初中人教版七年级不等式知识点总结

1、一元一次不等式组考点一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做 这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式根本性质35分1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：在一元一次不等式中，不像等式

2、那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否 出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0,否那么不等式不成立；考点三、一元一次不等式6-8分1、 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等式的 两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、 解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项 的系数化为1考点四、一元一次不等式组8分1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一

3、次不等式的解集的公共局部，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法1分别求出不等式组中各个不等式的解集2利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。&不等式与不等式组不等式：用符号，二，号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边 都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。常见题型一、选择题在平面直角坐标系中，假设点Rmv3, m

4、1在第二象限，那么 m的取值围为A. 1 v mK 3 B . m> 3C . mK-1D . m>l关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数的取值围是A. B . C . D.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q R S，如图3所示，那么他们的体重大小关系是把不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是A.B.I-42 D 1 iC1 33订。1 i jD不等式的解集是A.B.C.D.假设不等式组有实数解，那么实数的取值围是A.B.C. D.假设，那么的大小关系为A.B.C. D .不能确定A1 个B2 个C3 个D4 个不等式一x 5W 0的解集在数轴上表示正确的选项是

5、L 1 .1 -5彳0 5莎0(A)(C)(E>)不等式v的正整数解有把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如下列图，那么这个不等式组可能是A.B.C.D.不等式组，的解集是A. B . C . D .无解不等式组的解集在数轴上可表示为ABCD实数在数轴上对应的点如下列图，那么，的大小关系正确的选项是A.B.C. D .如图，a b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，那么以下关系正确的选项是A. a>c>bB. b>a>cC. a>b>cD. c>a>b不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是H11一1 jL 111 丄丄

6、 】 丄 “ 1 - 1 1_ 1 一111J.11 丄.-2 0 2pi.*1 -203-202B.C.1 *_1_-_*i-a o 3D.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图3中的-1i.-10 1y-10 1-1 0 1 -1 0 1A .B.C.D用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如下列图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为 乩 ® ® ©乩©©匚 ®<c)©D ©(g)®不等式组的解集在数轴上可表示为1一1 i I丨 .i JL亠1-2 -1 01 2 -2-1

7、01 2A.B.1,1 i J. i.i1i-2-101 ：-2仃 1 ： CD在数轴上表示不等式组的解集，正确的选项是-2-1 0 1 23AD二、填空题3x+4 < 6+2(x-2),那么 的最小值等于 如图，函数和的图象交点为，那么不等式的解集为.不等式组的解集为.不等式组的整数解的个数为.6.关于的不等式组的整数解共有3个，那么的取值围是.9.不等式组的解集是.10直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下列图，那么关于的不等式的解集为.13.不等式组的解集为1< x v2,那么(m+ n) 2021=.三、简答题解不等式组解不等式组并写出该不等式组的最大整数解假设不等式组的整数解是关于x的方程的根，求a的值。解方程。参考阅读材料，解答以下问题：1方程的解为2解不等式?9;解不等式组并把解集表示在下面的数轴上 解不等式组解不等式组：并判断是否满足该不等式组.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来解不等式组，并把解集在数轴上表示出来解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.解不等式组解不等式：2