人教版七年级上导学案全套(120页)

1、；.七年级数学上“自主学习”导学案课题： 2.1整式学习目标：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，能用单项式表示具体问题的数量关系。学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。学习难点：区别单项式的系数和次数一、预习导学1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为_，体积为 ；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_千米；(4) 设m是一个数，则它的相反数是_2单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：（1）单项式：即由_与_的乘积组成的代

2、数式称为单项式。补充： 单独_或_也是单项式，如a，5。（2）单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。 单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。3练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5。解：是单项式的有(填序号)：_二、探究要点三、尝试练习：（自学56页例3）1. 判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； m2； a2b。2.下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7； （ ） x2y3与x3没有系数；（ ）abc2的次数是2； （ ） a3的系

3、数是1； （ ）x2y3的次数是5；（ ） r2的系数是。 （ ）四、交流展示五、当堂反馈：1.课本57页1、2;2. ，x1, 2， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个3.单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ）A. 0，2 B. 1， 4 . C. 1，5 D.1，44.请赋予ab两个不同的含义： ， 。六、总结反思. 1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？七、拓展练习1、已知 -axy是一个关于x、y的单项式，且系数为1，次数为2。求a、m的值 a （-m） 的值。2、有下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，-19x19，20

4、x20（1）你能发现它们的排列规律吗？（2）根据你发现的规律，写出第101个，102个单项式。（3）进一步写出第n个，第（n+1）个单项式。2.1多项式【学习目标】:1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。【学习难点】：多项式的次数。一、预习导学：1下列说法或书写是否正确：1x -1x a×3 a÷2 b的系数为1，次数为0 的系数为2，次数为22列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个

5、班共有学生 人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。4阅读课本58页完成下列问题：(1)像这样，_的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_。其中，不含字母的项，叫做_。如，多项式有_项，项分别是_ 。其中常数项是_。(2)一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里,_,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个_次_项式。(3) 和 统称整式。二、探究要点：三、尝试练习：1.课本58页练习1、2 （直接做在课本上）2、下列各式：ab，-x+ y，-3，2x，ab1,其中单项式有： ，多项式有： ，整式有： 。（填序号）3、多

6、项式x2-3x+5共有 项，其中二次项是 ，二次项的系数是 ，一次项是 ，一次项的系数是 ，常数项是 。四、交流展示：五当堂反馈：课本59页习题1、2、3题；课本第60页第6、7、题。（直接做在课本上）六总结反思：七【拓展训练】：1.下列说法中,正确的是( )2. 2.a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。3.如果为四次单项式,则m=_；4.如图为院子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆兴花园，阴影部分是草坪，草坪的面积是 ，它是 项式，次数是 。课题：2.2 整式的加减合并同类项一【学习目标】：1了解同类项的溉念，并能准确判断同类项；2.理解整

7、式的加减的实质是合并同类项，并会运用法则合并同类项。【学习重点】：理解同类项的概念，会运用法则合并同类项。【学习难点】：运用法则正确合并同类项。一【预习导学】1 叫做同类项。2. 叫做合并同类项。3. 合并同类项后，所得项的系数是 的系数的和，且 不变。4、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )5、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与 6.阅

8、读课本63页，完成：-4x2+5x+7-3x+8x2-2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）= (结合律)= (分配律)=二探究要点三尝试练习：1、已知与5是同类项，则m= ，n= 。2、游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验。3、指出下列多项式中的同类项：（做上标记）(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2；4、计算：（1）2xy2-xy2 (2)上面两题四、交流展示：五、当堂反馈：1、若和是同类项，则m=_,n=_。2、合并同类项正确的是（ ） A .4a+b=5ab B. C. D

9、. 3.课本 65页练习1.（写在书上）4.（1）-3x2y- x2y +3x2y-2xy2 ； （2）3a2+4b2+2ab-4a2-4b2解：六.总结反思：七、拓展练习：1、观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，（1）按此规律写出第6个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？2. 若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项并合并同类项。(1)(st)(st)(st)(st)t)2(st)。 课题：2.2 整式的加减合并同类项二【学习目标】：1、进一步掌握合并同类项的方法，并能运用法则熟练地合并同类项。2、能运用合并同类项的法则去分析解决

10、实际问题中的数量关系。【重点难点】：熟练地合并同类项。一、预习导学1下列各组式子中是同类项的是（ ）A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c2. 合并同类项法则是： 3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)； (2)3x2y=5xy； (3) ； (4) 。自学课本64、65页例2、3二探究要点：三、当堂反馈：1.练习课本65页第2、3、4题.2.3.求多项式 -2x5x 4x x2的值，其中x- .4.某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？四、总结反思：

11、五：拓展练习：1. 已知一个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小2，百位数字是十位数字的2倍，那么这个三位数为 。2.若多项式合并同类项后是三次二项式，则m满足的条是 。3.将长为x厘米，宽为y厘米（xy）的长方形的四个角上都剪去一个边长为a厘米的小正方形，然后做成一个无盖纸盒，试列出纸盒的体积和表面积（纸盒外表的面积）的式子，并计算x=8厘米，y=6厘米时的体积和表面积。课题：整式的加减 去括号一【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。【学习难点】：括号前面是“”号时，去括号容易产生错误。一、预习导学：1、

12、运用分配律去括号: (1) +(3x) ； +（3x） （2）-（3x） ； -(3x) 2.去括号的法则：如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。如：+（x-3）与-（x-3）可以分别看作 和 分别乘（x-3）；3.计算2a-3(a-b)的结果是（ ）A、-a+b B、a-b C、-a -3bD、a3b4.计算： 2a-3b+(3a-b) (2a-b)-3(b-a) 二、探究要点：三、尝试练习：仿照例4化简下列各式： ()-3() （1-a）-2（a -）-3（-a -2）四交流展示： 五、当堂反馈：1、

13、第67页练习1、2；2下列各式化简正确的是（ ）。Aa-（2a-b+c）=-a-b+c B（a+b）-（-b+c）=a+2b+cC3a-5b-（2c-a）=2a-5b+2c Da-（b+c）-d=a-b+c-d3下面去括号错误的是（ ）Aa2-（a-b+c）=a2-a+b-c B5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5C3a-（3a2 - 2a）=3a-a2+a Da3-（a2-（-b）=a3-a2-b4. 求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=六、总结反思：七、拓展练习：1. 一个两位数，个位数字是b, 十位数字是a，这个两位数是 。把个位数字和十位数字对调得一个新数是

14、 ，则原数与新数的差是 。2.多项式a-b+c与多项式-a+b-c的差是 。3.三角形一边是（a+b）cm，第二条边比第一条边长(a+2)cm，第三条边比第二条边短3cm，这个三角形的周长为 cm。课题：整式的加减 去括号二【学习目标】:能运用去括号法则将整式化简，会去括号与添括号互化。【学习重点】准确应用法则将整式加减，。【学习难点】：括号前面是负因数时，正确去括号与添括号。一、预习导学：1、认真阅读课本第67例6、第68页例7、例8，第69例9。2、（1）2x 1与 x -1的和是： （2）5a3b与-2a2b的差是: 3一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）Ax2

15、-5x+3 B-x2+x-1 C-x2+5x-3 Dx2-5x-134、计算3x2-7x-（4x-3）-2x24整式加减的运算法则：一般的，几个整式相加减， 。二、探究要点：三、尝试练习：1课本68页例8改为无盖盒子2课本69页练习第2题3计算：5xy2-3xy2-（4xy2-2x2y）+2x2y-xy2 四.交流展示：五、当堂反馈：1. 仿照课本69页例9。完成课本69页练习第2题2某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（）两个车间共有 人？（）调动后，第一车间的人数为 人第二车的人数为 人（3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数

16、多几人？.3.客车上原有（3a-b）人，中途下车一半人，又上车若干人，此时车上共有乘客（8a-5b）人，问上车乘客是多少人？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？六、总结反思：七、拓展练习：1如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（ ）2.（1）（2）3.小文在计算某多项式减去的差时，误认为是加上，求得答案是。（1）求这个多项式。（2）正确答案是多少？课题：第二章 整式的加减复习【复习目标】：1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去（添）括号规律，熟练地进行整式加减。【重点难点】：整式加减运算一

17、、知识回顾1、_和_统称整式。（1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个 或一个 也是单项式，如a ，5。单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数（2）多项式:几个 的 叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 项。多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的 相同；相同 也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把同类项的 相加，而 不变。3、去括号法则如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是 ，去括号后原

18、括号内各项的符号与原来的符号 。去括号法则的依据实际是 。4、整式的加减整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；5、本章需要注意的几个问题整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一个数字.多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、【课堂练习】1、在,中，单项式有：多项式有： ，整式有： .2、已知-7x2ym是7次单项式则m=3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。4单项式的系数是 ，次数是 ；5.已知-5xmy3与4x3

19、yn能合并，则mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。7、已知xy=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。8、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。9已知单项式3与的和是单项式，那么，n10化简32（3）的结果是 11计算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）；解： 12、求5ab-23ab - (4ab2+ab) -5ab2的值，其中a =，b=-；13某中学3名老师带18名学生，门票每张元

20、，有两种购买方式：第一种是老师每人元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。四、【要点归纳】：五、【拓展训练】：1多项式24，它的项数为 ，次数是 ；2已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时。3计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)4.已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy22x2y3xy2(4xy22x2y)的值。6有这样一道题：“当时，求多项式的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件

21、与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。7.用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？8某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是，求原题的正确答案。第二章 整式加减检测试卷（满分100分）班级_姓名_分数_一、填空题（每小题4分，共32分）1、“的平方与2的差”用代数式表示为_。2、单项式的系数是_ ，次数是_。3、多项式是_次_项式,常数项是_。4、若和是同类项，则m=_,n=_。5、如果+=0，那么=_。6、如果代数式的值是3，则代数式的值是

22、_。7、与多项式的和是的多项式是_。8、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是_千米；飞机逆风飞行3小时的行程是_千米。二、选择题（每小题4分，共24分）9、在下列代数式：中，单项式有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个10、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）A、 B、 C、 D、11、下面计算正确的是（ ）3=3 32=53=3 0.25=012、化简的结果为（ ）A B C D13、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是（ ）A、 B、 C、 D、14下列去括号错误的共有（）；A、1个B、2个C、3个D、4个三、解答题15、化简下列各式。

23、（每小题7分，共14分）（1） （2） ； 16、先化简，再求值.（每小题10分，共20分）（1），其中；（2）；17、（10分）有这样一道题：“时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由课题 3.1.1从算式到方程【学习目标】：1、了解什么是方程、一元一次方程、方程的解。2.能根据题意分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。一、预习导学1根据条件列出等式：比a大5的数等于8： ；b的一半与7的差为 ： ；的2倍比10大3： ；比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；某

24、数的30%比它的2倍少34： ；2填空： 叫做方程。 叫做一元一次方程。 叫做一元一次方程的解。 3.判断下列式子是不是方程，是的打“”，不是的打“x ”(1)+2=3 ( ) (2) 1+2x=4( ) (3) x-3 ( ) (4) （ ）(5) x+y=2 ( ) (6) x2-1=0( )4.判断下列方程哪些是一元一次方程？（1） （2） （3） （4） （5）5. 检验2和-3是否为方程的解。解：当x=2时， 当x=时，左边= = ， 左边= = ，右边= = ， 右边= = ，左边 右边（填或） 左边 右边（填或）x=2 方程的解（填是或不是） x=-3 方程的解（填是或不是）二、

25、探究要点 三、尝试练习：1.方程的解是 ，方程的解是 。是方程的解吗？答： 。2、根据下列条件列出方程，设某数为x（1）某数的5%减去5的差的3倍等于1。 （2）比某数小6的数比某数多2倍。3.1.课本80页练习四：交流展示：五：当堂反馈1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1) 练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？(2)长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。(3)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。(4)某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6

26、天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_ ,由此可列出方程_ 。六、总结反思：七、拓展练习：1.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A、2x-y=1 B、 C、 D、2. 下列说法中，正确的是（ ）A、x=1是方程4x+3=0的解 B、m=1是方程9m+4m=13的解C、 x=1 是方程3x2=3的解 D、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解3.某人将20000元存入甲、乙两个银行，甲银行存款的年利率为1.4，乙银行存款的年利率为1.44，该公司一年后共得税前利息286元求甲、乙两种存款各多少元？设出未知数，列出方程课题 3.1.2等式的性质

27、【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；【重点难点】：运用等式两条性质解方程；【导学指导】一、知识链接1什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；2.方程是_的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、自主学习1探索等式性质（1）观察课本82页图31-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_；等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性

28、质等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果_；怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么 注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；（2）观察课本图31-3，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_；怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么 ；如果，那么 。注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。2.等式的性质的应

29、用例2利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4解：（1）根据等式性质_，两边同_，得：（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以_解：根据等式性质_，两边都除以_，得于是x=_（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为_，所以应把方程两边都加上_ 。解：根据等式性质_，两边都加上_，得-x-5+5=4+5化简，得-x=9

30、再根据等式性质_，两边同除以-（即乘以-3），得-x·（-3）=9×（-3）于是 x=_请同学们自己代入原方程检验；【课堂练习】：1课本第84页练习；【要点归纳】 ：1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；【拓展训练】1.回答下列问题：（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（4）从=，能否得到a=c，为什么？（5

31、）从xy=1，能否得到x=，为什么？2. 利用等式的性质解下列方程并检验（1）-3x=15； （2）x-1=5；【总结反思】：课题 3.2 解一元一次方程（1）合并同类项与移项【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；【导学指导】一、温故知新：1等式性质 1：2：2解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；二、 自主探究：1问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购

32、买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买_台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了_（即_）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量去年购买量今年购买量140列方程：_如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x=（_）x=7x；这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数2.

33、自己试着完成例1 解方程 ；【课堂练习】1课本第89页练习；2某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成_份，甲组人数占_份，乙组人数占_份，丙组人数占_份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人关键：本题中相等关系是什么？ _解：设每一份为x人，则甲组人数为_人，乙组人数为_人，丙组为_人，列方程：_合并，得_系数化为1，得x=_所以2x=_，3x=_，5x=_答：甲组_人，乙组_人，丙组_人请同学们

34、检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60；【要点归纳】：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和总量”；这是一个基本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；【拓展训练】1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设每份为_个，则黑色皮块有_个，白色皮块有_个列方程 _合并，得_系数化为1，

35、得 x=_黑色皮块为_×_=_（个），白色皮块有_×_=_（个）2.某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）解：设全书共有_页，那么第一天读了（ ）页，第二天读了（ ）页本问题的相等关系是：_+_+_=全书页数；列方程：_。【总结反思】：课题 3.2 解一元一次方程（2）合并同类项与移项【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；【导学指导】一、知识链接解方程

36、：（1）3x-2x=7； （2）x+x=3；二、自主探究1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出_本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有_本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系(2)每人分4本，那么需要分出_本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有_本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程： _；本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量

37、，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项方程中的

38、任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号下面的框图表示了解这个方程的具体过程3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45系数化为1x=45由此可知这个班共有45个学生2. 例2 解方程 3x+7=32-2x （自己动手做一做）【课堂练习】：1解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）x-6 = x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5【要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要： “移项”使方程中含x的项归到方程的

39、同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”；【拓展训练】火眼金睛：下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6；（2）从2x=x-1得到2x-x=1；（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；【总结反思】：课题 3.2 解一元一次方程（3）合并同类项与移项【学习目标】：1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。2.探索

40、并发现实际问题中的等量关系，并列出方程【重点难点】：建立一元一次方程解决实际问题。【导学指导】一、知识链接解下列方程：（1）9x5 x =8 ； （2）4x6xx =15；（3）；二、自主探究前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。例3：有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为3x，第3个数为3×

41、;(3x)=9x根据这三个数的和是1710，得x3x9x=1710合并同类项，得7x=1710系数化为1，得x=243所以3x=7299x=2187答：这三个数是243、729、2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。【课堂练习】：1.三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。2.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，教师点评。【要

42、点归纳】：1.你是怎样分析数列中的规律的？2.你学会判明方程的解是否合理吗？3.试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程【拓展训练】1.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。2.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？【总结反思】：课题 3.2 解一元一次方程（4）合并同类项与移项【学习目标】：1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。【重点难点】：建立一元一次方程解决实际问题。【导学指导】一、知识链接解下列方程：（1）； （2）；二、自主探究信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。出示教科书91