2021中考专题复习：锐角三角函数与解直角三角形

1、中考专题复习：锐角三角函数与解直角三角形1. 锐角三角函数【考点】一正弦、余弦、正切的定义如右图、在 Rt ABC中，/ C=900，如果锐角 A确定:1sinA=，这个比叫做/A 的.2cosA=,这个比叫做/A 的.3tanA=，这个比叫做/A 的.二锐角三角函数的定义锐角A的、都叫做/A的锐角三角函数.三30、45、60 角的三角函数值ZA30°45°60°si nAcosAta nA【中考演练】1. 2021cos30。的值是.2 .计算：1sin 45 cos 60 sin 30 ;2锐角 A满足 2sin(A 15) 3，那么/ A=.tan A的值是

2、3. 假设 sin 28 ° =cos a,那么a =B.4. 2021 如图， ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，那么A.2 103D.3.10105. (2021-)如图，在 Rt ABC中，/ C- 90 ° , BC= 1, AC=2,那么 ta nA 的值为 1 髭2后A. 2B.C.D.-2 55a"B.旦C.<21J21 D.、1457147.(2021 )如图,在Rt ABC 中，Z ACB=9C°,CD丄AB,垂足为D.假设CAC=J5,BC=2,那么sin Z ACD的值为()A上A.遁 B.2躬c.遁D.2ADB第7题

3、图35238. 2021 滨州在等腰 ABC中，ZC=90°那么tanA=6.2021 荆州在厶 ABC中，/ A= 120° , AB= 4, AC= 2,那么 sinB 的值是9. 2021 如果方程x2 4x 3 0的两个根分别是 Rt ABC的两条边， ABC最小的角为 A,那么tan A 的值为.10. 2021 如图，点 E(0, 4) , 0(0 , 0) , C(5 , 0)在O A上,BE是O A上的一条弦，那么tan / OBE.11.2021 计算：(1)2021(2)3(cos68 5)0 |3、3 8sin 602. 解直角三角形与其应用【考点】1

4、 解直角三角形的概念：在直角三角形中一些边和角求未知的边和角叫做解直角三角形.2. 解直角三角形的依据：如图：角角关系：两锐角互余，即/ A+Z B=°边边关系：勾股定理，即 a2 b2；边角关系：锐角三角函数，即sin A , cosA , ta nA ；sin B , cosB , tan B 。3. 常见应用问题:【中考演练】h1. 2021 东营河堤横断面如图，堤咼1坡度：i=;坡角： .2方位角3俯角与仰角BO 5米，迎水坡AB的坡比是1：-：3坡比是坡面的铅直高度 BC7n>C八45降为30，原A与水平宽度 AC之比，那么| AC的长是A. 5 ,'3米 B

5、 . 10 米 C . 15 米 D. 10 "'3米2. 2021宿迁小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了 1000m那么他升高了A. 200.5 m B . 500m C . 500 .3 m D . 1000m3. 2021?凉山如下列图，城关幼儿园为加强平安管理，决定将园的滑滑板的倾斜角由滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。1 改善后滑滑板会加长多少米？2假设滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证平安，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。参考数据:21.414,3 1.732 ,62.449，以上结果均保存到小数点后两位4. 2

6、021 如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后 他从P处沿坡角为45。的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m点C与点A恰好在同一水平线上，点A B P、C 在同一平面.1求居民楼AB的高度;2求CA之间的距离.准确到0.1m,参考数据：.2 1.41 , 3 1.73, 6 2.455 2021 ?如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45。方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处.1求渔船从 A到B的航行过程中与小岛 M之间的最小距离结果用根号表示；2假设渔船以20

7、海里/小时的速度从 B沿BM方向行驶，求渔船从 B到达小岛M的航行时间结果准确到 0.1 小时.参考数据： 1.411.732.45练习1如图，港口 A在观测站0的正向,0A=4km某船从港口 A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站 0处测得该船位于北偏东 60°的方向，那么该船航行的距离 即AB的长为 A. 4km B. 2km C. 2km D. +1km2. 如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间 后，到达位于灯塔 P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的 B处与灯塔P的距离

8、为A. 40海里B. 40海里C. 80海里 D. 40海里3. 如图， ABC的项点都在正方形网格的格点上，那么cosC的值为A. B . C. D.4. 如图，在 ABC中，/ ACB=90 , CDLAB于D,下边各组边的比不能表示sinB的 A. B . C. D.5. 在 ABC 中，假设 AC: BC AB=5: 12: 13,那么 sinA=A. B . C. D.6. 如图，在 ABC中，/ ACB=90 , CD为边AB上的高，假设 AB=1,那么线段 BD的长是r2222A. sin AB. cos A C. tan AD. cot A7. 如图，Rt ABC 中，/ AC

9、B=90 , CD 是 AB 上中线，假设 CD=5 AC=8,那么 si nA 为 A. B . C. D.&在 Rt ABC中，/ C=90 , cosA=，那么 tanB 等于A. B . C. D. 29. 如图，/ BAC位于6X6的方格纸中，那么 tan / BAC=.10. 2021?宿迁如图是某通道的侧面示意图， AB/ CD/ EF, AM/ BC/ DE AB=CD=EF / AMF=90 , / BAM=30 , AB=6m1求FM的长；2连接AF,假设sin / FAM亍求 AM的长.2021年锐角三角函数中考数学题分类汇编1.2021, 18如图，平台 AB高

10、为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度：3 = 1.7.AC第18题图2. 2021, 10如图，为测量一颗与地面垂直的树 OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角/ ABO为a，那么树 OA的高度为A 30 * B.30sin 米 C.30tan 米 D.30cos 米A. 米tan3. 2021,9分如下列图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端 B的仰角是 48° .假设坡角/FAE=30°,求大树的高度 .结果保存整数，参考数据：sin 4

11、8° 0.74 , cos48° 0.67 , tan48° 1.11 ,3 1.734.2021 年,21如图，AB是OO的直径，/ AB匸 45 ° , AT= AB(1)求证：AT是O O的切线 连接OT交O O于点C,连接AC求tan / TAC勺值5. (2021 年如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园旗杆ab的高度，站在教学楼的 C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端 A的仰角为30°，假设旗杆与教学楼的距离为9m那么旗杆AB的高度是m结果保存根号6. 市 2021,如图，在矩形 ABCD中, AB= 8，BC=

12、 12,沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC,那么sin / ECFA. 34C7. (市2021年,21丨如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度小亮站着测量，眼睛与地面的距离AB是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离CD是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45 ° .两人相距5米且位于旗杆同侧点B D F在同一直线上.参考数据：2 1.4，3 1.716分求小敏到旗杆的距离 DF.结果保存根号8. 2021?丨假设锐角a满足COS aV且tan aV，那么第21题图a的围是A. 30°VaV 45B. 45°VaV 60°C. 60°VaV 90°D. 30°VaV 60°23分求旗杆EF的高度.结果保存整数.9. 2021?如图，D为OO上一点，点 C在直径BA的