322解一元一次方程(一)——合并同类项与移项学案

1、322 解一元一次方程一一合并同类项与移项学习指南班级：姓名：自我评价等级：【知识导航】【学习目标】1、能够分析实际问题中的数量关系，列一元一次方程解实际问题。掌握移项的法则,会用移项、合并同类项解一元一次方程。2、通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。3、 体会解方程的化归思想，会移项、合并同类项解“ax + b=cx+d ”类型的一元一次 方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。课前热身1、我回顾，我反思(回顾复习)问题 1 ：等式有什么性质？问题 2:解下列方程：(1 ) x+3x-2x=4(2) 6z-1.5z-2.5z=3(3) 3x-4x=-25-20头脑风暴(1)

2、、合并同类项在解方程中的作用是什么？其解法步骤是怎样的？(2)、云南鲁甸地震发生后，小颖准备把自己的一些图书捐赠给灾区某班同学，如果每人 3 本则剩余 20 本，如果每人分 4 本，则还缺少 25 本，你知道这个班的学生有多少人吗？追根溯源2、 我探索，我发现问题（一）思考：方程 3x + 20 = 4x 25 的两边都含有 x 的项（3x 与 4x ）和常数项（20 与-25） ，如何将这个方程转化为x=a 的形式？3、 我尝试，我归纳问题（二）:解下列方程（1） 5 + 2x=1（2） 8-x = 3x + 2（3） 10 x-3 = 7x + 3问题（三）观察：以上解方程变形的根据是什么

3、？移项”起了什么作用？学用结合4、 我运用，我掌握问题（一）选择填空1、 下列移项正确的是（）A、4+3x=8 移项得 3x=8+4E、5x-8=3x 移项得 5x+3x =8C、3x-7=2-3x 移项得 3x-3x =2-7D、-0.5+6y=2y+4 移项得 6y-2y =4+0.5132、方程x 2x 16 x 15 的解是（）22Ax10Bx 8Cx 2Dx4问题 （二）慧眼找错：(1) 6+x=8，移项得 x =8+6(2) 3x=8 2x，移项得 3x+2x= 8(3) 5x 2=3x+7,移项得 5x+3x=7+2问题(三)抢答：下列方程的解分别是什么？(1) 2x-3= 6(

4、2) 5x=3x-1(3) 2.4y+2= -2y(4) 8- 5x=x+2拓展提升解方程甲乙两人在平静的湖面上进行划船比赛，已知甲划10 次乙只能划 8 次，甲划 90 次的行程与乙划 70 次的行程相等，若甲先划 4 次，则乙划多少次可以追上甲？5、我梳理，我总结本节课主要学习了 _大的收获是_ 最大的困惑是_（二）为你支招：1、本节课学习了一种方法 -移项法解方程，本方法一般有 :4 步：（1 ）移项；（2）合并 同类项；（3 ）系数化为 1 ；（ 4）检验。2、 有三点注意：（1 ）移项必需变号；（2 ）移项时必需连同前面符号一起考虑；（3 ） 进 一步熟练列一元一次方程解实际问题的方

5、法。【达标检测】一、慧眼识金1 某数的-等于 4 与这个数的-的差,那么这个数是【 】.55(A)4(B)-4(C)5(D)-52 若3 2x 11 3x，则x4的值为【 】(A) 8(B)- 8(C)- 4(D) 4卄一11 -11 -33-(1)3x+7 = 32 2x；(2 ) 6x 7 = 4x5(3)17x 3=5x + 3(4)1G 3x6x.24再攀（峰3 若a b，则a -b-；一a-b:a-b:3a 1 3b 13334445 已知方程（a 2）x囘160是关于x的一元一次方程，则a_6 如果3x 1 2x 3成立，则x的正数解为 _ _x17 .已知3x 8 a的解满足x

6、20,则一 _ 4a(A) 1个(B) 2 个(C)3 个(D) 4 个4.下列方程中，解是x1的是【 】.(A)2(x2)12(B)2(x1)4(C)11x 15(2 x 1)(D)2(1 x)25 .下列方程中，变形正确的是【 】.(A)由x 34得x4 3(B)由3=x 2得x 3 2(C)由2-x5得x 5 2(D)由5 x 2得x 526 .对于x y ab”，卜列移项正确的是【 】.(A)x b y a(B)x ay b(C)a x y b(D)a x b y7 某冋学在解关于x的方程5a x13时，误将x看作x，得到方程的解为x2，则原方程的解为【 】.(A)x 3(B)x0(C

7、)x 2(D)x 18.小丽的年龄乘以3 再减去3 是 18， 那么小丽现在的年龄为【 】.(A)7 岁(B)8 岁(C)16 岁(D)32 岁二、画龙点睛1 .在x 3, x5, x 10中，x是方程x一4门3的解.2 .若m是3x 222x 1的解，则30m10的值是3 .当x时,代数式1(2x 5)与1(9x232）的差为 10 .中，正确的有【 】4 如果5m1与m1互为相反数，则m的值为.44-3 2k8 若2x 2k 4是关于x的一元一次方程，则kx三、考考你的基本功1.解下列方程(1)7x622 6x;(2)4x35x 2;(3)4x 53x;(4)3y 73y5.2.x 2是方程ax 40的解，检验x 3是不是方程2ax 5 3x 4a的解.3