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文档简介

1、期权风险中性定价模型期权（options）又称选择权，是指期权合约购买者在合约规定的 期限内，有权按照合约规定的价格（sticking price）购买或者是出售约定 数量某种商品的权力的合约。期权合约的构成因素主要有：交易双方、 执行价格、权利金、履约保障金、期权有效期。期权的价格由内在价值和时间价值两部分组成。期权的时间价值 在内在价值为零时最人，并随标的资产市价与协议价格Z间的差额的 绝对值变大而递减。影响期权价格因素有：标的资产的市价、期权的 协议价格、期权的有效期、标的资产价格的波动率、无风险利率、标 的资产收益率。风险中性定价理论风险中性理论（又称风险中性定价方法Risk Neut

2、ral Pricing Theory ）表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任 何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基 础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。利用风险中性假设对金融产品定价，核心坏节是构造出风险中性 概率（风险中性概率是风险中性世界的概率，而不是真实世界的概率） 按照风险中性概率计算出未来收益的预期值，在以无风险利率进行折 现。例：假设一种不支付红利的股票目前的市价为10元，在三个月 后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利 率等于10% （连续复利），计算一份3个月协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期

3、权现在的价值。欧式股票看涨期权价值变化股票的价格变化/口P= 109其次，计算风险中性概率。风险中性世界，假设该股票上升的概 率为P，下跌的概率则为1-P,则该股票未来现金流的预期值为 11P+9(1P),将其按照无风险利率折现获得的现值就是股票目前的市 价，即：0-0.1X0.25 lip + 9(1 -P) = 10计算出风险中性的概率：P 2 0.6266.再次，计算风险屮性世界期权3个月后的预期收益值，即：0.5 X 0.6266 + 0 X 0.3734 = 0.3133最后，计算期权现在的价值c。根据风险中性定价原理就可以求 出该期权现在的价值为：c = g7.ixo.25 0 5 X 0.6266 + 0X 0.3734 u 0.31由上述计算我们得到风险中性定价的思路：假定风险中性世界股票上升的概率为P,由于股票未来期望值按 无风险利率贴现值必须等于该股票冃前的价格，故风险屮性概率可通 过以下公式求得。由S =-r)S

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