57数量积的坐标表示ppt课件

1、庆阳六中庆阳六中学习目标：学习目标：1.1.掌握平面向量数量积的坐标表示；掌握平面向量数量积的坐标表示；2.2.掌握向量的坐标模的表示，平面内掌握向量的坐标模的表示，平面内两点间的距离公式，两向量垂直充要两点间的距离公式，两向量垂直充要条件的坐标表示；条件的坐标表示；cos|baba0baba）数量积的定义：（ 1）向量的模的表示：（2：两向量垂直的充要条件)3(一一.复习回顾复习回顾222|,()aaaa aa)()(2211jyixjyixba，则，已知两个非零向量)()( 2211yxbyxajyixa11jyixb222211221221jyyjiyxjiyxixx2121yyxx2i

2、2jijji1012121yyxxba二二.新课新课2121yyxxba:运算平面向量数量积的坐标例例1：知：知 ),4, 6(),7, 5(ba解：)4()7() 6(52830.2ba 求ba即即: 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和横坐标乘横坐横坐标乘横坐标标+纵坐标乘纵坐标乘纵坐标纵坐标练习：练习：设点设点 ，那，那么么(1,4), ( 3,8), ( 2,6)ABCABAC 答案：答案：20已知非零向量),(11yxa ）向量的模的表示：（ 1（求模公式）2121|yxa),(),(2211yxByxA设212212)()(|yyxx

3、AB距离公式）（平面内两点间的 2121(,)ABxxyy 222|,()aaaa aa例例2.（1知知 ，求，求( 1,2),(1,1)ab ?, ?, ?, ?.ababab答案：答案： ， ，3，（2已知点已知点 试用试用向量的方法求向量的方法求A、B两点间的距离两点间的距离.( 1,2), (3, 4)AB答案：答案：2 13552已知非零向量),(),(2211yxbyxa0baba：两向量垂直的充要条件(2)0/2121xyyxba02121yyxxba练习：设练习：设 ，假设，假设 与与 垂直，求垂直，求x的值。的值。(2, 3),(4, )abxab比一比比一比83x 例例3：

4、 知知 若存在向若存在向量量 ，使得，使得 ， 试求试求 的坐标的坐标 (2,1) , ( 1,3) , ab c 4a c9bc c答案：答案：(3, 2)c 例例4: 知知 A(1, 2), B(2, 3), C(-2, 5)求证求证: ABC是直角三角形是直角三角形留意留意: 两个向量的数量积是否为零两个向量的数量积是否为零,是判断相应两条是判断相应两条 直线是否垂直的重要方法之一直线是否垂直的重要方法之一.证明：证明：)2312(，AB)2512(，AC31) 3(1ACAB) 11 ( ，) 33(，0ACAB .是直角三角形ABCxy01211(1,2)A(2,3)B( 2,5)C三、课堂练一练三、课堂练一练课本P132 1题、知( 3,4) , (5,2) , ab ？求 ba ?, ?, .ab2题、知(2,3) , ( 2,4) ,( 1, 2) , abc 2 ?() ()?()?()?a bababa bcab 求：四四.小结小结2121yyxxba:) 1 (运算平面向量数量积的坐标02121yyxxba),(),()4(2211yxByxA设212212)()(|yyxxAB：两向量垂直的充要条件(3)）向量的模的表示：（22121|yxa五、作业