贵州省兴仁三中2013届高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版【会员独享】

1、贵州省兴仁三中2013届高三上学期8月月考文科数学试题I 卷一、选择题1下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：A                             B C            

2、              D 【答案】D2集合= ( ）AB1C0,1,2D-1,0,1,2 【答案】C3已知等于 ( ）A-1B0C1D2【答案】C4已知定义在R上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有；对于任意的，且，都有；函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是 ABCD【答案】A5已知函数，则a的取值等于（ ）A -1B1C2D4【答案】B6若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为

3、“同族函数”。下面4个函数中，能够被用来构造“同族函数”的是 ( ）ABCD【答案】A7下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）ABCD【答案】D8设f(x)，则f(f() ()A B C D【答案】B9已知函数，则函数的图象可能是（ ）【答案】B10如果函数在区间（-，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（ ）ABCD【答案】D11已知，则的值为（ ）ABCD【答案】D12下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ）(1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(

4、3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A（1）（2）（4）B（4）（2）（3）C（4）（1）（3）D（4）（1）（2）【答案】DII卷二、填空题13函数f(x)lg(x1)的定义域为_【答案】(1，)14设函数若，则 .【答案】15已知函数f(x)=x2+x+a(a0)的区间（0，1）上有零点，则a的范围是 .【答案】-2a016已知函数是偶函数，当时，且当时，恒成立，则的最小值是 【答案】三、解答题17已知函数y=f(x)= (a,b,cR,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)<.试求函数f(x)的解析式【答

5、案】f(x)是奇函数，f(x)=f(x),即 c=0, a>0,b>0,x>0,f(x)=2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bN,b=1,a=1,f(x)=x+.18已知函数有最小值(1）求实常数的取值范围；(2）设为定义在上的奇函数，且当时，求的解析式【答案】（1）所以，当时，有最小值，(2）由为奇函数，有，得设，则，由为奇函数，得所以，19已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x)f(y)f(xy)，且当x>0时，f(x)<0，又f(1)(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x

6、)在R上是减函数；(3)求f(x)在3,6上的最大值与最小值【答案】(1)令xy0，可得f(0)f(0)f(00)，从而f(0)0.令yx，可得f(x)f(x)f(xx)f(0)0.即f(x)f(x)，故f(x)为奇函数(2)证明：设x1，x2R，且x1>x2，则x1x2>0，于是f(x1x2)<0，从而f(x1)f(x2)f(x1x2)x2f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)<0.f(x)为减函数(3)由(2)知，所求函数的最大值为f(3)，最小值为f(6)f(3)f(3)f(2)f(1)2f(1)f(1)3f(1)2，f(6)f(6)f(3)f

7、(3)2f(3)4.于是f(x)在3,6上的最大值为2，最小值为4.20定义在-1,1上的奇函数，已知当时，(）求在0,1上的最大值；(）若是0，1上的增函数，求实数的取值范围.【答案】（）设 当a 4时，f（x ）的最大值为2a-4. (）因为函数f(x)在0,1上是增函数，所以 21设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且，(1）求a，b，c的值；(2）当x0，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。【答案】又 又a，b，c是整数，得ba1。(2）由（1）知，当x0，在（，1）上单调递增，在1，0）上单调递减，下用定义证明之。同理，可证在1，0）上单调递减。22某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）(1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？【答案】（1）设投资万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元