2021高中物理复习试题：选3-3章专项训练气体压强的计算及微观解释

1、专项训练气体压强的计算与微观解释一、计算的知识储藏(1) 液面下h深处由液体重量产生的压强p=p gh.(注意：h是液柱的竖直高度，不一定等于液柱的长度)(2) 假设液面与外界大气相接触，那么液面下h处的压强为p= po+p gh, po为外界大气压强.(3) 帕斯卡定律(液体传递压强的规律):加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地 由液体向各个方向传递.(4) 连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平面上的压强是相等的.说明计算的主要依据是静力学知识.例1如下列图，竖直放置的弯曲管 A端开口，B端封闭，密度为p的液体将两段空气圭寸闭在管，管液面高度差分别为 hi h2

2、和h3,那么B端气体的压强为(大气压强为po)(卄tJA. po pg( hi + h2- h3)C. po pg( hi + h3 h2)解析由图中液面的高度关系可知,B. po pg ( hi + h3)D. po pg ( hi + h2)po= p2+ p gh3 和 pz= pi + p ghi，由此解得 pi =po pg ( hi + h3)答案B易错点很多学生会错误认为 povp2和p2 pi,此外图中h2是一个干扰条件，而实 际上中间气体的压强与中间两液面的高度差无关.二、压强计算的根本方法根本方法，实质为受力分析，即受力分析的三种表现.i. 液面法选取一个假想的液体薄面(其

3、自重不计)为研究对象；分析液面两侧受力情况， 建立力的 平衡方程；消去横截面积，得到液面两侧的压强平衡方程；求得气体压强.例2如下列图，在竖直平面倾斜放置的 U形管，管的一端封闭，有一段空气柱， U形 管的倾角为0 , U形管水银柱长度 Li、L2,如下列图，水银密度为 p，大气压强为 Q,那么 封闭段空气柱的压强为 .解析此题假设选取如下列图的 AB作为等压强的液面，从理论上来说是可以的，但是B至右管液面的高度差不知，无法求出.假设选取C作为液面，那么左右两侧的压强应该相等，即有p+ p gasin 9+p gL2C0S B= po+ p gLis in 9+p gas in 9，解得 p=

4、 po+ pg Lisin 9 L2cos 9 .答案po+ pg Lisin 9 L2COS 9 2. 平衡法欲求用固体如活塞等封闭在静止容器中的气体压强，应对固体如活塞等进行受力分析，然后根据力的平衡条件求解.例3如下列图，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上外表是水平的，下外表是倾斜的，下外表与水平面的夹角为9，圆板的质量为 m不计圆板与容器壁的摩擦，假设大气压强为po,那么被圆板封闭在容器中的气体的压强等于mgcos 9A. po+ 七B.Acos 9+ mgScos 9C.mgcos2 9po+ osD.po +mgS解析为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象,圆

5、板受力如下列图，封闭气体对圆板的压力垂直圆板的下外表.由竖直方向合力为零，得SCOSTcos e=阿poSp= po + mg答案D3. 动力学法当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强， 首先要恰当地选择对象如与气体相关联的液柱、固体等 ，并对其进行正确的受力分析 特别注意分析、外 气体的压力，然后应用牛顿第二定律列方程求解.例4试管圭寸有一定质量的气体，静止时气柱长为Lo,大气压强为po,其他尺寸如下图当试管绕竖直轴以角速度3在水平面匀速转动时气柱长变为L,设温度不变，管横截面积为S,水银密度为p ,那么转动时管被封气体的压强为A.po +pLi3 2 3( L2+ L

6、o- L+ L1)21B. po+ pLi 3 ( L2 + )C. po+ p gLiLoD.po解析以水银柱为研究对象，水平方向受力为向右的poS,向左的pS,由牛顿第二定pLi3 2L2+ Lo L+号；假设以被封闭式说明，气体的压强决定于分子的数密度n和分子的平均平动动能Ek，并与二者的乘积成 正比.例5喷雾器有10 L水，上部封闭有1 atm的空气2 L.如下列图，关闭喷雾阀门，用 打气筒向喷雾器再充入1 atm的空气3 L(设外界环境温度一定，空气可看作理想气体).屈水ug向阀(1) 当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因.(2) 翻开喷雾

7、阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由.解析(1)设气体初态压强为 p1= 1 atm，体积为Vi= 2 L+ 3 L= 5 L;末态压强为p2, 体积为V= 2 L ,由玻意耳定律 p1V= p2匕，代入数据得 p2= 2.5 atm微观解释：温度不变，分子平均动能不变，单位体积分子数增加，所以压强增加.(2)吸热气体对外做功而能不变，根据热力学第一定律，可知气体吸热.名师点拨此题对压强的微观解释是从分子的数密度n和分子的平均平动动能E (即温度)两个方面解释的，有些考生在答复时， 找不出答题要点，是对压强的微观因素的两 个原因不知，不知道为什么要从

8、这两个方面解释.2分子速率是从双重意义上来影响碰撞效果的p= |n忑,p=gnmV2为理想气体对器壁的压强公式，它们揭示出压强这一宏观量的微3I观本质压强公式说明，气体的压强决定于分子的数密度n和分子的平均平动动能 E，并与二者的乘积成正比. 这一结论，是根据分子动理论， 从压强是大量分子对器壁碰撞的平均2 效果这一根本分析得出的， 当然很容易从分子与器壁碰撞的角度来理解它.p= |n E说明当分子平均平动动能一定时， 数密度n越大那么压强p越大，这是因为n越大时，单位时间撞击 到器壁上的分子数越多，故器壁受到的压强越大；当n 定时，忑 越大那么p越大，这是因为 巨 越大，了越大，从而使器壁所

9、受压强 p越大.可见分子速率是从双重意义上来影响碰 撞效果的：一方面分子运动越快，单位时间分子碰撞器壁的次数越多；另一方面，分子运动 越快，每次碰撞时施于器壁的冲量也越大.例6以下说确的是()A. 气体的能是分子热运动的动能和分子间的势能之和B. 气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变C. 功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功D. 热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温 物体E. 定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小F. 定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降 低而增加答案ADE

10、F四、压强的产生与理解1 源于压强的根本概念压强的根本概念为p=s大气压从压强定义出发可理解为大气自身重力产生的.例7 地球半径约为 6.4 X 106m空气的摩尔质量约为29X 10 _3kg/mol，个标准大气压约为1.0 X 105Pa，利用以上数据可估算出地球外表大气在标准状况下的体积为 16 318 3A. 4X10 mB. 4X10 m20 322 3C. 4X10 mD. 4X10 m解析大气压是由大气重量产生的.大气压强p= f= msg= 黑，带入数据可得地球外表大气质量 m= 5.2 X 1018kg.标准状态下1 mol气体的体积为 V0= 22.4 X 10 一3卅，故

11、地球表18m 5.2 X10 3 318 3面大气体积为 V= V0=-3 X 22.4 X 10 _m = 4X 10 m , B 项对.m 29X10答案B名师点拨此题源于1984年全国普通高等学校招生统一考试物理试题原题如下：估 算地球大气层空气的总重量.最后结果取1位有效数字，答案：5X 1019N.可谓老题新编.2. 从分子动理论的角度理解大气压强前面说大气压是大气自身重力产生的，这与在地球外表任取一局部气体的压强约为 1.013 X 105Pa是不矛盾的，这时的压强是大气压的一局部，已经具有由重力产生压强的属性，不可再由取出局部的气体重力产生的.这个压强可从分子动理论的角度理解，即

12、气体分子的碰撞产生的.例8 一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功，他用打气筒给 4只相同的气球充 以相等质量的空气可视为理想气体，然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板 上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如下列图.(1)关于气球气体的压强，以下说确的是()A. 大于大气压强B. 是由于气体重力而产生的C. 是由于气体分子之间的斥力而产生的D. 是由于大量气体分子的碰撞而产生的(2) 在这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，球气体温度可视为不变以下说确的是()A. 球气体体积变大B.球气体体积变小C.球气体能变大D.球气体能不变(3) 为了估算气球气体的压强，这位同学在气球的外

13、外表涂上颜料，在轻质塑料板面和气球一侧外表贴上间距为2.0 cm的方格纸.表演完毕后，留下气球与方格纸接触局部的“印迹如下列图.假设表演时大气压强为1.013 x lO5Pa,取g= 10 m/s 2，那么气球气体的压强为Pa.(取4位有效数字)气球在没有贴方格纸的下层木板上也会留下“印迹，这一 “印迹面积与方格纸上留下的“印迹面积存在什么关系？解析(1)由于气球对球气体的作用，球气体压强大于大气压强，A选项正确，B选项错误；根据气体的压强的微观理论，可知C选项错误，D选项正确.(2) 由于可视为理想气体， 那么罕=C, T不变，p增大，V减小，A选项错误，B选项正确；理想气体的能只与温度有关

14、，C选项错误，D选项正确.(3) 人作用在气球上的力 F= mg= 600 N, “印迹的面积为 4S, S为每个“印迹的面积(大于半格的算一格，小于半格的去掉 )，得S= 354x 10 -4nf，人作用在气球上的压强.可 以以其中一个球的接触薄层为研究对象，薄层受到向上的压力pS,向下的压力pcS,每个球承受人体重力的1，即4mg由平衡关系，可知14mg p= Po+ S1-x 600545=1.013 x 10 Pa +f Pa = 1.053 x 10 Pa354 x 10气球部气体压强处处相等，气球上下两局部形变一样，面积相同.5答案(1)AD(2)BD(3)1.053 x 10 P

15、a 面积相同五、浮力的实质浮力产生的原因是压力差，推导如下：如下列图，物块浮在液体中，物块受到向下的 S, F= pS poS= ( p0 +向上的pS,两侧均有对称的作用力，即两侧的合力为零.故压力差p gh) S pS= p ghS= p 2排=F浮，即浮力的实质为上下的压力差.例9在天花板上用轻弹簧悬挂一支平底试管，将试管口向下竖直插入水银槽中，当处于如下列图的静止状态时，不计管壁厚度，关于弹簧秤对试管作用力的大小，以下正确的说法是()A. 大小等于试管重力B. 大小等于试管重力减去水银对试管的浮力C. 大小等于试管重力减去管h高度局部相当的水银的重力D. 大小等于试管重力减去部气体与外

16、界大气对试管压力之差解析以试管为研究对象，对试管进行受力分析如下列图,试管受到向下的重力 mg大气的向下的压力 poS试管被封闭的气体的向上的压力pS弹簧向上的拉力 F, pS+ F= mg qS,所以 F= mg qS pS= mg- ( pS- poS) = mg- F 浮=mg p gV排，应选B、C、D三项.答案BCD六、自由落体下的压强变化分析气体压强是大量气体分子频繁碰撞容器壁的结果，在完全失重的情况下， 气体对器壁仍产生同样的碰撞结果，温度变化，压强变化如2021全国新课标n 33C选项“在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零，此选项错误.例10如下列图，一定质量的空气被水银

17、圭寸闭在静置于竖直平面的U型玻璃管，右管上端开口且足够长，右管水银面比左管水银面高h,能使h变大的原因是A. 环境温度升高B. 大气压强升高C. 沿管壁向右管加水银D. U型玻璃管自由下落解析以左端被封闭气体为研究对象，假设被封闭气体压强不变，温度升高，必然导致被封闭体积的增加， 那么两侧水银柱长度 h增加，A选项正确；大气压升高，暗含温度不变， 即导致体积减小，h减小，B选项错误；沿管壁向右管加水银，使被封闭气体的压强增加， 而被封闭气体的压强 p= p+p gh,故两侧水银柱长度 h增加，C选项正确；U型玻璃管自由 下落，水银处于完全失重状态，故被圭寸闭气体的压强等于外界大气压p= Q，压

18、强减小了，被封闭气体的体积增大，两侧水银柱长度h增加，D选项正确.答案ACD七、活塞与弹簧结合问题例11 如下列图，竖直放置在水平面上的汽缸，其中缸体质量M= 10 kg，活塞质量 m=5 kg，横截面积 S= 2X 10 3 m2,活塞上部的汽缸里封闭一局部理想气体，下部有气孔a与外界相通，大气压强 P0= 1.0 X 105Pa，活塞的下端与劲度系数为k= 2X 103 N/m的弹簧相连.当汽缸气体温度为 127 C时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸气柱长为L= 20 cm.求：当缸气体温度升高到多少度时，汽缸对地面的压力为零？g取10 m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦解析 缸气体初态：Vi= LS= 20Spi= po- mS= 0.75 x 10 5 PaTi= (273 + 127) K = 400 K末态：P2= p+ MSg= 1.0 X 105 Pa + 2X：00 Pa = 1.5 x 105PaS2 X 10系统受力平衡：kx =耐Mg5 + 10 x 102x 103m = 0.075