果cd杆恰好保持静I上而ab杆丿 则保持匀速运动.求拉力做功的功率.上墜"若作用在肪杆的拉力与第（1）问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆达到稳左状态时的速度.10两根足够长的固泄的平行金属导轨位于同一水平而内，两导轨间的距离为/，导轨上而 横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路，如图所示，两根导体棒的质疑皆为m,电阻皆 为R,回路中苴余部分的电阻可不计，在整个导轨

8、平而内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应 强度为B,设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v（ （见图）。若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热量是多少。3（2）当ab棒的速度变为加速度的二时，cd棒的加速度是多少？11 如图11所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均 与水平而平行的“IT型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为川的匀质金属 杆儿和人2,开始时两根金属杆位于同一竖起而内且杆与轨道垂直。设两导轨而相距为H, 导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻必现有-质量为号

9、的不带电小球以水平向右的速度撞击杆人的中点，撞击后小球 反弹落到下层面上的C点。C点与杆A,初始位置相距为So 求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量：（3）当杆人与杆儿的速度比为1：3时，仏受到的安培力大小。12.如图所示，一边长厶=0.2m,质量皿1 =O.5kg,电阻/? =0.1Q的正方形导体线框“bed, 与一质疑为加2 =2kg的物块通过轻质细线跨过两泄滑轮相连。起初“d边距磁场下边界为 山=0.8m,磁感应强度B=2.5T,磁场宽度心=0.3m,物块放在倾角0=53。的斜而上，物块与斜而间的动摩擦因数“=0.5。现将物块由静 止释放，经一

10、段时间后发现当“d边从磁场上边 缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取lOm/s?, sin53°=0.8, cos53°=0.6）求：（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的 功率：（2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小：（3）整个运动过程中线框产生的焦耳热。电磁感应应用题答案1解析：（1）金属杆受力F欢>FV? £t zT就做d减小的变加速运动(2)E BLvF. = BIL, I = R RF/b2i3vRB2IvR匀速运动，故尸=F, + fV =(F-“R(v与F 次函数关系) B L斜率R = 2 = f ,B'C B = T(3) 当

11、佗=2时，v = 0,此时Ft)=f=2N9 则/ = MV = Mg,求出“ =042 解：(1) £ = BLvL = v / tan 37 ° ,得：E = 1.92x105y = d /'V / 、v t vtoR=+ tan37° +&)22cos37° /得：R = 0.24Q:.I = 0.84(2) F呎=BIL,得：P = 0.1536W3解:当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则mgsin&= F，w + f 3分 据法拉第电磁感应左律：E = BLvF据闭合电路欧姆定律：/ = -2分Rr2 r2F,

12、= I LB = =02NzR:.f = mg sin 0 F打=0.3N2 分h1.下滑过程据动能定律得：mgh fW = -/hv2sin&2解得vv = J.此过程中电阻中产生的热量Q = W=U4 (C)5.解：由能量守恒定律得:mgv=P代入数据得：v = 45m/s又E = BLv设电阻人与他的并联电阻为R外，ab棒的电阻为r,有：R外P = IE代入数据得：R2 = 6.0Q6解：(1)设导轨间距为L,磁感应强度为B, ab杆匀速运动的速度为v,电流为I,此时 ab杆受力如图所示：由平衡条件得：F = pnS + ILB由欧姆泄律得：I=-L = -R + r R由

13、74;解得：BL = ITm v = 0.4m / 5F 的功率：P = Fv = 0.7 x 0AW = 0.281V(2)设ab加速时间为t,加速过程的平均感应电流为7,由动量左理得：Ft 一 pmgt 一 ILBt = niv解得：q = I . t = 0.36C（3）设加速运动距禽为s,由法拉第电磁感应泄律得：E旦旦/ t又 £ = /（/? + r）由©解得：s =型+=°-36-2 m = 0.72？BL17.解析：（l）ab在F它向右变减速运动，cd在向右变加速运动，当vab=vCd=v时，即cd达到 vp 1=0, F«=0由系统动量守

14、恒阳0 =仏+巴V , V =V2 /3m（2 ）开始时，电流/最大，"o=丄，cd受FJ最大,加速度最大r + 2rBLI3mr= BIL = -3mr（3）由能转化与守恒Q. = -/nv02 - m + v2p22 V 2/1 = 5, Q = PR（ l = l = JL = LQd 心 2r 2丄9m& （AB）考点：导体切割磁感线时的感应电动势，右手左则；磁场对通电直导线的作用, 安培力、左手立则；静摩擦，最大静摩擦力：共点力作用下的物体的平衡.难度：难9参考解答：（1加/杆保持静上，则杆所受安培力Fb = IdB = 2mg sin 0设肪杆所受的拉力为八 则对

15、”杆，有 F = /gsin& +厲 设"杆的速度小，则回路中的感应电流 占拉力做功的功率P = Fv0联立解得拉力做功的功率P =（呻"）2.6RBd开始时”杆所受合力沿斜而向上，因此沿斜而向上运动，而cd杆所受合力沿斜而向下，因此沿斜面向下运动，随着速度的增大，安培力也逐渐增大，最后两杆同时达 到匀速运动状态。设“杆和M杆最后的速度大小分别为V2,因为两杆组成的系统所受的外力合力为零，因此系统动量守恒，取沿斜面向上为正方向，贝90 = /hv1-2/hv2山杆匀速运动，则杆所受安培力IfdB = 2?gsin0回路中的电流厂=3 "儿+1、）联立解得肪

16、杆和M杆达到稳定状态时的速度分别为处竺営（方向沿斜而向上）3BU”2 = 2驾s叩（方向沿斜面向下）3Bd10解：（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中,两棒总动量守恒有mvx = linv根据能量守恒，整个过程中产生的总热量：Q = -v02 - -（2m）v2 = -/nv023（2）设ab棒的速度变为初速度的二时，cd棒的速度为b,则由动量守恒可知:4吩认+曲此时回路中的感应电动势和感应电流分别为:£2R此时cd棒所受的安培力：F = IbI , ca棒的加速度：a = m由以上各式，可得：4 = 仝丄4/7?/?.此过程中电阻中产生的热量0 = W=J11解：（1） 小球与杆

17、川碰撞过程动量守恒，之后小球作平抛运动。设小球碰撞后速度大 小为片，杆A获得速度大小为勺，则v0 =-y Vj +mv2 2 21 .S = v.t H = g广2£2杆在磁场中运动，其最大电动势为Ex = BLv2所以，最大电流人际=旦2LrmaxB v0+S2H4r（2） 两金属杆在磁场中运动始终满足动量守恒，两杆最终速度相等，设为mv2Q =（3） 设杆人2和A】的速度大小分别为y和3v J?ZV2 = nw + 3mv 由法拉第电磁感应左律得：=BL（3v-v）12.解；（1）由于线框匀速出磁场，则对加2有：®gsin&-如zgcosO T'"得T=10N2分对加1有:TfB1L=01 _