初二数学等腰三角形练习题.

1、第2章三角形期中复习【课前复习】1、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为 6cm，则它的周长为。2、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为3、在等腰三角形中，设底角为x0 ，顶角为 y0 ，用含 x 的代数式表示y，得 y=；用含 y 的代数式表示 x，则 x=。4、如图， A=15°， AB=BC=CD=DE=EF，则 GEF=5、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为.若一个角为 140°呢，则另外两个角是6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为7、如图，把矩形ABCD沿

2、 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G处，若 CFE=60 ，且 DE=1，则边 BC的长为GECAFDB8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）。A、有一腰和一角对应相等B、有两边对应相等C 、有顶角和一个底角对应相等D、有两角对应相等9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A、顶角 B 、底角 C 、顶角的一半D、底角的一半10、在 ABC中， AB=AC，下列推理中错误的是（）A、如果 AD是中线，那么 ADBC， BAD=DACB、如果 BD是高，那么 BD是角平分线C、如果 AD是高，那么 BAD=DAC、 BD=DCD、如果 AD是角平分线，那么 AD也

3、是 BC边的垂直平分线11 如图， ABC中， ABAC， BD、CE为中线，图中共有等腰三角形（）个A、4个 B 、6个 C、3个D、5 个AAAEDBPQCBCEBC15 题图16 题图17 题图12、如图， AB AC，AEEC， ACE280，则 B 的度数是（）A 、600B、700C、 760D、 45013、三角形的三边长a, b, c满足式子 ()2()20 ，那么这个三角形是（）abbcc aA、钝角三角形B 、等边三角形C 、等腰非等边三角形D 、以上都不对14、正三角形 ABC所在平面内有一点 P，使得 PAB、PBC、 PCA都是等腰三角形，则这样的 P点有（）A1个B

4、4个C7个D10个【课中演练】例 1：如图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框 AC上（端点 A、 C除外），设甲虫P 到另外两边距离之和为d，等边三角形 ABC的高为 h，则 d 与 h 的大小关系是（）A、 dhB、 dhC、 dhD、无法确定APBC例 2：在等腰三角形 ABC中，AB=AC=12cm，BC=16，点 D 是 BC的中点，点 E 是从点 B 沿 B A C的方向开始运动的一个动点，速度为 1 厘米 / 秒，当 E 点运动 t 秒时， DE把 ABC的周长分成的两部分之间是 2 倍的关系，求 t 的值例 3：如图，在等腰三角形 ABC中， ABAC， AD是 BC边上的中线

5、，ABC的平分线 BG分别交 AD，AC于点 E，G，EFAB，垂足为 F. 求证： EFED.例 4：已知：如图 5，点 A，B，C分别在等边三角形 ABC的三边上，且 AC BA CB. 求证： ABC是等边三角形【课后练习】1、 如图， ACB和 DCE均为等腰三角形，点A， D，E 在同一直线上，连结BE.若 CAB CBA CDE CED50°.(1) 求证： ADBE； (2) 求 AEB的度数2、 如图所示是一个正三角形，分别连结各边的中点得到图 2，再分别连结图 2 中间小三角形三边的中点得到图 3，其中 s 表示图中等边三角形的个数。（1）当 n=4 时， s 为多

6、少？（2）请你按此规律写出用n 表示 s 的公式。n=1,s=1n=2,s=5n=3,s=93、如图1， ABC和 CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF 和BE。(1) 线段 AF和 BE有怎样的大小关系 ?请证明你的结论；(2) 将图 1 中的 CEF绕点 C旋转一定的角度，得到图 2，(1) 中的结论还成立吗 ?作出判断并说明理由。AABEECBCD D 、如图，(1)如图， P 是等腰三角形 ABC底边 BC上的一个动点，过点P 作 BC的垂线，交4R请观察 AR与 AQ，它们有何关系？并证明你的猜想；AB于点 Q，交 CA的延长线于点.(2) 如图，如果点P 沿着底边 BC所在的直线，按由C 向 B 的方向运动到 CB的延长线上时，(1) 中所得的结论还成立吗？请你在图中完成图形，并给予证明5、如图，