材料科学基础一二章答案

1、第(102) ( 012 ) (421)晶面和102 211 346晶向5.作图表示立方晶系Oa(102)1029.在立方晶系中画出解：112包括（112）,112的所有晶面(121 )，( 211)，( 112 )，( 112 )，( 112 ),(刁21),(121),(121),(211), (2彳1),(211);(112)(121)(112)(112)(211)(121)(211)(211)11何谓多晶型转变？以Fe为例说明之；Fe加热至912C会发生多晶型转变，如 果原子半径不变，试求出此时的体积变化。答：(1)当外部条件(如温度和压强)改变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结

2、 构的转变称为多晶型转变；(2) Fe在912 C以下为体心立方结构，称为a-Fe;在912-1394 C时，具有面心立方，称为 丫Fe;设Fe原子半径为r,面心立方中看成面对角线上原子直接接触，所以晶胞半径a=4r/E =2方。体积为aA3=1_rA3,面心立方晶胞含有 4个Fe原子；I®体心立方体对角线直接接触，所以晶胞半径b=4r=2.31r。体积为bA3=12.3rA3，而体心立方有2个Fe原子，所以4个原子占的体积是 12.3rA3 >2=24.6人3;a面心 /体心=16讴人3/ (24.6rA3) =0.92综上，由体心变为面心结构，体积减小为原来的92%。15何

3、谓固溶强化？置换固溶体和间隙固溶体的强化效果哪个大？为什么？ 答：(1)固溶强化：在固溶体中，随着溶质浓度的增加，固溶体的强度硬度提高，而韧性， 塑性有所下降的现象(2)间隙固溶体的强化效果高于置换固溶体。因为溶质原子与溶剂原子的尺寸差别越大，所引起的晶格畸变也越大，强化效果也就越好。由于间隙原子造成的晶格畸变比置换原子大得多，所以其强化效果好。16.何谓间隙相？它与间隙固溶体及复杂晶格间隙化合物有何区别？答：（1）当非金属原子半径与金属原子半径比值小于0.59时，形成具有简单晶格的 间隙化合物，称为间隙相；（2 ）间隙相是一种化合物， 它是与其组元完全不同的晶体结构，而间隙固溶体则保持着溶剂

4、组元的晶格类型。非金属与金属的原子半径比是大于0.59时，形成具有复杂结构的间隙化合物。间隙相与复杂间隙化合物相比具有比较简单的晶体结构，间隙相硬度更高，更稳17.碳可以溶入 aFe和丫Fe间隙中，aFe的致密度k=0.68, -Y的k=0.74,但Fe的溶碳能力却比aFe大，通过计算说明原因（aFe在727E时原子半径为0.1252nm,Fe 在 1184C 时原子半径为 0.1293nm）答：a-Fe是体心立方晶体，YFe是面心立方晶体，体心立方晶格的最大间隙是四面体间隙， 面心立方晶格的最大间隙是八面体间隙；a-Fe最大间隙是四面体间隙为 0.126a , -Fe最大间隙是八面体间隙为0

5、.146a,戸对于 aFe， Ra=/4.a=0.1252 nm RB=0.126a=0.03643 nm对于 丫Fe，Ra=宀/4.a=0.1293 nmRB=0.146a=0.05340 nma-Fe的致密度虽然比 Fe的低，但因它的间隙数量少，间隙直径小，所以它的溶碳能力比丫Fe的低。第二早2.根据结晶的热力学条件解释为什么金属结晶时一定要有过冷度？冷却速度与过冷度有 什么关系？答：由热力学第二定律知道，在等温等压条件下，一切自发过程都朝着使系统自由能降低的方向进行。液态金属要结晶，其结晶温度一定要低于理论结晶温度Tm,此时的固态金属自由能低于液态金属的自由能，两相自由能之差构成了金属结

6、晶的驱动力。要获得结晶过程所必须的驱动力，一定要使实际结晶温度低于理论结晶温度，这样才能满足结晶的热力学条件。过冷度越大，液、固两相自由能的差值越大，即相变驱动力越大，结晶速度越快，所 以金属结晶必须有过冷度。冷却速度越大，过冷度越大；反之，冷却速度越小，则过冷度越 小。5. 综述金属的均匀形核过程：(1) 证明临界晶核半径 rk=2 d / Gv晶胚的体积为 V，表面积为S,液固两相单位体积自由能之差为 Gv,单位面积的表面能为d，系统自由能变为 G; G=-V Gv+ d S;=-4/3 n rA3 Gv+4n rA2. d对式进行微分并令其等于零，可得：rk=2 d / Gv(2) 证明

7、 rk=2 d Tm/Lrn Trk=2 d / Gv; Gv=Lm.A T/Tm； 即 rk=2 d Tm/Lrn T(3 )证明临界形核功 G=S d /3当 r=rk 时 G=A G； G =-4/3 nA3A Gv+4nA2. d ;fk=2 d / Gv; G=1/34 n(2 d / Gv) A2. d =1/3 Sk d(4)均匀形核的条件是什么？答：要有结构起伏与能量起伏；液态金属要过冷，且过冷度必须大于临界过冷度；结晶必须在一定温度下进行(5 )、过冷度对形核率 N有何影响？答：开始时，形核率随过冷度的增加而增大，当超过极大值之后，形核率又随过冷度的 增加而减小，当过冷度非常

8、大时，形核率接近于零。6、何谓非均匀形核？叙述非均匀形核的必要条件 答：非均匀形核：新相优先出现于液相中的某些区域的形核方式。必要条件：(1)液体必须过冷，提供形核的热力学条件，G<0;( 2)有结构起伏；(3)有能量起伏 G' < G但所需的能量起伏小。10.设晶核为一立方体，推导临界晶核半径边长和临界形核功32答：设立方体边长为a ,体积为V (勺=a ),表面积S ( S =6a )。则 GGv S'G固-液单位体积自由能之差,单位面积表面能lG = lGv 6a2 c-4aa =令AG =0，得也gvaK即立方体晶核的临界边长-4'Gv把aK带入=G = a' lGv6a2 c中,整理得32b'Gv2也Gv因此临界形核功，Gk32匚3G212、常温下晶粒大小对金属性能有何影响？根据凝固理论，试述细化晶粒的方法有哪些?答：金属的晶粒越细小，强度和硬度则越高，同时塑性韧性也越好。细化晶粒的方法1）控制过冷度，在一般金属结晶