初中数学几何图形初步综合训练

1、初中数学几何图形初步综合训练一、选择题1.如图，在RtVABC中，C90,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心，大于 1MN1MN 的长为半径画弧，两2 2弧交于点P,作射线 APAP 交边BC于点D,若CD4,AB15,则AABD的面积是()A.15B.30C.45D.60【答案】B【解析】【分析】作 DEABDEAB 于E,根据角平分线的性质得DEDC4,再根据三角形的面积公式求解即可.【详解】作 DEABDEAB 于E由尺规作图可知，AD是AABC的角平分线C90,DEABDEABDEDC41 1.ABD的面积一 ABDEABDE30302

2、 2故答案为：B.【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键.2.如图，直线AB,CD交于点O,射线OM平分/AOC,若/AOC=76,则/BOM等于()A.38B,104【答案】C【解析】./AOC=76,射线OM平分/AOC,.11.11/AOM=一/AOC=x76=382222BOM=180/AOM=18038=142,故选C.点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键【答案】D【解析】解：Rt、CB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形.故选D.首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几

3、何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可.根据三棱柱的展开图的特点作答.C.142D.144B.3.将如图所示的Rt9CB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（），是三棱柱的平面展开图的是【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；G是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C.【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征.5.5.如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（）（）【答案】C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何

4、体.【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为:故选C.【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.6 .一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，你”字对面的字是（你祝考中利顺A.中B.考C.顺D.禾【答案】C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，祝”与考”是相对面,你”与顺”是相对面,中”与女”是相对面.故选C.考点：正方体展开图7 .如果圆柱的母线长为5c

5、m,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是（）A.10cm2B.1071cmC.20cm2D.2071cm【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长w.【详解】根据圆柱的侧面积计算公式可得兀X2X2X5=20%,cm选D.【点睛】本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式8.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）【答案】C【解析】【分析】通过立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.【详解】结合立体图形与平面图形的相互转化，即可

6、得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C,D,再根据三角形的位置，即可排除D选项.故选C.【点睛】考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形是解题关键.9 .如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点，则EF+FP的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：作F点关于BD的对称点F；则PF=PF,连接EF交BD于点P. .EP+FP=EP+!P.由两点之间线段最短可知：当E、P、F在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+FP=.EF四边形ABCD为菱形，周长

7、为12, .AB=BC=CD=DA=3AB/CD, .AF=2,AE=1, .DF=AE=1,四边形AEF混平行四边形， .EF=AD=3. .EP+FP的最小值为3.故选C.B.C.D.考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题10.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小分析：根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可.详解：由图可知，只有B选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形.故选：B.点睛：本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键.A.主视图B,俯视图C.左视图【答案】C【解析】如图，该几何体主视图是由5个小

8、正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，D.一样大11.将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（）利用棱柱及其表面展开图的特点解题.解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故D不能围成三棱柱.故选D.62,即可求出/AOB的度数.这是一副三角板AODBOCAODBOC9090./COD28/AOC/BOD62/AOB/AOC/COD/BOD62+28+62=152故答案

9、为：A.【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键.13.如图，将一副三角板如图放置，/COD=28,则/AOB的度数为（）A.152B,148【答案】A【解析】C.136D.144【分析】根据三角板的性质得AODBOCAODBOC9090,再根据同角的余角相等可得【解析】14.如图，在VABC中，C90,B30,如图：(1)以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N;(2)分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点 P;P;(3)(3)连结 APAP 并延长交BC于点 D D.根据以上作图过程，下列结论中错误的是()A.AD是BA

10、C的平分线B.ADC60C.点 D D 在AB的中垂线上D.SADAC:&ABD1：3【答案】D【解析】【分析】根据作图的过程可以判定AD是/BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推知/CAD=30,则由直角三角形的性质来求/ADC的度数；利用等角对等边可以证得AADB的等腰三角形，由等腰三角形的三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比.【详解】解：A、根据作图方法可得AD是/BAC的平分线，正确；B、./C=90,/B=30,./CAB=60,.AD是/BAC的平分线，/DAC=ZDAB=30,

11、./ADC=60,正确；C、./B=30,/DAB=30,.-.AD=DB, 点D在AB的中垂线上，正确；D、./CAD=30,- -1 1CD=AD,2 2.AD=DB,1.CD=-DB,1.CD=-CB,3SMCD=- -CD?AC,SACB=- -CB7AQ2222【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A,B,C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图.故选：D.【点睛】本题考查四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中.16 .如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几

12、何体名称分别为（【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图熟悉等腰三角形的判定与性质.基本作图.解题时，需要15.下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）（）SAACD：SAACB=1:3,1.SADAC：SAABDW1：3,错误,故选：D.A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果.【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱.故选D.【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；

13、熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键.17 .下列说法中正确的有()(1)如果互余的两个角的度数之比为1:3,那么这两个角分别是45。和135(2)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等(3)一个锐角的余角比这个锐角的补角小90(4)如果两个角的度数分别是73。42tt16。18那么这两个角互余.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据余角和补角的定义依次判断即可求解.【详解】(1)由互余的两个角的和为90可知(1)错误；(2)由同角的补角相等可知(2)错误；(3)设这个角为x,则其余角为(90-x),补角为(180-x),则(180-x)-(90-

14、x)=90,由此可知(3)正确；(4)由7342+161890可知(4)正确.综上，正确的结论为(3)(4),共2个.故选B.【点睛】本题考查了余角和补角的定义，熟练运用余角和补角的定义是解决问题的关键.三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（）由三棱柱侧面展开图示是长方形，但只需将平行四边线变形成一个长方形，再根据长方形围成的三棱柱不能为斜的进行判断即可.【详解】因为三棱柱侧面展开图示是长方形，所以平行四边形要变形成一个长方形，如图所示：又因为长方形围成的三棱柱不是斜的,所以排除A、B、D,只有C符合.故选：C.【点睛】考查了学生空间想象能力和三棱柱的展示图形，解题关键是抓住三棱柱侧面展开图

15、示是长方形和长方形围成的三棱柱不能为斜的.19.如图，小强从A处出发沿北偏东70。方向行走，走至B处，又沿着北偏西30。方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）18.如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD用此纸片可以围成一个无上下底面的【答案】C【分析】过C点作CE/AB,延长CB与点D,根据平行线的性质得出/A+/ABH=180,/ECBN/ABC=80,即可求出/ECB=80,得出答案即可.过C点作CE/AB,延长CB与点D,如图根据题意可知：AF/BH,AB/CE,.A+ZABH=180,/ECB4ABC,根据题意可知：/FAB=70，/HBC=30,，/ABH=18070=110,/ABC=11030=80,/ECB=80, ./DCE=18080=100,即方向的调整应是右转100.故答案选C.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质20.如图，已知直线AB和CD相交于G点，CGEG,CGEG,GF平分 AGE,AGE,CGF34,则BGD大小为（）C.右转100D,左转100ABC,求出/ABH=110,北B.右转80C【答案】【解析】4A.22B.34C56D.90