控制实验报告二典型系统动态性能和稳定性分析

1、.实验报告 2报告名称：典型系统动态性能和稳定性分析一、实验目的1、学习和掌握动态性能指标的测试方法。2、研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。二、实验内容1、观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。2、观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。三、实验过程及分析1、典型二阶系统结构图以及电路连接图如下所示：对电路连接图分析可以得到相关参数的表达式：；根据所连接的电路图的元件参数可以得到其闭环传递函数为;.；其中；因此，调整 Rx 的阻值，能够调节闭环传递函数中的阻尼系数，调节系统性能。当

2、时，为过阻尼系统，系统对阶跃响应不超调，响应速度慢，因此有如下的实验曲线。当时，为临界阻尼系统， 系统对阶跃响应恰好不超调，在不发生超调的情况下有最快的响应速度， 因此有如下的实验曲线。 对比上下两张图片， 可以发现系统最后的稳态误差都比较明显， 应该与实验仪器的精密度有关。 同时我们还观察了这个系统对斜坡输入的响应， 其特点是输出曲线转折处之后有轻微的上凸的部分，最后输出十分接近输入。当时，为欠阻尼系统，系统对阶跃超调，响应速度很快，因此有如下的实验曲线。;.2、典型三阶系统结构图以及电路连接图如下所示：根据所连接的电路图可以知道其开环传递函数为：其中， Rx 的单位为 k。系统特征方程为，

3、根据劳斯判据可以知道：系统稳定的条件为0<K<12，系统临界稳定的条件为K=12，系统不稳定的条件为K>12，调节 Rx 可以调节 K，从而调节系统的性能。具体实验图像如下：;.四、软件仿真1、典型 2 阶系统取，程序为： G=tf(50,1,50*sqrt(2),50);step(G)调节时间为 5s 左右。取，程序为： G=tf(50,1,10*sqrt(2),50);step(G)调节时间为 0.6s 左右。取，程序为： G=tf(50,1,2*sqrt(2),50);step(G)可以看出系统有明显的超调，超调量达到了 50% 以上，响应速度十分快。2、典型 3 阶系

4、统当取 K=12时，程序为 G=tf(12,0.05,0.6,1,0);sys=feedback(G,1);step(sys)系统为临界稳定，输出震荡但不发散。当取 K=13时，程序为 G=tf(13,0.05,0.6,1,0);sys=feedback(G,1);step(sys)注意到纵轴坐标很大， 横轴时间很长， 初期的震荡发散因此看不出来， 但能够从最后的系统输出走向判断出系统是不稳定的。;.当取 K=11时，程序为 G=tf(11,0.05,0.6,1,0);sys=feedback(G,1);step(sys)可以看出系统最终区域稳定， 由于取 K 比较接近临界稳定，因此系统擦除器震荡频率较快，系统超调大。五、实验心得通过这次的实验， 我们小组对典型的二阶和三阶的系统有了更深更直观的了解。由其是对于二阶系统对阶跃信号和斜坡信号的相应印象深刻。 因为一开始不太明白临界阻尼情况下系统的性能有何特点， 因此调节参数时不知道调节到实验图像是什么样子时时合适的。因此我