济阳县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

1、济阳县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1.已知f（x）=2sin（cox+4）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（）B.f(x)=2sin(,D.f(x)=2sin(弓J兀）2.下列说法正确的是（）A.类比推理是由特殊到一般的推理B.演绎推理是特殊到一般的推理C.归纳推理是个别到一般的推理D.合情推理可以作为证明的步骤3.根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车.据法制晚报报道，2011年3月15日至3月

2、28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）4.某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）间的关系为P=P）e”（P,k均为正常数）.如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要（）小时.A.8B.10C.15D.18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.5.如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角是30。的平面所截，

3、截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（）第6页，共14页B.2CTA.6 .已知空间四边形ABCD,M、N分别是AB、CD的中点，且AC=4,BD=6,则（）A.1<MN<5B.2<MN<10C.1EMNE5D.2<MNc57 .下列说法正确的是（）A.命题若x2=1,则x=1”的否命题为若x2=1,则xw1”8 .命题?x0R,x：+x0-1v0"的否定是?xR,x2+x-1>0”C.命题若*=丫，则sinx=siny"的逆否命题为假命题D.若p或q”为真命题，则p,q中至少有一个为真命题2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单8 .如果一

4、个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为位：cm）,则此几何体的表面积是（）俯视图A.8cm2B,4/3cm2C.12cm2D,4+4V5cm29 .若全集U=1,0,1,2,P=xCZ|x2v2,贝U?uP=(A.2B.0,2C.-1,2D.-1,0,210.已知直线ax+by+c=0与圆O： x2+y2=1相交于A,B两点，且Iab|=Vs,则谶连的值是（C. D, 0ii.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过累计频率为0.4,则这样的样本容量是（）70分的人数为8人，其A. 20 人12.在平行四边形B. 40 人C. 70 人ABCD中，AC为

5、一条对角线，AE = （2,D. 80 人4),菽=(1, 3),则证等于(A. (2, 4) B.(3, 5) C. (- 3, - 5) D. (- 2, - 4)、填空题13.等差数列an的前项和为 S，若a3 +a7 +a11 =6 ,则S3等于2b2 二122X14 .已知抛物线Ci:y=4x的焦点为F，点P为抛物线上一点，且|PF|=3,双曲线C2：2a(a>0,b>0)的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为.【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，Xt度中等.15 .阅读如图所示的程序框图，运行相应的

6、程序，若输入的X的值为2,则输出的结果是16 .等比数列an的前n项和Sn=ki+k22rl(ki,k2为常数)，且a2,a3,a42成等差数列，则an=.17 .若Xva”是X2-2x-3冷”的充分不必要条件，则a的取值范围为.18 .若tan。+1，g=4,贝Usin29=.三、解答题19 .如图，在四麴tO-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，ZABC=,OA,底面ABCD,OA=2,M为OA的中点，N为BC的中点.(I)证明：直线MN/平面OCD;(II)求异面直线AB与MD所成角的大小；(出)求点B到平面OCD的距离.2*+4,工)-120 .已知函数f(X)=餐求不等式f(x

7、)<4的解集一，+1,-121 .已知抛物线C：y2=2px(p>0)过点A(1,-2).(I)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(n)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于弯?若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由.52- i22 .已知复数(1)求z的共轲复数？；(2)若az+b=1-i,求实数a,b的值.23 .如图，在四边形ABCD中，/DAB=90°,/ADC=135°,AB=5,CD=2近，AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积.24（本小题满分12分）在ABC中，/

8、A,ZB,ZC所对的边分别是a、b、c,不等式x2cosC+4xsinC+6>0对一切实数x恒成立.（1）求cosC的取值范围；（2）当/C取最大值，且4ABC的周长为6时，求4ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时4ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.第5页，共14页济阳县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参考答案)一、选择题1.【答案】B【解析】解：.函数的周期为T=-(=)=468J327127CS3二一丁二&冗F第16页，共14页又函数的最大值是2,相应的x值为芳4丹3+0=

9、+21兀，其中k2Zb2取k=1 ,得柠4-因此，f (x)的表达式为f (x) =2sin?故选B【点评】本题以一个特殊函数求解析式为例，考查由 图象与性质，周期与相位等概念，属于基础题.y=Asin (cox+g的部分图象确定其解析式、三角函数的【解析】解：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确，不可以作为证明的步骤，故选C.【点评】本题考查合情推理与演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题.【解析】解：由题意及频率分布直方图的定义可知：属于醉酒驾车的频率为：(0.01+0.005)X|0=0.15,又

10、总人数为28800,故属于醉酒驾车的人数约为：28800X0.15=4320.故选C【点评】此题考查了学生的识图及计算能力，还考查了频率分布直方图的定义，并利用定义求解问题.4 .【答案】15【解析【解析】由条件知。二玲曰",所以已口二69,消除了27.1%的污染物后，废气中的污染物数量为0.72971f于是6729/二后,匕七二如/以二口寸二F"所以415小时，故选C.5 .【答案】A【解析】解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30。的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的短半轴为：R,长半轴为：一黑一=芦，cos30v5;才加：c=,椭圆的离心率为：e=-=-；

11、63;£故选：A.【点评】本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量关系的正确应用，考查计算能力.6 .【答案】A【解析】试题分析：取BC的中点E,连接ME,NE,ME=2,NE=3,根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以1<MN<5,故选A.考点：点、线、面之间的距离的计算.1【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的位置关系及其应用，其中解答中涉及三角形的边与边之间的关系、三棱锥的结构特征、三角形的中位线定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，本题的解答中根据三角形的两边之和大于第三边和三角形的两边之差小

12、于第三边是解答的关键，属于基础题.7 .【答案】D【解析】解：A.命题若x2=1,则x=1”的否命题为若x2w1,则xwl”，因此不正确；8 .命题？xoCR,xj+xo-1<0”的否定是？xCR,x2+x-1R”，因此不正确；C.命题若*=丫，则sinx=siny”正确，其逆否命题为真命题，因此不正确；D.命题p或q”为真命题，则p,q中至少有一个为真命题，正确.故选：D.9 .【答案】C【解析】解：由已知可得：该几何体是一个四棱锥，侧高和底面的棱长均为2,故此几何体的表面积S=2X2+4X,X2X2=12cm2,故选：C.【点评】本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积，空间

13、几何体的三视图，根据已知判断几何体的形状是解答的关键.【解析】解：.x22一蕊x蕊.P=xeZ|x2v2=x|一就vxv加，XCZ=1,0,1,又.全集U=-1,0,1,2,.?uP=2故选：A.则 AC=零,OA=110.【答案】A【解析】解：取AB的中点C,连接OC,sinA0B)=sin/AOC=卓ZUAz所以：/AOB=120°=*=*贝U0A?0E=1x1xcos120o=一豆.故选A .11.【答案】A【解析】 解：由已知中的频率分布直方图可得时间不超过8则这样的样本容量是 n= 771=20 .70分的累计频率的频率为0.4,故选A .【点评】本题考查的知识点是频率分布

14、直方图，熟练掌握频率的两个公式频率=矩形高承距福是解答的关键.12.【答案】C【解析】解:屈二前二位一应,BD=AD一族=正-2靛=(3,-5).故选：C.【点评】本题考查向量的基本运算，向量的坐标求法，考查计算能力.二、填空题13 .【答案】26【解析】试题分析：由题意得，根据等差数列的性质，可得a3+&+a1i=3a7=6=a7=2,由等差数列的求和_13(aiai3)S1313a7-26.考点：等差数列的性质和等差数列的和.14 .【答案】V3【解析】设外不，此)，根据抛物线的定义知事=，=2,又笳=4飞二%及卸玳工乜泛).又：双曲线G的渐近线过P点工心二延二母,c2+()2-V

15、1+2=有.15 .【答案】3.【解析】解：分析如图执行框图，f-x2+s,xVO可知：该程序的作用是计算分段函数f(x)=、的函数值.12xf当x=2时，f(x)=1-2X2=3故答案为：-3【点评】本题主要考查了选择结构、流程图等基础知识，算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视.16 .【答案】【解析】当n=1时，a1=S1=k1+2k2,当n>2时，an=SnSn1=(k1+k22n')(k1+k22n-1)=k22n1,.*1+2k2=k220,即k1+k2=0,又a2,a3,a42成等差数列.-2a3=a2+为一2,即8k2=2k2+8k2

16、2.由联立得k1=一1,k2=1,，an=2n1.答案：2n117 .【答案】aw-1【解析】解：由x2-2x-3可得xm或xw-1,若x<a”是x2-2x-3可”的充分不必要条件，则a<-1,故答案为：aw-1.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件求出不等式的等价是解决本题的关键.18 .【答案】二Z【解析】解：若tan0+=4,则tanD2 1=4 £'2sin9cos2tart0sin20=2sinOcos0=六o=亍二=八1sin"+cos2tan"+1tan日+.3ng故答案为；.【点评】本题主要考查了二倍角公式，以

17、及齐次式的应用，同时考查了计算能力，属于中档题.三、解答题19 .【答案】【解析】解：方法一(综合法)(1)取OB中点E,连接ME,NE.ME/AB,AB/CD,/.ME/CD又NE/OC,平面MNE/平面OCDMN/平面OCD(2) CD/AB,.-.ZMDC为异面直线AB与MD所成的角(或其补角)作APXCD于P,连接MPOA±平面ABCD,CD±MP/AD七一，卯等.U1二；¥：'二？P二.MUN37T所以AB与MD所成角的大小为-y.(3) AB/平面OCD,OP,过点A作AQLOP于点Q,点A和点B到平面OCD的距离相等，连接APXCD,OAXC

18、D,CD，平面OAP,.-.AQXCD.又-.AQXOP,，AQ，平面OCD,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离，,AP二DP二斗AQ图迪二-,所以点B到平面OCD的距离为0P3/2。，2方法二（向量法）作APLCD于点P,如图，分别以AB,AP,AO所在直线为x,y,z轴建立坐标系:A(0,0,0),B(1,0,0),P(o,等，0)，D(一号，甘，0)U乙乙O(0,0,2),M(0,0,1),N岑，0)44(1)证(1-冬率-1),0P=(0,堂-2),0D=(-堂旦-2)设平面OCD的法向量为n=（x,y,z）,则；？底=0,；?Q£=0取zRl ,解得下?； =（

19、5; 子 一）？（0,4,近）=0,. MN / 平面 OCD.(2)设AB与MD所成的角为0 ,AB= (b 0. 0),而二(-尊除-1)n . lAB-HDl _1 8E H 一 L 1 AB I I MD I 46-, AB与MD所成角的大小为二1O1（3）设点B到平面OCD的距离为d,则d为靛 在向量;由无二（1, 0, -2）,得d=您口n所以点B到平面OCD的距离为V .（0, 4,第）上的投影的绝对值, 2r【点评】培养学生利用多种方法解决数学问题的能力，考查学生利用空间向量求直线间的夹角和距离的能力.20.【答案】【解析】解：函数f (x)2什4, k一 1-x+iT x<-r不等式f (x) v 4,当x>一1时，2x+4v4,解得1WXV0；当XV-1时，-x+1<4解得-3vxv-1.综上xe(-3,0).不等式的解集为：(-3,0).21.【答案】【解析】解：(I)将(1,-2)代入抛物线方程y2=2px,得4=2p,p=2，抛物线C的方程为：y2=4x,其准线方程为x=-1(II)假设存在符合题意的直线1,其方程为y=-2x+t,2由彳9得y+2y2t=0,Iy=4x直线1与抛物线有公共点，.=4+8t冷，解得2,'|t|Jet=土又直线OA与L的距离d=*，求得