SPSS对主成分回归试验报告要点

1、多元统计分析分析实验报告 2012年月日 学院经贸学院姓名学号 实验实验成绩 名称 一、实验目的 （一）利用SPSS对主成分回归进行计算机实现. （二）要求熟练软件操作步骤，重点掌握对软件处理结果的解释. 二、实验内容 以教材例题7.2为实验对象，应用软件对例题进行操作练习，以掌握多元统计分析方法的应用 三、实验步骤（以文字列出软件操作过程并附上操作截图） 1、数据文件的输入或建立：（文件名以学号或姓名命名） 将表7.2数据车入spss:点击“文件”下“新建”一一“数据”见图1: 图1 T T忡F FGiEGiE，TEfflMTEfflM好曲邙皿分析旧直语MUJnMUJn对魏即也南口附用劭 *

2、啕地 打开但） 打抨送售率由1 1 盅以麻目君通通国部谈出谿 熏会圈竿 皿！1： H盘的11 旃率 J- Zxl Zr2 Zs3 FAC1J FAC7.1 FAC3J 关团 匕降71 二. 150972 丽1 -153319 -I.J1952 -1OT55 63睦 M 4i4.a 1&.41&.4 -111305 .48507 -13C6S l2064i 1.14600 55SO5 切2 19D19D -FB371 -,1317? - -SOI43SOI43 ,乐匕出 -7BE7I -7XE 与汴的蜉. 13.S IM -63B37 12127 -623E -.&142

3、4 -.6300 0K皑 3母不断收鼻 932.1 1S.01S.0 .胸Q d.3339S1 -37009 .EflOZ? -1.30709 1 1 是易出现朝R|*R：J a37.7 小 -13STO -tPSKl -33313 -划审 1手祥文并蟀记才只密 14145.05.0 2?7 26031 -.727BH 30066 .UTSKP .25434 -74436 31 型 11.狗检 造由 l.曲丽 由* 131 - -1 1 1G3.3 35.1 1O5C dEXPE 10353 I3665 110：fM 闲的士 . T=j&a3rff-lt：n 164.3 2?.E 12

4、43&6 1.00141 119042 125649 1.24972 LDimi 国砂孙” 廊6 3t3 1iIRfm 4GTBE 135035 9TO3 13 -1EH4制 1 +止外则Ct 日JT差察品砂 例A* ! AfTMJBH 邑打印 CbkP 1卜 近届用的朝J :迎望卬的文坤也 1 P椅MStSbSgPrawns黄:爆 点击左下角“变量视图”首先定义变量名称及类型：见图2: 图2: 然后点击“数据视图”进行数据输入（图3）: 图3 完成数据输入 2、具体操作分析过程： （1）首先做因变量Y与自变量X1-X3的普通线性回归： 在变量视图下点击“分析”菜单，选择“回归”-“线

5、性”（图4）: 图4 将因变量Y调入“因变量”栏，将x1-x3调入“自变量”栏（图5）: 然后选择相关要输出的结果：点击右上角“统计量（s）”：“回归系数”下选择“估计”；“残差”下选择“D.W; 在右上角选择输出“模型拟合度”、 “部分相关和偏相关”“共线性诊断” （后两项是做多重共线性检验） 。 选完后点击“继续”（见图6）如果需要对因变量与残差进行图形分析则需要在“绘制”下选择相关项目（图7）, 一般不需要则继续如果需要将相关结果如因变量预测值、残差等保存则点击“保存”（图8）,选择要保存的 项目如果是逐步回归法或者设置不带常数项的回归模型则点击“选项”（图9） 其他选项按软件默认。最后

6、点击“确定”，运行线性回归，输出相关结果（见表1-3） 图5 图6 -躺差 未标隹化 E.1 _.学生化自 i册除U _j学生比己相除后 -彩哨抗过量 0DfBeta(P) 标健优DiBeta PfFim 标唯化口用!E 贮协方差比率凹 -军臣倏讨 Ii包曜茶敷缆1 断创建新数据集州数据集名称 (石入新数根中件皿 文件&.1 栉模型信息输出到XML文件 |腼”. IJH诙TUNNJ1口口步元实践保|吃日元统计江一|的喷卸一 回归分析输出结果:能继冲回日二盘存 -颈测值- II恭mt o调节他 n均值瑛w值的SE.0 距禺 MMa好启nutiis距离(H) 匚ICook距富8 I：杠杆值

7、便 -通则区间 n均值颂单值 置焙区1百3名 表1 模型汇总 模型 R R方 调整R方 标准估计的误差 Durbin-Watson 1 .996a .992 .988 .48887 2.740 a.预测变量：（常量）,x3,x2,x1b.因变量：y o 表2 Anovab 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1回归 204.776 3 68.259 285.610 .000a 残差 1.673 7 .239 总计 206.449 10 a.预测变量：（常量）,x3,x2,x1o b.因变量：y 表3 系数 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. 相关性 线 羞 B 标准 误差 试用版

8、零阶 偏 部分 容: 1 （常量） x1 -10.128 -.051 1.212 .070 -.339 -8.355 -.731 .000 .488 .965 -.266 -.025 .0 x2 .587 .095 .213 6.203 .000 .251 .920 .211 .9 x3 .287 .102 1.303 2.807 .026 .972 .728 .095 .0 a.因变量：y 由表可知，回归模型拟合优度达到99.2%,方差分析也显示线性回归方程整体显著（F=285.61,Sig.=0.000）但是回归系数估计结果中，x1的系数为-0.051与一般经济理论矛盾且不显著（t检验值-

9、0.731,检验的p值0.488）,经多重共线性诊断（x1与x3的VIF值高达180以上）表明自变量存在共线性。运用主成分分析做多重共线性处理： （2）自变量x1-x3的主成分分析： 由于sps般有独立的主成分分析模块，需要在因子分析里完成，因此需要特别注意： 在数据窗口下选择“分析”一“降维”一“因子分析”（见图10）; 在弹出的窗口中将x1-x3调入“变量”（见图11）; 然后点击“描述”，选择要输出的统计量（见图12）:选中“统计量”下的两个项目（输出变 量描述统计和初始分析结果）；在“相关矩阵”一般要选择输出“系数”、”显著性水平”、“KMO”（做主成分分析和因子分析的适用性检验，也就

10、是检验变量之间的相关系数是否足够大可以做因 子分析）选完后点击“继续”进行下一步；点击“抽取”（见图13）:在“方法”下默认“主 成分”；“分析”下，默认“相关性矩阵”（含义是要对变量做标准化处理，然后基于标准化后 的协差阵也就是相关阵进行分解做因子分析或主成分分析），如果不需要对变量做标准化处理就选“协方差矩阵”；“输出”中的两项都选，要求输出没有旋转的因子解（主成分分析必选项）和碎石图（用图形决定提取的主成分或因子的个数）；“抽取”下，默认的是基于特征值（大于 1表示提取的因子或主成分至少代表1个单位标准差的变量信息，因为标准化后的变量方差为1,因子或者主成分作为提取的综合变量应该至少代表

11、1个变量的信息），也可以自选提取的因子个数（即第二项），本例中做主成分回归，选择提取全部可能的3个主成分， 所以自选个数填3。 选完后点击“继续”进行下一步；点击“旋转”（图14）,按默认的“方法”下不旋转（注意，主成分分析不能旋转！）其他不用选，点击“继续”进行下一步；点击“得分”，计算不旋转的初始因子得分（图15）,选中“保存为变量”，“方法”下按默认，其他不修改，点击“继续” 进行下一步。“选项”下可以不选按默认（选项里主要针对缺失值和系数显示格式，不影响分析结果） 最后点击“确定”，运行因子分析。 图10 图11 图12 图13 图14 凶 IliMJill 6 保存为变量 !IMH

12、*) 一方法1 回妇 Ogruoit但) OAnderson-Rjoin(A) 由运行结果计算主成分： 表4、描述统计量 均值 标准差 分析N x1 194.5909 29.99952 11 x2 3.3000 1.64924 11 x3 139.7364 20.63440 11 表5、相关矩阵 x1 x2 x3 相关x1 1.000 .026 .997 x2 .026 1.000 .036 x3 .997 .036 1.000 Sig.(单侧)x1 .470 .000 x2 .470 .459 x3 .000 .459 表6、KMO和Bartlett的检验 取样足够度的Kaiser-Meye

13、r-Olkin 度量。 .492 Bartlett的球形度检验近似卡方 42.687 df 3 Sig. .000 表7、解释的总方差 成份 初始特征值 提取平方和载入 合计 方差的 累积 合计 方差的 累积 1 1.999 66.638 66.638 1.999 66.638 66.638 2 .998 33.272 99.910 .998 33.272 99.910 3 .003 .090 100.000 .003 .090 100.000 提取方法：主成份分析 匚显示因子得分泵数矩阵3 图15 日因子分析：因孑惇分日因子分析：因孑惇分 表8、成份矩阵 成份 1 2 3 x1 .999 -

14、.036 .037 x2 .062 .998 .000 x3 .999 -.026 -.037 提取方法：主成份。 a,已提取了3个成份 由表5、6可知适合做主成分或因子分析（KMO检验通过），表7知前两个主成分（初始因子）贡献率已达99.91%,提取前两个主成分用于分析。由表8（初始因子载荷阵）和表7可计算前两个特征向量，用表8前两列分别除以前两个特征值的平方根得前两个主成分表达式：F1=0.7066X1*+0.0439X2*+0.7066X3*（式1） F2=-0.0360X1*+0.9990X2*-0.0260X3*（式2） 其中X1*-X3*表示为标准化变量（这是因为在进行主成分分析时

15、是以标准化变量进行分析的，是 从相关阵出发分析的，见图13的选项）。 由于主成分互不相关， 可以用提取的主成分代替自变量进行回归分析， 因此需要计算主成分得分来代替自变量X1-X3。主成分的计算：依据式1和2中两个主成分的表达式，对各自变量标准化后带入就可以计算出每个样品的主成分得分。但是在sps升，由因子分析提取时是用主成分法提取 的，根据初始因子与主成分的关系，未旋转的初始因子等于主成分除以特征根的平方根，因此主成分得分等于因子得分乘以特征根的平方根， 因此可以由因子得分计算主成分得分。 前面在因子分析选项中保存了因子得分（见图15）,因此计算两个主成分得分：点击“转换”一“计算变量”（图

16、16）:在弹出的窗口分别定义主成分51=第一因子得分*第一特征根的平方根（图17）和F2=第二因子得分*第二特征根的平方根。 （3）主成分回归过程： 要做主成分回归，需要用标准化的因变量（因为自变量经过标准化处理做主成分分析，因变量需要对应做标准化）与主成分做回归，对因变量Y做标准化处理，点击“分析”一“描述统计”一“描述”（见图18）,在弹出窗口中将Y调入变量，并选中“将标准化得分另存为变量”（图19）后确定完成Y的标准化。 点击“分析”-“回归”-“线性”（图20）在弹出窗口（图21）中将Zscore（y）调入因变量，F1和F2调入自变量，其他选项同前面图6-9,然后点击“确定”运行主成分

17、回归，相关输出结果见表9 T TM MTEMFTEMFMfliJ-nSEISEIsudiGo， 工呻臃IfflBMIfflBMfflBE)fflBE)的日删但窗遇跳吧硼ffMffM也 -骨髓蛙士： Si H不寸t71!,_J 曼k幽& 二LA也 ir 国楸案可据;博w庐收1 二担 5 虹虹iiSMiiiiSMii 11 立 卬 Zi2 &J却 FAC1J 1 百 -1.-50JT2 与5n 1.513191J1Q52 -1J 2 T61.2 .aj7 .1 巴玩里4i小乩一 3 in.5 -76571 12127 i 1M5 H彳群白怦 圮印 Jti91、V* 7 6 行3*m

18、 FAC1J修官 FM速忤石热191 贴倒隹耳. 时西咐 网留珏单小警方 13方有 13军百 值宣闰KX /X室司、粕k| 9 FACZJkr-NT.) 由S喀* 3右 /第应5|、4A 1Q FAt3_lft1。 *指* 13St /MiSlMftA arSisi、却人 11 F?m0 MQ 1二元用卜低 ,而 睛 Fl盘鼻叫R 寸”f探1解i 齐有 /St21输入 13 Rm 坨百回 SejraD*瓜甜rat也 13有 庚工重引、审人| 11 或存融卡媪） 由弓蚓* 10 L”邓鹏仁， JglOOj 励r上由+包 量杂甘梅u* M用的小二篇更会 1EI MSi植 ftSRrZATREG 函信仇的皿L 耻L图20 图21 史I=liMttiM 5TsT5TsT 文*旧曲相片图5 5itit虞i i目开立