空间中直线与平面之间的位置关系与平面和平面之间的位置关系

1、 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言ab复习复习:空间中空间中线与线线与线的位置关系的位置关系两直线不共面且无两直线不共面且无公共点两直线公共点两直线异面异面两直线共面且有一个两直线共面且有一个公共点两直线公共点两直线相交相交两直线共面且无公两直线共面且无公共点两直线共点两直线平行平行a、b异面异面aIb=AbaAb bab ba思考思考：直线和平面有哪几种位置关系：直线和平面有哪几种位置关系? ?如何分类？如何分类？A1B1C1D1ABCD（1）一支笔所在直线与一个作业本所在）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？的平面，可能有几种位置关系？（2）如图，

2、线段）如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体AC1的六个面所在平面有几种位置关系？的六个面所在平面有几种位置关系？ 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言aAaaA=Ia小结小结1:空间中空间中线与面线与面的位置关系的位置关系直线上所有的点都在直线上所有的点都在平面内平面内直线在平面内直线在平面内直线与平面有一个公直线与平面有一个公共点共点直线与平面相交直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面无公共点直线与平面平行直线与平面平行aa 我们常把直线与平面我们常把直线与平面相交或平行相交或平行的情况称的情况称为为直线在平面外直线在平面外。记作。记作a例例1 1、下列命题中

3、正确的个数是（、下列命题中正确的个数是（ ）若直线若直线 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内的内的任意一条直线平行任意一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内的内的任意一条直线都没有公共点任意一条直线都没有公共点.lll /lllA1B1C1D1ABCD（A）0 （B） 1 （C）2 （ D ）3例例22 已知直线已知直线a a在平面在平面外，则外，则 （ ）（A A

4、）aa （B B）直线）直线a a与平面与平面至少有至少有一个公共点一个公共点 （C）a =A（D）直线）直线a与平面与平面至多有一个公共点至多有一个公共点。例题示范例题示范: :D巩固练习巩固练习:1 1选择题选择题（1 1）以下命题（其中）以下命题（其中a,ba,b表示直线，表示直线， 表示平面）表示平面）若若a ab b，b b，则，则a a 若若a a ，b b ，则，则a ab b 若若a ab b，b b ，则，则a a 若若a a ，b b，则，则a ab b 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是（ ）（A A）0 0个个 （B B）1 1个个 （C C）2 2个个 （D D

5、）3 3个个A2.2.已知已知a a ，b b ，则直线，则直线a a，b b的位置关系的位置关系平行；平行；异面异面；垂直；垂直； 相交；相交；其中可能成立的有其中可能成立的有（ ）（A A）2 2个个（B B）3 3个个 （C C）4 4个个 （D D）5 5个个3.3.如果平面如果平面 外有两点外有两点A A、B B，它们到平面，它们到平面 的距的距离都是离都是a a，则直线，则直线ABAB和平面和平面 的位置关系是的位置关系是（ ）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交 （D D）ABAB 巩固练习巩固练习:DC巩固练习巩固练习:4.4.已知已知m

6、 m，n n为异面直线，为异面直线，m m平面平面 内内，n n平平面面b b内内， b b= =l l，则，则l l（ ）（A A）与）与m m，n n都相交都相交 （B B）与）与m m，n n中至少一条相交中至少一条相交（C C）与）与m m，n n都不相交都不相交 （D D）与）与m m，n n中一条相交中一条相交C复习：公理复习：公理3 PPbIb=lPl 若两个不重合平面有若两个不重合平面有一个公共点，一个公共点，则它们有且只有则它们有且只有一条过该点的公共直线。一条过该点的公共直线。思考思考：两平面有哪几种位置关系两平面有哪几种位置关系? ?如何分类？如何分类？ 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言小结小结2：空间中空间中面与面面与面的位置关系的位置关系l b=I两个平面有一公共直线两个平面有一公共直线两个平面两个平面相交相交两个平面无公共点两个平面无公共点两个平面两个平面平行平行b b ba（2）两个平面相交）两个平面相交2.1.4空间平面与平面的位置关系空间平面与平面的位置关系（1）两个平面平行）两个平面平行b b记作：记作：b b /记作：记作：a= =b b I b ba2.2.平面平面/平面平面,且且a a ，下列四个命题：，下列四个命题：A A、a a与与内的所有直线平行内的所有直线