2020春八年级数学下册4.2 提公因式法-3 北师大版ppt课件

1、2 提公因式法提公因式法整式的乘法整式的乘法计算下列各式：计算下列各式：x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .x2 + xx21630能被哪些数整除？能被哪些数整除？说说你是怎样想的说说你是怎样想的.75326302请把下列多项式写成整式的乘积的形请把下列多项式写成整式的乘积的形式：式：(1) x2+x=_；(2) x2 1=_ .x(x+1)(x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式因

2、式.x2-1 因式分解因式分解整式乘法整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形因式分解与整式乘法是相反方向的变形.由由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得：可得： ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把这样就把ma+mb+mc分解分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式式m，另一个因式，另一个因式(a+b+c)是是ma+mb+mc除以除以 m所所得的商，像这种分解因式的方法叫做得的商，像这种分解因式的方法叫做 .它的各项都有一个公共的因式它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式，我们把因式m叫做这个多项

3、式的叫做这个多项式的 . ma+mb+mc 公因式公因式提公因式法提公因式法例例1 把把8a3b2 + 12ab3c 分解因分解因式式.8a3b212ab3c 的公因式是什么？的公因式是什么？最大公约数最大公约数相同字母最低指数相同字母最低指数公因式公因式4ab一看系数二看字母三看指数一看系数二看字母三看指数观察观察方向方向a b2例例1 把把8a3b2 + 12ab3c 分解因式分解因式.解：解：8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).例例2 把把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式分解因式.分析：分析：( b+c)是这个式子的公因式，可以直

4、接提出是这个式子的公因式，可以直接提出.解：2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).练习一练习一 理解概念理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？因式分解？ (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式

5、分解因式分解因式分解 留意：各项系数都是整数时，因式的留意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的次数最低的.说出下列多项式各项的公因式：说出下列多项式各项的公因式：(1) ma + mb ；(2) 4kx 8ky ；(3) 5y3+20y2 ；(4) a2b2ab2+ab .m4k5y2ab练习：练习：1、把下列各式分解因、把下列各式分解因式：式： 8m2n+2mn； (2) 12xyz-9x2y2；(3) 2a(y-z)-3b(z-y)； (4) p(a2+b2)-q(a2+b2).2、先分解因式，再求值：、先分解因式，再求值： 4a2(x+7)-3(x+7)，其中，其中a=-5，x=3.3、计算、计算534+2433+6332.动手试一试你会了吗？动手试一试你会了吗？ 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：12a4b； 2ax2+