初中数学五种基本作图技巧含数学语言规范

1、初中数学五种基本作图技巧（含数学语言规范）尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差熟练掌握尺规作图题的规范语言1 .用直尺作图的几何语言：过点X、点X作直线XX;或作直线XX;或作射线XX;连结两点XX；或连结XX;延长XX到点X;或延长（反向延长）*到点*,使xx=xx；或延长XX交XX于点X;2.用圆规作图的几何语言：在XX上截取Xx=xx；以点X为圆心，XX的长为半径作圆（或弧）；

2、以点X为圆心，XX的长为半径作弧，交XX于点X;分别以点X、点X为圆心，以XX、XX的长为半径作弧，两弧相交于点X、X.了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤:中的条件;2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件;要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同,然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4

3、、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线。题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a.求作：线段AB,使AB=a.1.已知：当作图是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学语言写出题目3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般(已知)ATaP(作线段等于已知线段)作法：(1)作射线AP;(2)在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：点0,使MO=NO(即O是MN的中点)作法：(1)分别以MkN为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P,Q;(2)连接PQ交MN于0.则点0就是所求

4、作的MN的中点。(试问：PQ与MN有何关系？)题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，/AOB求作：射线OP,使/AO之/BOP(即OP平分/AOB)。作法：(1)以O为圆心，任意长度为半径画弧,分别交OAOB于M,N;(2)分别以MN为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交/AOB内于P;(3)作射线OP则射线OP就是/AOB的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。已知：/AOB.求作：一个角，使它等于/AOB.作法:作射线OA(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点D以O为圆心,以OC的长为半径画弧，交OA于点C(4)以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D过D作射线OB则/AOB就是所求作的角已知：如图，线段a,b,c.求作：ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.题目七：已知两角及夹边作三角形。(1)作线段AB=c;(2)以A为圆心b为半径作弧,以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C;(3)连接AC,BCo则ABC就是所求作的三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m,n,I|.求作:ABC,使/A=I.AB=m,AC=n.口则ABC就