电工学第3章：电路的瞬态过程ppt课件

1、 教教 学学 目目 标标电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级国家级规划教材规划教材第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级国家级规划教材规划教材第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述 第一节第一节RC电路的过渡过程电路的过渡过程第二节第二节一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法第三节第三节RL电路的过渡过程电路的过渡过程第四节第四节微分电路与积分电路微分电路与积分电路第五节第五节一、电路的稳态和暂态一、电路的稳态和暂态电路与电子技术电路

2、与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述 所谓稳定状态，是指电路中电流和电压等物理量在给定激励的条件下已达到某一稳定值。稳定状态简称稳态。稳定状态稳定状态 当电路的结构发生变化(例如电路的接通、断开、短路等)，以及电路的参数或电源突然改变时，电路的工作状态将发生变化，其中，电压、电流等物理量将从原来的稳定值变化到新的稳定值。电路从一个稳定状态转变到另一个稳定状态需要经历的一个中间过程。暂态过程暂态过程3.1 概概 述述二、暂态过程产生的原因二、暂态过程产生的原因电路

3、与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述 把由电路的结构(例如电路的接通、断开、短路等)、参数和电源变化所引起的电路状态的变化统称为换路。外在原因：换路外在原因：换路 储能元件电感元件和电容元件的能量不能突变，这是产生过渡过程的根本原因。内在原因：电路中存在储能元件内在原因：电路中存在储能元件 直流电路、交流电路都存在过渡过程, 我们讨论的是直流电路的过渡过程。二、暂态过程产生的原因二、暂态过程产生的原因电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普

4、通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述 能量的积累或衰减都需要一定的时间，否则将意味着无穷大功率的存在，即 。 这与实际情况不符。通常，功率是有限的，能量只能作连续变化。dtdWP 电路中电感元件储存的磁场能量为 ， 电容元件储存的电场能量为 ， 基于同样的能量不能突变的道理，故电感元件中的电流和电容元件两端的电压也都是不能发生突变的,它们都是时间的连续函数。212LWLi212CWCu三、换路定律与环路初始值的确定三、换路定律与环路初始值的确定电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普

5、通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述 设t = 0为换路时刻， t = 0_表示换路前的终了时刻， t=0+ 表示换路后的初始时刻。 那么，从t = 0_到t=0+，即换路前后瞬间，电感元件中的电流和电容元件两端的电压不能突变，这一规律就称为换路定律。换路定律仅用于换路瞬间来确定暂态过程中uc、 iL 的初始值。电感元件中的电流和电容元件两端的电压称为状态量，电路中其他的电压和电流为非状态量。换路定律换路定律)0()0(CCuu)0()0(LL三、换路定律与环路初始值的确定三、换路定律与环路

6、初始值的确定电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述稳态电路中稳态电路中L,C的等效处理的等效处理dtdiLLuL 当iL为一个常数时，uL0，相当于电感做短路处理，等效为一根导线。tuCiCCdddtdq 当uC为一个常数时，iC0，相当于电容做开路处理。三、换路定律与环路初始值的确定三、换路定律与环路初始值的确定电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目

7、录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述电路中电路中L,C的等效处理的等效处理 L恒流源如电流为0，则将恒流源断开处理 C恒压源如电压为0，则将恒压源短路处理0t L短路 C开路 0t L短路 C开路t演示1演示2电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述电路中电路中L,C的等效处理的等效处理 L短路 C开路 0t L短路 C开路t返回(a) L电感(b) C电容电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十

8、一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述电路中电路中L,C的等效处理的等效处理 L恒流源如电流为0，则将恒流源断开处理 C恒压源如电压为0，则将恒压源短路处理0tiL(0_)iL(0+)(a) 电感的等效变换iL(0+)=0AiL(0+)=0A时时电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述电路中电路中L,C的等效处理的等效处理 L恒流源如电流为0，则将恒流源断开处理 C恒压源如

9、电压为0，则将恒压源短路处理0t返回uC(0+)uC(0_)(b) 电容的等效变换uC(0+)=0V时电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述应用举例应用举例1.t=01.t=0等效电路等效电路)0(Cu+ cR2R1SU+-+-)0 (i 例1 如下图，电路原先处于稳定状态，在t=0时，开关S闭合，求电路中标注的电压、电流的初始值和稳态值。U= 6V，R110k，R220k， C=1000PF， 解：解：)0(0uVuAiVucc0)0(0)0(

10、0)0(0iCuc+ R2R1S0 tU+-+-0u L短路 C开路电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述2.t=02.t=0等效电路等效电路解：解：VumAKVRUiVuuccc6)0(3 . 0206)0(0)0()0(02R2SU+-)0(i+-)0(0uR2R1SU+-)0(i+UC(0+)-+-)0(0uiCuc+ R2R1S0 tU+-+-0uL恒流源C恒压源电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一

11、五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述R2R1SU+-)(iU0+-)(Cu+ 解：解：mAKVRRUi2 . 0306)(21VKmARiuc210*2 . 0)()(1t3. 3. 等效电路等效电路iCuc+ R2R1S0 tU+-+-0u L短路 C开路四、研究过渡过程的意义及方法四、研究过渡过程的意义及方法电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述意义：意义：电路暂态分

12、析的内容：电路暂态分析的内容： 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号。 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2. 控制、预防可能产生的危害。 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流 使电气设备或元件损坏。1. 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。2. 影响暂态过程快慢的电路的参数。四、研究过渡过程的意义及方法四、研究过渡过程的意义及方法电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程概述概述方法：方法： 过渡过程分析的最基本方法是经典法。 其实

13、质是根据欧姆定律和基尔霍夫定律列出表征该电路工作状态的以时间为自变量的微分方程，然后再利用已知的初始条件求解。只有一个储能元件或通过简化可化成一个储能元件的电路，称为一阶电路，因为其过渡过程可以用一阶微分方程来描述。对于一阶电路，还可采用三要素法来快速求解。一、一、RC电路的零输入响应电路的零输入响应电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程零输入响应零输入响应: : 仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。在外界输入为

14、零的情况下，全靠电容的初始储能作为激励所产生的响应 。 实质：RC电路的放电过程。UuC)0(+-SRUab+ CiCu0 tRu+cUuC)0(电容C 经电阻R 放电t=0时开关, Sb换路前电路已处稳态 图示电路中3.2 RC电路的过渡过程电路的过渡过程代入上式得代入上式得0CCudtduRCdtduCCC RuR 1) 1) 列列 KVLKVL方程方程0 CRuu1.1.电容电压电容电压 uC uC 的变化规律的变化规律(t (t 0) 0)UuC )0(+-SRUab+ CiCu0 tRu+c下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路

15、的过渡过程ptAuCe:通解2) 2) 解方程解方程一阶线性常系数 齐次微分方程0CCudtduRCdtduRCuCC电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程11lnCdtRCuc11CdtRCCeutRCCAetu1)(齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解： dtduRCuCCdtRCuduCC1电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一

16、页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程)0()0()0()(11teueututCtRCCC)0()0(CCuUuUAAeuRCC01)0(, )0(Uuc)0(t 电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材RCtURiuCR eRCtRUdtduCiCC eRCtUuC e 电容电压电容电压tCuCiRu3. 3. 、 、 变化曲线变化曲线CiCuRu下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程O电路与电子技

17、术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材2) 物理意义RC 令:1) 量纲SVSA UUeuc008 .361 t当 时RCtUtuC e)(008 .36 时间常数等于电压Cu衰减到初始值U 的所需的时间。电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程0.368U23Cu 1U0RC tRCtUeUeuC 321 t0uc电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)

18、 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程当当 t =5t =5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC uC 达到稳态值。达到稳态值。0Cu t0Cu) 53( t Cu0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U 2 3 46 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e te 电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章

19、章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程二、二、RC电路的零状态响应电路的零状态响应电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程零状态响应零状态响应: : 储能元件的初始能量为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。在电容的初始储能为零的情况下全靠直流电源作为激励所产生的响应 。 实质：RC电路的充电过程。VuC0)0(电容C 经电阻R 充电t=0时开关 , bS 换路前电路已处稳态 图示电路中Vu

20、C0)0(RRu+Sa0t+-UbCi+ Cuc代入上式得代入上式得UudtduRCCCdtduCCC RuR 1) 1) 列列 KVLKVL方程方程UuuCR1.1.电容电压电容电压 uC uC 的变化规律的变化规律(t (t 0) 0)下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程RCtCAAupt ee2) 2) 解方程解方程一阶线性常系数非齐次微分方程VuC0)0(RRu+Sa0t+-UbCi+ CucCCCuutu )(即即电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级

21、规划教材电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程2) 2) 解方程解方程Cu求特解求特解 - - UutuCC)()(tCCCAeUuuu ）（令RCUA则, )0(0Vuc)0(t )1)()1 ()(tCtCAeuAeUtu）（0t暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压tCu-UCu Cu+UCu仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%U电路与电子技术电

22、路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程)1)()1 ()(tCtCAeuAeUtu）（0tCiCutCuCi当当 t = t = 时：时：UeUuC%2 .63)1 ()(1)1(RCteUuC0 teRUdtduCitcC URU电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路

23、的过渡过程RCteUuRCuCiRuRu三、三、RC电路的全响应电路的全响应电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程全响应全响应: : 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。0)0(UuC电容C 经电阻R 充电t=0时开关S闭合换路前电路已处稳态 图示电路中uC (0 -) = UosRU+_C+_i0tuc0UU 0UU 电容C 经电阻R 放电0)0(UuCSCiab0 tR+-U0Ru+ Cuc+-U

24、0)0(UuCSCiab0 tR+-U0Ru+ Cuc0)0(UuCSCiab0 tR+-U0Ru+ Cuc+-U全响应全响应零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应VuC0)0(RRu+Sa0t+-UbCi+ Cuc电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程节首页RCteUtuC0)(RCtUeUtuC)()0()()0()()1 ()(0teuuueUeUtuRCtCCCRCtRCtC电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工

25、学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程0)0(UuCSCiab0 tR+-U0Ru+ CucVuC0)0(RRu+Sa0t+-UbCi+ Cuc零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应全响应全响应0)0(UuCSCiab0 tR+-U0Ru+ Cuc+-U节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路

26、的过渡过程) 0()1( 0 teUeUuRCtRCtC) 0( )( 0 teUUURCt稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量全响应全响应稳态值稳态值初始值初始值电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程) 0()1( 0 teUeUuRCtRCtC0U0)(UUatCu0UteU0Cu)1 (teU电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国

27、家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程tCu00U0)(UUaUteU0Cu)1 (teU0U0)(UUbtCu0UCu)1(teUteU0( )( )(0 )( )tCCCCutuuue ) 0()1( 0 teUeUuRCtRCtC电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程0( )tCutUUU e稳态分量稳态分量暂态分量暂态分量节首

28、页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RCRC电路的过渡过程电路的过渡过程0U0)(UUct)(tf00)(UUdt)(tf00UUUuCCutCeUUu )(0UU 0UUuCCutCeUUu )(0UU 00( )tCutUUU e节首页3.3 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡

29、过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路一阶电路: : 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。0( )tCutUUU e( )( )(0 )( )tCCCCutuuue uC (0 -) = UosRU+_C+_i0tucUuC )(稳态解稳态解初始值初始值0)0()0(UuuCC电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录)(tf-)(f-)0(f - teffftf )()0()()()0( f)( f第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过

30、渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法1. 1. 求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数； (1). (1).画画t=0-t=0-的电路图，只需求的电路图，只需求uc(0-)uc(0-)和和iL(0-)iL(0-)的数值。的数值。 画画t=0+t=0+的电路图，求出其他的非状态量的初的电路图，求出其他的非状态量的初始值。始值。 画画t=t=的电路图，求出各物理量的电路

31、图，求出各物理量时刻的稳时刻的稳态值。态值。 (2). (2).换路后的电路图中，将换路后的电路图中，将L,CL,C从电路当中断开，从从电路当中断开，从此处看进去，将电路中的电源全部置零，电压源作短路此处看进去，将电路中的电源全部置零，电压源作短路处理，电流源做开路处理，求得等效电阻处理，电流源做开路处理，求得等效电阻R R，进而求得时，进而求得时间常数的数值。间常数的数值。3. 3. 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。2. 2. 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；节首页电路与电子技术电路与电子技术

32、(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法注意 1. 1.若不画若不画 t =(0+) t =(0+) 的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t t =0+=0+时的方程中应有时的方程中应有 uc = uc( 0+)、iL = iL ( 0+)。CR0 0RL 节首页Cuc+ U+-R2R1S0 tR2R1R0R0U+-CR1t=0R2R3SR0R2R3R1R0(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)

33、 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法应用举例应用举例节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法应用举例应用举例: :cuci电路如图，电路如图，t=0t=0时开关时开关S S合到合到2 2， S S合在合在1 1时电路已处稳态。时电路已处稳态。求电容电压求电容电压 和电流和电流 。已知。已知R1

34、R11k1k，R2 = 2kR2 = 2k，R3=5 kR3=5 k，C=1FC=1F，电流源，电流源IS=5mAIS=5mA。 R1S120 tR3+ Cuc R2SIci节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法cR11 R2SI+ ）（0Cu）（0ci（1 1求初始值求初始值 换路前，电路已处于稳定状态，电容相当于断路，换路前，电路已处于稳定状态，电容相当于断路，所以，电容两端的电压就等于电阻所以，电容两端的电压就等

35、于电阻R2R2两端的电压，即两端的电压，即 )(1025)0(2VRIuSC)(0)0(AiC根据换路定律根据换路定律Vuucc10)0()0(t=0_t=0_等效电路等效电路节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法（1 1求初始值求初始值 电容两端的电压是状态量，电容当中流过的电流是电容两端的电压是状态量，电容当中流过的电流是非状态量，需要在换路后的初始时刻电路中求解。此非状态量，需要在换路后的初始时刻电路中求解。此时

36、电容两端的电压可用恒压源替换，即时电容两端的电压可用恒压源替换，即 mAKVRuiCC2510)0()0(3根据换路定律根据换路定律Vuucc10)0()0(t=0t=0等效电路等效电路c+ ）（0ciS0 tR3）（0Cu10V+-节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法R11 R2SI)(0)(VuC)(0)(AiC（2 2求稳态值求稳态值 换路后，电容通过电阻换路后，电容通过电阻R3R3放电，最后到达稳态放电，最后

37、到达稳态 （ ）时，电容上的电压全部放完，即）时，电容上的电压全部放完，即 tc+ ）（Cu）（ciS20 tR3 等效电路等效电路t节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法（3 3求电路的时间常数求电路的时间常数 电路的时间常数由换路后的电路确定。电路的时间常数由换路后的电路确定。 c+ CuciS20 tR3 等效电路等效电路0t30RR 电路的等效电阻为电路的等效电阻为)(1051011053633sCR节首页电路

38、与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法（4 4根据三要素法的公式，可求得根据三要素法的公式，可求得( )( )(0 )( )tCCCCutuuue 3( 200 )5 100(100)10( )tteeV6( 200 )( 200 )( )1 1010 ( 200)2()ttCdutiCeemVdt tCCiu ，010V10VCu-2mV-2mVCi( )( ) (0 )( )tCCCCitiiie 3( 200 )5 100

39、( 20)2()tteemA 节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法dtduCtiCc)(22)()(RtutiCS9mA6k23kt=0ci2icu+-C R12R）（tuc）（tic）（ti2电路原先处于稳定状态，电路原先处于稳定状态，t=0t=0时，开关时，开关S S闭合，求闭合，求 电路中的电路中的 、 、 表达式。表达式。0t）（tuC节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教

40、育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法S9mA6k23kt=0ci2icu+-C R12Rt=0-等效电路等效电路)0( cu9mA2ci+-C6k RV54106109)0(33cuV54)0()0(ccuut=0_t=0_等效电路等效电路)0( cu节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法S9mA6k23kt=0c

41、i2icu+-C R12Rt=0+等效电路等效电路3k6k)0( ci+-54 V9mAV54)0()0( ccuu54V18V2k)0( ci+-mA181025418)0(3Cit=0t=0等效电路等效电路)0(),0(2iicmA1810354)0(32i节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法S9mA6k23kt=0ci2icu+-C R12RAiC0)(V18103/6109)(33Cu)( cut 电路电路9

42、mA2ci+-C R1 R2)( cut 电路电路9mA2ci+-C2k R 等效电路等效电路tmARRRmAi69)(2112)(),(),(2iiucc节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法S9mA6k23kt=0ci2icu+-C R12R9mA2ci)( cu+-Ct 电路电路 R1 R2 等效电路等效电路0tt 电路电路3k R26k R1R0KR20mSFKCR4220R0节首页电路与电子技术电路与电子技术

43、(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法( )( )(0 )( )tCCCCutuuue V3618)1854(182503104ttee( )( ) (0 )( )tCCCCitiiie mA126250teAetm182502222( )( ) (0 )( )ti tiiie mA18)(250 tedtduCtiCC32103)()(tutiCmA126250te R2)( cu9mA2ci+-C R10t节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学

44、电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法TRC 知：知：u1u1如图所示，如图所示，求：求：t=2Tt=2T时，时，ucuc0v0v，那么，那么，U_U_为多大？为多大？1u+_iCcu+_R1uTtU02TU_VuC0)0(VuuCC0)0()0(UuC)(tCCCCeuuutu)()0()()(), 0( ,)(TtUeUtutC1)(UeUTuC时，当Tt 0) 1 (解：解：节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十

45、一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法1)()0(UeUTuuCC)0()0(CCuuUuC)(TRC VTuC0)2(1uTtU02TU_解：解：1u+_iCcu+_R时，当TtT2)2(tCCCCeuuutu)()0()()(的数值。可以求得U), 0)(,)(1TTteUUeUUtuTtC节首页3.4 RL电路的过渡过程电路的过渡过程电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页节首页章目录第第3 3章章 电路的过

46、渡过程电路的过渡过程RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程 由储能元件-电感L和电阻R所组成的电路在换路时也会产生过渡过程。对于电路只有一个贮能元件L的一阶电路，也可用三要素法来分析其过渡过程情况。零输入响应零输入响应: : 仅由电感元件的初始储能所产生的电路的响应。在外界输入为零的情况下，全靠电感的初始储能作为激励所产生的响应 。 实质：RL电路的放电过程。电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程零输入响应电路零输入响应电路代

47、入上式得代入上式得0RidtdiLLLdtdiLuLLRuLR1) 1) 列列 KVLKVL方程方程0RLuu1.1.电感电压电感电压 uL uL 的变化规律的变化规律(t (t 0) 0)ptAtiLe)(:通解2) 2) 解方程解方程一阶线性常系数 齐次微分方程RuLuU+-SRLabt=0Li+-+-RUiL)0(节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程1lnCdtLRiL0RidtdiLLLdtLRidiLL1C

48、dtLRLeitLRLAeti)()0 (tRUiiLL)0()0(RuLuU+-SRLabt=0Li+-+-RUiL)0(节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程)0()0()0()0()(1teieieititLtLRLtLRLLRL时间常数：时间常数： 的单位为秒，因此称为RL电路的时间常数。其作用与RC电路的时间常数一样。改变电路参数R和L，即改变时间常数，可以影响过渡过程的长短。知道了时间常数以后，一阶RL串联

49、电路就很容易利用三要素法求解了。节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程)0(Ru)0(LuU+-SRLa)0(Li+-+-)0(Ru)0(LuSRLb)0(Li+-+-RUiL)0(VuL0)0(UuR)0(RUiiLL)0()0(UuL)0(UuR)0(1.t=0_1.t=0_等效电路等效电路2.t=02.t=0等效电路等效电路零输入响应电路的求解步骤零输入响应电路的求解步骤节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学

50、电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程3. 3. 等效电路等效电路t)(Ru)(LuSRLb)(Li+-+-AiL0)(VuL0)(VuR0)(SRLb4. 4. 时间常数的确定时间常数的确定0tR0RR 0RLRL0节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程( )( )(0 )( )tL

51、LLLutuuue ( )( ) (0 )( )tLLLLi tiiie 5.5.根据三要素法求解根据三要素法求解00RRttLLUUeeRR00RRttLLUeUe 00RRttLLUeUe( )( )(0 )( )tRRRRutuuue LiLuRu、 、RuULiRULuUtOLLRiuu,节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程 电感两端的电压电感两端的电压dtdiLuLLRuLR( )( ) (0 )( )tLLLLi tiiie 00RRttLLUUeeRRRtLUe RtLUe0t节首页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学) 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五国家级规划教材国家级规划教材下一页上一页章目录第第3 3章章 电路的过渡过程电路的过渡过程RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程电路与电子技术