与圆有关的中考数学压轴题

1、与圆有关的中考数学压轴题精选1.在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM/x轴(如图所示).点B与点A关于原点对称，直线y=x+b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,联结OD.(1)求b的值和点D的坐标；(2)设点P在x轴的正半轴上，若aPOD是等腰三角形，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径.2.如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点(5,0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,4D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运码(1)(2)3.如

2、图,公共点)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；以点C为圆心、-t个单位长度为半径的。C与x车收2_的左侧)，连接PA、PB.当。C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；当PAB为等腰三角形时，求t的值.P%2O1与此W时,yE(0,4),动号C城点；Mt秒.设运动的间为、B两点(点A在点B射线OAL射线OB,半径r=2cm的动圆M与OB相以于点Q(圆M与OA被有P是OA上的动点，且PM=3cm,设OP=xcm,OQ=E(1)(2)(3)求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围.当MOP为等腰三角形时，求相应的x的值.是否存在大于2的实数x,使MQOAOMP?若存在，求相应请说明理由

3、.4.如图所示，在直角坐标系中，OP经过原点O,B(0,8)两点，两点.(1)求直线AB的函数表达式；(2)有一开口向下的抛物线过求该抛物线的函数表达式；m.B且与x轴、yO4MQ点C在。P上,PA若不存在,B点，它的对称轴平行于y轴且经过4O(3)设(2)中的抛物线交x轴于D,E两点，在抛物线上是否存在点Q使得SaQDE=S15ABC?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1,ABC(1)(2)(3)0),B(4,0),、C(0A的外接圆，M为圆心.求抛物线的解析式；求阴影部分的面积；在x轴的正半轴上有一点P,作PQx轴交BC于Q,设PQ

4、=求S关于k的函数关系式，并求出S的最大值.Qy轴于点_A-4)CP该直线与CPCPBx勺面积为S,BA6.如图，在平面直角坐标系中，半圆M的圆心M在x轴上，半圆M交x轴于B(4,0)两点,M于点E.(1)(2)(3)交y轴于点C,弦ac的垂直平分线交连接ADm(11,0)、正长交半圆求经过求证：A、B、C三点的抛物线的解析式;AC=CE;若P为x轴负半轴上的一点，且OP=AE,2是否存在过,的直线,(1)中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在.请说明理由.7.如图1,直线y=3x1与抛物线y=-1x2交于A,B两点(A在B的左侧)，与y轴44交于点C

5、.(1)求线段AB的长；(2)若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围；(3)如图2,把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位(n>0),抛物线与x轴交于P,Q两点，过C,P,Q三点的圆的面积是否存在最小值的情况？若存在，请求出这个最小值和此时n的值，若不存在，请说明理由.八y-273,0)/OM交y轴正半轴于B,C两点Q(2)求证：四18.。M与x轴相切于点A(1)求。M的半年xA两点，且开口向下，当它的顶点D四点.C分别工(3)若抛物缉y=a%bx方时，求a的取值范围a9.如图，在平别交于A、B、N,且MA、坐标系y=ax2bx+c与y轴交子点目切于点A和点C.(1

6、)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴交xli事点巳连结DE,(3)过点B作圆。的切线交DC的延长线于点10.如图，在平面直角坐标系中，以点A(-3,O线AB的my且与两坐标BEFMF,求P,判断点P是否在抛物线上0)为圆心、5为半径的圆与xOyfl,半径为1的圆的圆心Ox轴分MM、并延长DE交圆OM的方)八、F的坐标二xyAMBQ为顶点的四边OPCAC.O日'AP=±54MFC两点(点B在点C的左边)，与y轴相交于D、M两点(点D在(1)求以直线x=_3为对称轴、且经过D、C两点的抛物线的解析式二D(2)若点P是这条抛物线对称轴上的一个动点，求PC+PD(3)若点E为这条

7、抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点A11.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点包子-B、x于占4八、(1)(2)(3)出点F,使得以点B、,说出理由y轴承半轴交B,OP经过点A、点B(圆心P在x轴负半轴上)M求点P到直线AB的距离；求直线y=kx+b的解析式；在。P上是否存在点Q,使得以A,P,BQ的坐标；若不存在，请说明理由.已知菱A?O存在，请荻12.如图，矩形ABCD中，AB=5,AD=3.点AB交于点F,过点F作FGLBE于点G.(1)当E是CD的中点时：E是CD上的动点，以D勺直径的。与tan/EAB的

8、值为证明:(2)试探究:若不能,FG是。O的切线；BE能否与。O相切？若能，求出此时请说明理由.13.在平面直角坐标系中，已知轴于点C,过点C作圆的切线交(1)求点C的坐标和过A,B,A(-4,0),B(1,0),且以AB的直x轴于点D.C三点的抛物线的解析式;勺圆交以g正半于点E,连接, D线所对应的函以AB为直径作AM过(2)若四边形积为D物矮的顶点坐标 x(1)求O -4,求直线PD的函数关系式；(2)求点D的坐标；(3)设平行于x轴的直线交抛物线于E,F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由.14、如图所示，抛物线3yx轴交于点A(-