平均数中位数与众数ppt课件

1、阿阿Q新传新传 大学生阿Q毕业后想找一份月薪在1700元以上的任务，一天他看见了三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需求招员工一名，有意者欢迎前来应聘。于是阿Q走了进去阿阿Q应聘应聘 我们好几人工资都是1100元.职职员员D职员职员C我的工资是我的工资是1200元，在公司中算中元，在公司中算中等收入等收入.？阿阿Q我公司员工的收我公司员工的收入很高，月平均入很高，月平均工资为工资为2000元元.经理经理阿阿Q问了三毛公司的一切员工的月薪，列出了如问了三毛公司的一切员工的月薪，列出了如下统计表：下统计表：员工员工经理经理 副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职

2、员F杂工杂工G月薪月薪（元）（元）6000 4000 1700 130012001100110011005001.经理说平均工资有2000元对不对？三毛公司的工资程度究竟三毛公司的工资程度究竟怎样？我该不该去应聘？怎样？我该不该去应聘？2.2.他以为阿他以为阿QQ假设在该公司应聘胜利，工资能假设在该公司应聘胜利，工资能到达料想的要求吗？他的工资很能够是哪个数？到达料想的要求吗？他的工资很能够是哪个数？3.3.他觉得用平均数代表三毛公司的员工工资他觉得用平均数代表三毛公司的员工工资适宜吗？适宜吗？平均数、中位数平均数、中位数和众数和众数一名警察在高速公路上随机地察看了一名警察在高速公路上随机地察

3、看了6 6辆车的辆车的车速，然后，他给出了这样一份报告：车速，然后，他给出了这样一份报告： 调查时间：调查时间： 20192019年年1212月月1 1日日8 : 008 : 008 : 158 : 15 调查地点：调查地点： 高速公路某路段高速公路某路段 调查车辆数目：调查车辆数目： 6 6辆辆 一组数据一组数据1x2x3xnx , , nxxxxxn 321平均数的计算公式平均数的计算公式: :将一组数据的一切数求和除以数据的将一组数据的一切数求和除以数据的个数就得到这组数据的算术平均数个数就得到这组数据的算术平均数( (简简称平均数称平均数),),读作读作“x x 拔拔. . 12 、4

4、、4、6、4中，平均数为中，平均数为_。2假设一组数据假设一组数据6、1、0、3、2、5、X的平均数为的平均数为2，那么，那么X= _。45 例据中国气候局2019年8月23日8时预告，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温如表10.2.2所示，请分别用算术平均数简称平均数、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据 北京北京32天津天津33石家庄石家庄36太原太原31呼和浩特呼和浩特27沈阳沈阳27长春长春26哈尔滨哈尔滨26上海上海34南京南京32杭州杭州32合肥合肥32 福州福州36南昌南昌30济南济南33郑州郑州34武汉武汉31长沙长沙29广州广州35海口海口35南宁南宁36成

5、都成都29重庆重庆27贵阳贵阳24昆明昆明23拉萨拉萨21 西安西安33兰州兰州28乌鲁木齐乌鲁木齐29西宁西宁26银川银川3032，33，36，31，27，27，26，26，34，32，32，32，36，30，33，34，31，29，35，35，36，29，27，24，23，21，33，28，29，26，3032，33，36，31，27，27，26，26，34，32，32，32，36，30，33，34，31，29，35，35，36，29，27，24，23，21，33，28，29，26，30数据按由低到高的顺序重新陈列，用去掉两数据按由低到高的顺序重新陈列，用去掉两端逐渐接近正中心的方法可以找

6、出处在正中端逐渐接近正中心的方法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数间位置的那个值，即中位数 中位数中位数21，23，24，26，26，26，27，27，27，28，29，29，29，30，30，31，31，32，32，32，32，33，33，33，34，34，35，35，36，36，36，这组数据的中位数是：这组数据的中位数是：31数据按由低到高的顺序重新陈列，用去掉两数据按由低到高的顺序重新陈列，用去掉两端逐渐接近正中心的方法可以找出处在正中端逐渐接近正中心的方法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数间位置的那个值，即中位数 中位数中位数21，23，24，26，26，26，27，27

7、，27，28，29，29，29，30，30，31，31，32，32，32，32，33，33，33，34，34，35，35，36，36，36，这组数据的中位数是：这组数据的中位数是：3131，31，32，33，33，33，34，34，35，35，36，36，这时，为了公正起见，我们取这两个数的这时，为了公正起见，我们取这两个数的平均数作为中位数平均数作为中位数 23433=34.5将一组数据由小到大的顺序重新陈列将一组数据由小到大的顺序重新陈列,用去掉两用去掉两端逐渐接近正中心的方法，假设是奇数个数据，端逐渐接近正中心的方法，假设是奇数个数据，那么找出处在正中间位置的数那么找出处在正中间位置的数

8、,即是这组数据的即是这组数据的中位数中位数.假设是偶数个数据假设是偶数个数据,就取位于最中间的就取位于最中间的两个数的平均数作为中位数两个数的平均数作为中位数.1在数在数2，3， 4，6，7，9，13中，中位中，中位数为数为_。2某射击小组进展射击况赛，某射击小组进展射击况赛，1号选手号选手10次射击成果为次射击成果为9，7，10，6，9，8，9，6，7，10，中位数为，中位数为_；68 . 5北京北京32天津天津33石家庄石家庄36太原太原31呼和浩特呼和浩特27沈阳沈阳27长春长春26哈尔滨哈尔滨26上海上海34南京南京32杭州杭州32合肥合肥32 福州福州36南昌南昌30济南济南33郑州

9、郑州34武汉武汉31长沙长沙29广州广州35海口海口35南宁南宁36成都成都29重庆重庆27贵阳贵阳24昆明昆明23拉萨拉萨21 西安西安33兰州兰州28乌鲁木齐乌鲁木齐29西宁西宁26银川银川30众数众数出现最频繁的数据出现最频繁的数据即频数最大的数据即频数最大的数据北京北京32天津天津33石家庄石家庄36太原太原31呼和浩特呼和浩特27沈阳沈阳27长春长春26哈尔滨哈尔滨26上海上海34南京南京32杭州杭州32合肥合肥32 福州福州36南昌南昌30济南济南33郑州郑州34武汉武汉31长沙长沙29广州广州35海口海口35南宁南宁36成都成都29重庆重庆27贵阳贵阳24昆明昆明23拉萨拉萨21

10、 西安西安33兰州兰州28乌鲁木齐乌鲁木齐29西宁西宁26银川银川30假设有几个气温如假设有几个气温如2929和和3232的频数并列最的频数并列最多，那么怎样决议众数呢？多，那么怎样决议众数呢？ 一组数据可以有多个众数一组数据可以有多个众数天津天津33太原太原31呼和浩特呼和浩特27沈阳沈阳27长春长春26哈尔滨哈尔滨26上海上海34杭州杭州32合肥合肥32 福州福州36南昌南昌30济南济南33郑州郑州34武汉武汉31广州广州35海口海口35南宁南宁36 乌鲁木齐乌鲁木齐29西宁西宁26银川银川30这组数据中每个数出现的次数是相等这组数据中每个数出现的次数是相等的，那它的众数又是几呢？的，那它

11、的众数又是几呢？假设一组数据中每个数出现的次数是假设一组数据中每个数出现的次数是相等，那么这组数据没有众数！相等，那么这组数据没有众数！1在在2，0，3，3，3，8这几个数中众数这几个数中众数为为_。2在在0，2，2，4，5，5，10这几个数中众这几个数中众数为数为_。3在在10，21，12，14，21，15，10，21这这几个数中众数为几个数中众数为_。3在在1，2，12，4，21，5，10，这几个数，这几个数中众数为中众数为 。32和和521没有众数没有众数 我们把例我们把例1 1中的平均数、中位数和众数在中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来统计图上表示出来 , ,如下图如下图: :

12、平均数、中位数和众数间的关系平均数、中位数和众数间的关系新知解析新知解析三个统计量都可代表一组数据，表示数据的三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平均程度，中等程度或多数程度，都反平均程度，中等程度或多数程度，都反映数据的集中趋势。映数据的集中趋势。三个统计量从不同的侧面表现了一组数据的三个统计量从不同的侧面表现了一组数据的容颜。容颜。1.平均数反映一组数据中各数据的平均大平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；小，最为常用；2.一组数据按大小排序后，中位数将一组一组数据按大小排序后，中位数将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数为数据平分为两部分，这组数据以中位数为分界限。分界限

13、。3.众数反映了一组数据中出现次数最多的众数反映了一组数据中出现次数最多的数据。数据。4 .平均数是计算得到的；平均数是计算得到的； 中位数是排序得到的；中位数是排序得到的； 众数是对数据频率的调查。众数是对数据频率的调查。温馨提示温馨提示:1.统计数据个数时统计数据个数时,相等的数相等的数据都应分别算作一个数据；据都应分别算作一个数据；2. 一组数据可以有不止一个一组数据可以有不止一个众数众数,也可以没有众数也可以没有众数.例.为了丈量某一溶液的PH值，我们用PH试纸浸入溶液，待试纸颜色变化稳定后与颜色值表对照，读出相应的PH值。这样，会产生一定的误差，因此我们需求多次丈量，取其平均值，现丈

14、量了10次，数据依次陈列如下：6.8，6.9，6.9,7.0，7.0，x,7.0，7.1，7.1，7.2知这组数据的中位数为7.0，试求出数据x填空填空1.知样本知样本1，2，3，4，5，6，那么样本平均，那么样本平均数是数是 ；2.数据数据3，4，3，2，4，5，5，4，4，1中，中，众数是众数是 ，中位数是，中位数是 ；3.8个数个数x1, x2, 46, 41, 43, 39, 37, 34的平均数为的平均数为40，那么，那么x1+x2= ；4.某个同窗某个同窗5门学科考试的平均分为门学科考试的平均分为86分，知分，知其中两门学科的总分为其中两门学科的总分为193分，那么另分，那么另3门

15、学门学科的平均分为科的平均分为 ；5.10名工人每天消费同一种零件，消费的件名工人每天消费同一种零件，消费的件数分别为数分别为15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，设其平均数为a，中位数为，中位数为b，众数，众数为为c，那么，那么a、b、c之间的关系是之间的关系是 。3.5448079abc(1)给定一组数据给定一组数据,那么描画这组数据的平均数一那么描画这组数据的平均数一定只需一个定只需一个. - - - - - - - -( )(2)给定一组数据给定一组数据,那么描画这组数据的中位数一那么描画这组数据的中位数一定只需一个定只需一个. - - - - -

16、- - -( )(3)给定一组数据给定一组数据,那么描画这组数据的众数一定那么描画这组数据的众数一定只需一个只需一个. - ( )(4)给定一组数据给定一组数据,那么描画这组数据的平均数一那么描画这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间定位于最大值和最小值之间. - - - - ( )(5)给定一组数据给定一组数据,假设找不到众数假设找不到众数,那么众数一定那么众数一定就是就是0. - - - - - - - - - - ( )一一.知县断案知县断案1. 知一组数据为知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其平，其平均数、均数、 中位数和众数的大小关系是中位数和众数的大小关系是( ) (A)平均数中位数众数平均数中位数众数 (B)平均数中位数众数平均数中位数众数 (C)中位数众数平均数中位数众数平均数 (D)众数中位数平均数众数中位数平均数2.一组数据：一组数据：3，5，x，4，2的众数是的众数是5，那么，那么x=_,这组这组数据的中位数是数据的中位数是_ 做一做，看谁做的最快二二.小试牛刀小试牛刀阿阿Q充电充电D54鞋的尺码鞋的尺码（厘米）（厘米）181819192020212121.521.5222222.522.5销售量销售量（双）（双）1 12 25 511117 73 31 1 1 1 一家童鞋店最近一家童鞋店最近销售了某种童