一元一次方程利润问题及答案

1、一元一次方程的应用题(利润问题)之巴公共开创作时间：二O二一年七月二十九日1 .体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”.(1)请你帮胡老板求解出这三种球每只各几多元？(2)胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各几多只？(3)胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在(2)的情况下，为了获得最年夜的利润，他批发回的一定是哪两种球各几多只？请通过计算说明理由.2 .某商店在某一时间以每件60元的价格

2、卖出两件衣服， 其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？(提示：商品售价=商品进价+商品利润)3.某商品的售价为每件900元， 为了介入市场竞争， 商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%,此商品的进价是几多元？4.小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%勺利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪慧的小明经过思考后觉得店家的说法不成信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5 .一家商店将某种商品按本钱价提高40%f标价，元旦期间，欲打八折销售，以报答新老顾客对本商

3、厦的光顾，售价为224元，这件商品的本钱价是几多元？6 .虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格甲提价20%,乙降价30%后， 实际以1600元售出， 问甲商品的实际售价是几多元？7 .某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%勺利润，这种商品应最低打几折销售？8 .一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元.如果按标价的8折出售，将盈利40元.求：（1）每件服装的标价是几多元？（2）为保证不方本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫， 四月份的营业额为5000元.为了扩年夜销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售， 销售

4、比在四月份增加了40件， 营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.10 .在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再廉价2元”如果小贩真的让利（廉价）2元卖了，他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是几多？(公式=进价X利润率=销售价X打折数-让利数-进价)11.某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：(1)每件服装的标价是几多元？(2)每件服装的本钱是几多元？(3)为保证不方本，最多能打几折？12 .一家商店将某种服装按本钱价提高40

5、南价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的本钱几多元？13.某商店将某种VCD进价提高35%,然后打出“九折酬宾， 外送50元出租车资”的广告，结果每台仍获利208元，求进价.14 .学校准备添置一批课桌椅， 原计划订购60套， 每套100元.店方暗示：如果多购可以优惠.结果校方购了72套， 每套减价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的本钱.15 .某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%窜价销售仍可获利10%,求该商品的进价是几多元？16 .甲商店将某种超级VCD进价提高35%丁价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车资”的广告，结果每台超级VCD05获利2

6、08元.(1)求每台VCD勺进价；(2)乙商店出售同类产物，按进价提高40%,然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产物，将选择哪家商店？17.某电器销售商为促销产物，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：(1)这种电器每件的标价是几多元？(2)为保证盈利不低于10%,最多能打几折？18 .某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km,运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%,商店要想获得其本钱的25%的利润，零售价应是每千克几多元？19.某商场按订价销售

7、某产物，每件可获利润45元.现在按订价的85%B售8件该产物所获得的利润，与按订价每件减价35元出售12件所获利润一样.那么，该产物每件订价几多元？销售利润=(销售单价-进货单价)X销售数量解：设这一商品，每件订价x元.(1)该商品的进货单价为元；(2)订价的85%售时销售单价是元，出售8件该产物所能获得的利润是元；(3)按订价每件减价35元出售时销售单价是元， 出售12件该产物所获利润是元；(4)现在列方程解应用题.20 .某厂生产一种零件，每个本钱为40元,销售单价为60元.该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超越100个时,每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但

8、不能低于51元.(1)当一次购买几多个零件时，销售单价恰为51元？(2)当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是几多？(3)当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是几多？(利润=售价-本钱)21.商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12例利J润，问客户买了几件皮衣？22 .利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40晰价出售.可是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%t夏季即将过去.为加快资金周转，商店以打7折(即按标价的70%的优惠价把剩余电蚊香全部卖出.(1)剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部份是亏损还是盈利请说明理由.(

9、2)按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必需交税费300元(税费与购进蚊香用的钱一起作为本钱)，若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%问利民商店买进这批电蚊香用了几多钱？一元一次方程应用题(利润问题)参考谜底1.体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”.(1)请你帮胡老板求解出这三种球每只各几多元？(2)胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各几多只？(3)胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打

10、八五折，在(2)的情况下，为了获得最年夜的利润，他批发回的一定是哪两种球各几多只？请通过计算说明理由.考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用专题：应用题.分析：(1)分别设篮球每只x元,足千y,排球z根据题意可得出三个二元一次不定方程，联立求解即可得出谜底(2)假设：买的是篮球和足球，分别为a只和b只，根据题意可得出两个方程，求出解后可判断出是否符合题意，进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况；(3)分别对两种情况下的利润进行计算，然后比力利润的年夜小即可得出谜底.斛答,解：(1)设篮球每只x元,足千y,排球z得3+3+至=36;x-z=10;y-z=8;333解得x=40;y=

11、38;z=30;(2)假设：买的是篮球和足球，分别为a只和b只，则a+b=30;40a+38b=1060;得a=-40,b=70，则不成能是这种情况；同理若买的是足球和排球则求得可以是买足球20,排球10只；若买的是篮球和排球则是篮球16只，排球14只；(3)对两种情况分别计算，若为足球和排球，即(38+20)X0.8X20+(30+20)0.80=1328(元)；若为篮球和排球，即(40+20)X0.85M6+(30+20)0.8X14=1376(元)，买篮球16只，排球14只利润最年夜.点评：本题考查二元一次不定方程的应用，题目的信息较多，在解答时要注意抓住等量关系，利用二元不定方程的识进

12、行解答.2.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？(提示：商品售价=商品进价+商品利润)考点：一元一次方程的应用.专题：应用题；经济问题.分析：已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏.解答：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和即是售价列得方程：x+0.25x=60,解得：x=48,类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元,列方程y+(-25%y)=60,解得：y=80.那么这两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价为

13、120元.120-128=-8元，所以，这两件衣服亏损8元.点评：本题需注意利润率是相对进价说的，进价+利润=售价.3.某商品的售价为每件900元，为了介入市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%,此商品的进价是几多元？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：设进价为x元，依商店按售价的9折再让利40元销售此时仍可获利10%,可得方程式，求解即可得谜底.解答：解：设进价为x元，依题意得：90090%-40-x=10%x解之得：x=700答：商品的进价是700元.点评：应识记有关利润的公式：利润=销售价-本钱价.4.小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有

14、商品都是在进价上加50%勺利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪慧的小明经过思考后觉得店家的说法不成信，请你通过计算，说明店家是否诚信？考点：一元一次方程的应用.专题：经济问题.分析：设进价是x元，根据售价是168元，可列方程，解方程即可求得进价，再算出利润与8元比力即可.解答：解：设进价是x元，根据题意得：1.50.8x=168,解得：x=140.则168-140=28.，赚了28块.所以店家在撒谎.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.5 .一家商店将某种商品按本钱价提高40%f标价，元旦

15、期间，欲打八折销售，以报答新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的本钱价是几多元？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：根据题意，售价=标价X8折,设这件商品的本钱价是x元，然后求出本钱价.解答：解：设这件商品的本钱价是x元，由题意得：x(1+40%)0.8=224,解得：x=200.答：这件商品白本钱价是200元.点评：找到相应的等量关系是解决问题的关键.6 .虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格甲提价20%,乙降价30%B，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是几多元?考点：一元一次方程的应用专题：销售问题.分析：设甲商品原售价为x元，则乙商品

16、原售价为(依此列方程求解.释答：解：设甲商品原售价为x元，则乙商品原售价为(1500-x)元，依题意得:(1+20%)x+(1-30%)(1500-x)=1600,解得：x=1100.所以1.2x=1320.答：甲商品实际售价为1320元.点评：根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.7 .某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%勺利润，这种商品应最低打几折销售？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：要注意14%是进价的，打折是对标价讲的，等量关系是：进价X(1+14%)=标价必丁折数，列方程即可解得.解答：解：设这种商品应最低打x折销售，由题

17、意得：215X(1+14%)=258*解得：x=9.5.答：这种商品应最低打9.5折销售.点评：此题关键要抓准百分数与打折数的归属问题，使学生常犯错的题目，与实际联系密切.8 .一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元.如果按标价的8折出售，将盈利40元.求：（1）每件服装的标价是几多元？（2）为保证不方本，最多能打几折？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：通过理解题意可知本题的等量关系：（1）无论亏本或盈利，其本钱价相同；（2）本钱价=服装标价浙扣.解答：解：（1）设每件服装标价为x元.0.5x+20=0.8x-40,0.3x=60,1500-

18、x)元；由题意知：甲提价20%+乙降价30%=实解得：x=200.故每件服装标价为200元；（2）设至少能打y折.由（1）可知本钱为：0.5200+20=120，列方程得：200走=120,10解得：x=6.故至少能打6折.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.9 .某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩年夜销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.考点：一元一次方程的应用.专题：应用题；销售问题.分析：设四月份每件衬衫的售价为x元,那么五月份

19、的销售额是（5000+40 x）M.8，即5000+600元.根据五月销比在四月份增加了40件，列方程即可.解答：解：设四月份每件衬衫的售价为x元，根据相等关系列方程得：（5000+40 x）刀.8=5000+600,解得x=50.答：四月份每件衬衫的售价是50元.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.10 .在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再廉价2元”如果小贩真的让利（廉价）2元卖了，他还能获利20%根据下列公式求一个玩具赛车进价是几多？（公式=进价X利润率=销售价X

20、打折数-让利数-进价）考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：应先算出玩具赛车的售价：10X0.8-2根据售价=进彳+利润列方程求解即可.解答：解：设一个玩具赛车进价是x元，依题意,得：100.82=x+x20%.解得：x=5.答：一个玩具赛车进价是5元.点评：解题关键是找出合适的等量关系：售价=进彳ZT+利润，列出方程，再求解.11.某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：(1)每件服装的标价是几多元?(2)每件服装的本钱是几多元?(3)为保证不方本，最多能打几折？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：

21、(1)设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元,此时本钱价为60%x+10元若按标价的七五折出售将赚50元，此时本钱价为：75%x-50元,由于对同一件衣服本钱价是一样的，以此等量关系，列出方程求解；(2)由(1)可得出每件衣服的本钱价为：60%x+10元，将(1)求出的x的值代入其中求出本钱价；(3)设最多可以打y折，则令400J=本钱价，求出y的值即可.100解答：解：(1)设每件服装的标价是x元，由题意得：60%x+10=75%x-50解得：x=400所以，每件衣服的标价为400元.(2)每件服装的本钱是：60%400+10=250(元).(3)为保证不与本，设最

22、多能打y折，由题意得：y400X=250100所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折.答：每件服装的标价为400元,每件衣服的本钱价是250元,为保证不亏本，最多能打6.25折.点评：本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种分歧情况下的本钱价相等，为保证不亏本，使得标价浓折数=本钱价.12 .一家商店将某种服装按本钱价提高40南价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的本钱几多元？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：设这种服装每件的本钱为x元，根据本钱价X(1+40%)0.8-本钱价=利润列出方程，解方程就可以求出本价.解答：解：设这种服装每件的本钱为x元

23、，根据题意得：(1+40%)x?80%-x=15,解得：x=125.答：这种服装每件的本钱为125元.点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题时要明确利润是在进价的础上的.13.某商店将某种VCD进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元出租车资”的广告，结果每台仍获利208元，求进价.考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：利用售价-进价=利润，列方程求解即可.解答：解：设进价为x元，根据题意得：(1+35%)0.9x-50-x=208,解得：x=1200.答：进价为1200元.点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的

24、能力.本题解决的关键是不要误把进提高35%后的价格认为是35%?x,再就是9折优惠是在价格提高后再打9折，这是最容易犯错的处所.14 .学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元.店方暗示：如果多购可以优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的本钱.考点：一元一次方程的应用.专题：计算题；经济问题.分析：每套利润屡数=总利润，在本题中有两种方案，虽然单价分歧，可是总利润相等，可依此列方程解应用题.解答：解：设每套课桌椅的本钱x元.贝U:60X(100-x)=72X(100-3-x).解之得：x=82.答：每套课桌椅本钱82元.点评：列方程解应用题

25、，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据.此题主要考查了一元一次方程的解法.15 .某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%制价销售仍可获利10%,求该商品的进价是几多元？考点：一元一次方程的应用.专题：应用题；经济问题.分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即售价=标价X80%=进价(1+10%).解答：解：设该商品的进价为x元，由题意得：1100X80%=(1+10%)x,解方程得：x=800.答：该商品的进价为800元.点评：注意售价、进价、利润之间的关系.16 .甲商店将某种超级VCD进价提高35%丁价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车资”的广告，结果每台超级VCD0

26、5获利208元.(1)求每台VCD勺进价；(2)乙商店出售同类产物，按进价提高40%,然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产物，将选择哪家商店？考点：一元一次方程的应用.专题：经济问题.分析：(1)设每台VCD的进价为x元，根据进价X(1+35%)0.9-50=x+208即可列出方程解决问题；(2)根据(1)中计算的结果可以根据乙的出售方案计算出它的价格，然后比力即可作出判断.解答：解：(1)设每台VCD的进价为x元，贝U(1+35%)x刀.9-x=208+50,.x=1200.答：每台VCD的进价是1200元；(2)乙商店出售同类产物时是实际价格为：1200X(1+40%)0.8=134

27、4,而1344-1200=144440+36=300元，300X(1+10%)=330元，330440=0.75.故为保证盈利不低于10%,最多能打七五折.点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题时要明确利润率是指进价20%.18 .某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km,运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%,商店要想获得其本钱的25%的利润，零售价应是每千克几多元？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：此题中要用到公式：总本钱价=收购价+总运费=货物数刈攵购单价+每

28、吨货物每千米运费物吨数/输程；总售价=零售单价/际售量.同时公式中涉及到两个未知量：苹果数量和零售价.而在这里方程的边都要涉及苹果数量，能够约去，所以苹果数量仅是一个辅助未知数.解答：解：设商店收购苹果mkg,零售价每千克x元，由题意得：(1.2m+400X1.50X地)(1+0.25)=m(10.1)x1000方程变形为：(1.2+400M.50-L)(1+0.25)=(1-0.1)x1000解得：x=2.50.答：零售价定为每千克2.50元.点评：此题中主要三点：1,单元要统一；2,总运费既涉及到路程又涉及单价；3,最后的实际售量为原来的90%.19.某商场按订价销售某产物，每件可获利润4

29、5元.现在按订价的85咄售8件该产物所获得的利润，与按订价每件减价35元出售12件所获利润一样.那么，该产物每件订价几多元？销售利润=(销售单价-进货单价)X销售数量解：设这一商品，每件订价x元.(1)该商品的进货单价为(x-45)元;(2)订价的85%：H售时销售单价是85%x元，出售8件该产物所能获得的利润是85%x-(x-45)X8元；(3)按订价每件减价35元出售时销售单价是(x-35)元，出售12件该产物所获利润是(x-35)-(x-45)X12元；(4)现在列方程解应用题.考点：一元一次方程的应用.专题：应用题.分析：灵活利用利润公式：售价-进价=利润,直接填空即可,(4)利用利润

30、公式结合(1)(2)(3)的代数式列方程求解.解答：解：根据每件可获利45元可得进货单价为：(x-45);(2) 85%x;85%x-(x45)8;(3) (x-35);(x-35)-(x-45)M2;(4)由题意得：85%x-(x45)8=(x35)(x45)M2,解得：x=200.答：该产物每件订价200元.点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题关键是要读懂题目的意思根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.20.某厂生产一种零件，每个本钱为40元,销售单价为60元.该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超越100个时,每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元.(1)当一次购买几多个零件时，销售单价恰为51元？(2)当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是几多?(3)当客