湖南省浏阳市三校2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题理

1、湖南省浏阳市三校2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题理姓名:时量：120分钟 总分：150分班级：考号：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡评卷人得分上、选择题（本题共12个小题，每题5分，合计60分）1、已知依瓦仁£此命题“若值+b+C='则/+b+/33”的否命题是（）A.若仃一b+e/：',则fj+M+/<3b.若以+b+C=3,则d+庐十JV3C.若u-b+e彳：L则+b?+/>3d.若小+b、1之3,则“+b+<=-32、在月6。中，角40、c的对边分别为、。、，若11-=焉皿,则角

2、I8的值为（）7T7T:JTT7T27rA.3B.6C.6或6D.3或3/33、在AABCZA=G0°A£/=2,且UC的面积为2,贝西。的长为（）A.1/-B.C.D.4、等差数列"中，若切=L*=*,则口虚的值是（）A.31B.30C.15D.645、在等比数列中如，1十口2=1，电4十口I=9，那么a4十门5的值为（）A.16B.27C.36D.812H6、设 P：成等比数列；q：31-3（二+l）,lg（x+3）成等差数列,则条件p)B.D.必要不充分条件既不充分也不必要条件是条件q成立的（A.充分不必要条件C.充要条件7、已知不等式位广一右£一

3、1集是（）,则不等式七一Aj一比<0的解A1B.)U(3,+x)C.D.8、已知,，十'''9V，则b的最小值是（）7A._B.C.D.9、若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为（）TAA.yitiB.ttr+-二125IfiC.-y_16-=125D.以上都不对10、以椭圆169nd1441-的右焦点为圆心，且与双曲线9J116的渐近线相切的圆的方程是（A三 1叱1一 .B./ +- 10r -9 = 0C." +5；D./ 十 g + 10r -9 = 011、已知同、1电为双曲线C，的左、右焦点，点尸在上,A.

4、. B.C.D.评卷人得分、填空题（本题共4个小题，每题5分，合计20分）如图,在四边形Ab。中，=/C=120",AB=4,13C=CD=2,则该四边形的面积等于（）A.B.C.D.'fy<2,<J+!/>1,13、已知变量/g满足约束条件（工一VWI,则二二3七+”的最大值14、观察下列等式1"I；5I一;'.;一':,），；;G-um_Q；;照此规律,第门个等式为15、在工改中，角乩所对应的边分别为切即已已知卜。小C+MasB=2ba则，.16、下列四种说法：2命题、篁wR,都有3-2<3,1-”的否定是“九%w（使得q

5、-3网”；若，b£H,则严<2"是叫">k甥"的必要不充分条件；7T把函数：9=311（-31）"：WR）的图象上所有的点向右平移4个单位即可得到函数片叫一电一的图象；27r若向量，3满足同=l,|i|=2,且与。的夹角为3,则H+"=.其中正确的说法是.评卷人得分三、解答题(本题共6个小题，17题10,其余各题均为12分)17、设有两个命题.命题P：不等式1-5+D七+10°的解集为；命题q：函数f“)=g+i)'在定义域内是增函数.如果p八q为假命题F"q为真命题,求的取值范围.18、在AA

6、TiC中,&毋分别为内角区。的对边2asinA=(26+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求角口的大小；(2)若疝i召+3nC=1,试判断AA13C的形状.19、设鼻是等差数列，瓦是各项都为正数的等比数列,且«1=61=1,03+姐=21,5+.=13.(1)求数列"n1"门的通项公式；伊(2)设数列IbnJ的前那项和为5：试比较5：与仃的大小.20、围建一个面积为36出北上的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为4n元/-m,新墙的

7、造价为1B0元/在I,设利用的旧墙的长度为.UN，修建此矩形场地围墙的总费用为外元).(1)将(/表示为白函数；,并求出最小总费用(2)试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小21、已知椭圆C：%+患iSb"的一个顶点为月s,离心率为竽,直线y=出(这一1)与椭圆U交于不同的两点M,N(1)求椭圆C的方程.(2)当AAA/-V的面积为3时,<的值22.如图，已知抛物线C:y24x焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A,B两占八、(1)若线段AB的中点在直线y2上，求直线1的方程;(2)若线段AB20,求直线1的方程2017年下学期高二年级二五六中期中联考数学理科试卷答案一

8、、选择题1.答案：A解析：根据四种命题的定义，命题“若殖+。=3,则+/厂+c否命”的否命题是“若值十匕十u/3,则/斗产斗/<3“故选A.2.答案：B,B-/+产-/解析：因为屋+1星=铸它所以由余弦定理一2也心,得R6CDS J3 =2，故选B.AC=!,.BC'2=AU2+AC2-ACcos6口口=3,.BC=4,故选A.4.答案：C解析：由等差数列的通项公式，得铀=-Id=8,./=7,.4/=/+”/=8+7=15，故选C5.答案：B解析：由等比数列的通项公式及性质知1十人二日立厂+“西二（优l+廿3）犷=D.而0.町一见=1.q=3若1g马1g-1）（上一3）成等差数

9、列，则21g（工-1）=1g.r+lgGr-3）,即"+1产二1口'+3）,解得汇=1所以P是！3的充要条件.7.答案：A_1_1解析：根据题意,由于不等式叱-b,r-L>0的解集是23J,则可知曰=T5.6=5,那么可知不等式-5上+G<G的解集为（2,3）,故选a点评：主要是考查了一元二次不等式的解集的求解，属于基础题。8. 答案：C解析：依题意得十二2c>n",即"3,3时取等号，即“石的最小值是可,选C.9.答案：C解析：由+如=18产+”=9,2c=（ic=3,f?=M=9一匕=1222rNwu“Tin"4=1|-得t

10、i=B,b=4,所以2516或LG23，故选c.10.答案：A解析：由椭圆的方程得“=1：'"=11根据椭圆的简单性质得：七=-1”二5所以右焦点坐标为（屏°）,即所求圆心坐标为（力,°）.由双曲线的方程得到口=3,匕=4,所以双曲线的渐近线方程为'了，即±41-阳=°,由双曲线的渐近线与所求的圆相切，得到圆心到直线的距离d>-l=r,则所求圆的方程为：（,可'一旷二I。，即1十/-102'+9=011.答案：C22、工ni解析：双曲线工-y=2可化为22一,则ct=/2>=&，u=，/+*=

11、2,所以|乃&|=4,由双曲线的定义可知2凤2y1-1=2|B|-|叫:|&|,所以|川二4,在AFi尸尸中,由余弦定理可得ffqEtpb12TB&E32+8163Fk河际=市k能、故选C考点：1.双曲线的定义及其标准方程；2.余弦定理.12.答案：D解析：四边形的面积为go与az/C'o两部分的和，连接占。，由余弦定理知SBcd=1EC、CPsin1200=通Sa办二X£F*BD=4y/3/ABD-120Q-30a-90：2=G+4JW再、填空题13.答案：11解析：先画出可行域（如下图中阴影部分）及直线鱼：3丁+9=0,将直线电平移到3.2处时，芯

12、取得最大值，于是得到1皿=3x3-2=11.14.答案:n+(，+1)+(/1+2)+一+(3n2)=(2"一1解析：根据题意，由于观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+G+7=254+5+6+7+8+。+10=4g照此规律，等式左边的第一个数就是第几行的行数，那么共有门个数相加，右边是最中间数的平方，故第门个等式为“+（*+1）+（"+2）十一十（3打-2）=（2"-1）.15.答案:解析:翼=16.答案:b，由已知条件及余弦定理，得 2疝a22则匕2uc,化简，得解析:正确，若2“<2匕则保<，当或6为负数时J叫"味"不成

13、立.若lo吗”>1叫b,£!<0,2°V才故正确.把。=Sui-"）的图象上所7r ： y sin 3 I x有的点向右平移 4个单位，得到'L '正确.由题可7T=sin 3j? +，故不27r联 b = 1 x 2 cos = 1知，,|。+犷口十川=V8 ,故正确.三、解答题17.（本题10分）答案：对于仍因为不等式一 m+1）上+1 w 0的解集为由所以A=-(a+I)2(3分)解这个不等式，得一3<。<1.对于q：f=+1）在定义域内是增函数，则有仃+ 1 > 1所以m> 0.(5分）又1为假命题,p&

14、quot;”为真命题，所以2卞q必是一真一假.（7分）（9分）（10 分）当产真q假时有-3<n£0,当广假q真时有R>1.综上所述，的取值范围是（一3刈U1,+河.18.（本题12分）答案：1.由加31】.4=，+匚）疝iH+2，+班及正弦定理，得2<?=（26+e）b+（2c+b）c（3分）又.。口<A<ISO0,./1=1200（6分）2.由，得疝d=siirB+sidC+疝i/Zsin。.,=（sinB+sinC）2sinBsinC4（8分）1八sinBsinC=-又门n"-sinO=1，.4，由，得smB=SinC=<B<

15、600.00<C<血,卫=C,2块是等腰三角形。（12分）19.（本题12分）答案：1.设如J的公差为d,mJ的公比为q,J1+2d+q1=21,则依题意有4>口，且f一"-fr-13.（3分）解得,1,Q.=i+产”二为一一,.=/"'二行一】Uji2,息1hJ2. 一,352尸一327?1St,=1+77；I-+*-+-；-2L222汽72*im_M_52z?-3In12sh=2+3+-+-+却？+入-2222n-1Srl=2+2+X+-T7T+'，+"T7-：；-由-得22a"-211 112n+3=2+2x-r=

16、6-1-12吁i211一1一,<6（12分）20.（本题12分）答案：1.设矩形的另一边长为所,则：-1-i-1-''1'3Goa=由已知工口=360,得了，y=225金360（堂>21（6分）（8分）（10 分）（3分）（6分）2.X>0,3尔产36（r22ot+>2/225工x=10800.r卜上,（8分）3U=浏二十360>10440.r工,（10分）33Go工225工-当且仅当上，即工=241”时，等号成立.21.（本题12分）答案：1.二.椭圆一个顶点为（a=2（E=送2一心+匚之1比一旷十匚,解得b-,2+*.椭圆C的方程为4:

17、2.直线-1）与栉消元可得1设.一,-4小rL+.£2=o则,V2-4（2,0）,离心率为2,（3分）P2（5分）Jy=卜（1-1）,-1有圆。联立，得1T-如。+2t2-4=0.2）,2P-4小孙=一1+2H,（8分）当十二24小时，修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元.（12分）«（1i+04工i纪*=24(1+收)(1+前冷，+2启一网.4(2刈到直线y=k(I-1)的距离为/1+0.q“Yd二小三（10 分）.4UN的面积,-211+2户yTo的面积为3,h"+Gd_/W.-.I,:（12 分）：.k=±1.22.(1):解：由已知得交点坐标