江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷word版含答案

1、丁蜀学区2017-2018学年度第二学期第一次模拟测试初三数学全卷满分130分，考试时间120分钟1#出卷：洑东中学初三数学备课组审核：洑东中学初三数学备课组#、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中,#只有一项是正确的，请用1- 5的倒数是（2.函数y=2-k中自变量3.分式2亍可变形为（2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑A.B. 土 5 C. 5D.的取值范围是（2x24.已知A样本的数据如下:72, 73, 76,76,77, 78, 78, 78, B样本的数据恰好是本数据每个都加2,则A.平均数A B两个样本的下列统计量对应相同的是.方差C.中位数

2、.众数5.若点A（3，-4）、B（ 2,m）在同一个反比例函数的图像上,则m的值为.12126.下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是A.等边三角形 B .平行四边形 C .矩形7.如图，AB/ CD,则根据图中标注的角，下列关系中成立的是A.Z 1 = 7 3B.Z 2+Z 3= 180° C . Z 2 + Z 4V 180°D . / 3+Z 5 = 180(第 7 题)& 如图，A B、C是O O上的三点，且/A . 35°B . 140 °C(第 8 题)ABC=70，则/ AOQ的度数是.70°.70° 或

3、140°2#9.如图，梯形 ABCD中, AD/ BC对角线AC BD相交于 O, AD=1, BC=4,则厶 AODW BOC的面积比等于#1A.丄 Bi1610.如图，平行四边形ABCD中, AB： BC=3： 2,Z DAB=60 ,E在 AB上，且 AE： EB=1 : 2,F是BC的中点，过D分另吐乍DP丄AF于P,DQLCE于 Q 贝U DP： DQ等于3#A. 3 : 4 B、填空题（本大题共13 : 2、一 5C . .、13 : 2.6 D . 2、一 3 : J38小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）. - 211

4、. 分解因式：2x - 4x=12. 去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.13. 一次函数y = 2x- 6的图像与x轴的交点坐标为 .14命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）17. 如图，已知？OABC的顶点A C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线 OB 长的最小值为 .（第 18 题）18. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形,A, B, C, D都在格点处，AB与CD相交于 0,则tan / B0D勺值等于三

5、、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）计算：2 0 220. （8分）（1）解方程:52x-L（2）解不等式组:曲3>1卜-2虬寺聲+2）21 .（本题满分 6分）如图，已知： ABC中，AB= AC, M是BC的中点, 79（2 ） +（-0.1 0 ;（2）（x+1）（X+2）（X 2）.4#D E分别是 AB AC边上的点，且 BD= CE求证：MD= ME.#522. (本题满分8分)某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查， 其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提

6、问和表达()A.从不B .很少 C .有时 D .常常 E .总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.各狂顷透择人教另布的扇形纯计图从不(1) 该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查;(2) 请把这幅条形统计图补充完整;(3) 在扇形统计图中，“总是”的圆心角为 .(精确到度)23. (本题满分8分)(1) 甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率. (请用“画树状图”的方式给出分析过程)(2) 如果甲

7、跟另外 n ( n >2)个人做(1)中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）24. （ 8分）如图，0A=2以点A为圆心，1为半径画O A与0A的延长线交于点 C,过点A 画0A的垂线，垂线与O A的一个交点为B,连接BC（1）线段BC的长等于 （2 ）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题:为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线连0D在0D上画出点P,使0P的长等 请写出画法，并说明理由.25. （本题满分8分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320 元，购买3个篮球和2个足球共需540元.（1）求每个篮球和每个足球的售价 ；（

8、2）如果学校计 划购买这两种球共 50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球 ？26. （本题满分10分）如图，直线x =- 4与x轴交于E, 开口向上的抛物线过原点0交线段0E于A,交直线x = - 4于B.过B且平行于x轴的直线与抛物线交于 C,直线0C交直线 AB于 D,且 AD:BD= 1: 3.27. (本题满分10分)如图1，菱形ABCD中，/ A=6C°.点P从A出发，以2cm/s的速度沿 边AB BC CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边 AD匀速运动到D终止，设 点P运动的时间为t s.A APQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的图

9、像由图 2中的曲线段 0E与线段EF、FG给出.(1)求点Q运动的速度；(2)求图2中线段FG的函数关系式；(3) 问：是否存在这样的 t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求 出这样的t的值；若不存在，请说明理由.28. (本题满分10分)如图，C为/ AOB的边0A上一点，0C= 6, N为边0B上异于点 0的一动点，P是线段CN上一点，过点 P分别作PQ/ 0A交0B于点 Q PM/ 0B交0A于点M(1) 若/ A0B= 60o, 0Mk 4, 0Q= 1,求证：CNL 0B(2) 当点N在边0B上运动时，四边形 0MPQa终保持为菱形.1 1问：0MT0N勺值

10、是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由.设菱形0MP的面积为$, N0C的面积为S,求S1的取值范围.S2CM102017-2018学年度第二学期阶段性测试初三数学答案、选择题12345678910DADBAADBDD、填空题11121314151617182x(x-2)98. 2 W(3，0)假84>/3513三、解答题19. 解：(1)原式=3 - 4+1=0 ;(2)原式=x +2x+1 - x +4=2x+5 .20. (1)由题意可得：5 (x+2) =3 (2x - 1),解得：x=13，检验：当 x=13 时，(x+2)工 0, 2x - 1 工 0,

11、故x=13是原方程的解；(2 )解得：x>- 1，解得：x< 6,故不等式组的解集为：-1 < x< 6.21. 证明： ABC中，/ AB=AC，/ DBM=Z ECM， M是BC的中点，BM=CM，心BDM < C旳中,rBD=CE甲ZDBr=ZECH 二皐甲 乙 BDM CEM (SAS)， 甲 MD=ME.(1) 3200(2)略(3) 1511123. (1)共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有 3种, P （第2次传球后球回到甲手里）(2)1-L - 1Tn24.（ 1）:；（2） A ， BC 0D二-.,0P=3故作法如下：如图1所示OC=O

12、A +AC=3 , OA=2 ,连接CD，过点A作AP / CD交OD于点P, P点即是所要找的点.依此画出图形，如图 2所示.25.解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元,根据题意得2x+y =320?x + 2y = 540x=100解之得丿y = 120答：每个篮球和每个足球的售价分别为100 元，120 元;12#（2）设足球购买a个，则篮球购买（50-a）个,根据题意得：120a+100 (50-a) < 5500整理得：20a < 500解得：a < 25答：最多可购买25个足球.26.解作DH1.OA于心丁拋勒纫与工越乞于感0、儿且左匚九费于宜St

13、DH肘称川点D_毎左抛曹舞的对称紬上” 设点.A的坐标为加4）*姻点H的*0）.“ .AH_AD如 d分rrt嗥询二乳諾宀叫人昭标加一咲"5井>T拋韧我过点。儿丄抛物线的西独关系式可设为丁n"G亍2几T她檢换的对林釉为扛线比三_1二BCN& TO不在ttt物线的对祢轴斗"一1上、：礙冲g 若 BC = BO-&/* rtE=4</.BF = -/«J-4I =25 TA B<4,ZV5 人J/g由25 Q口 " （ 4） * （ 一4 +畫*轉“哋物録的函数戈1系式为，茸若BC=CO«5.tft BC

14、y轴于点肘，则爲：OM= /护普拜A亞*仁熬匸（氛4竝>*：皿二住*2 * m孚抛物线的函數关系式为严坠<30分】13#27.+ H；（1）V点Q婚典在AD上作匀速运动：它运动的速度可设为处皿/乳过点F柞PH丄ADT乩苕点PAB上远动时.P-rr.fl尸H = AP* smCO'-A 此时沪寺型炉些心是关珀 的二血蛙-分当点严在EC上运逆时FH J亨此时止曾也叭占是关于t的一氐函歆、二 图2中的图療QE対应鴉点卩由4运动副B的过程中$耳F之闾前函散关系， "攀，痊師敘 g瞬加的團偉上匸字=睜世*阳H®Q点运动連度为"m/氛 （3分）惱当点P运动

15、到直点科丘=3八：沖E反 幺分）当贞F在BC上运动到C时，点Q怡好运谕到°点当点卩由匚运动到D时点Q给 吳布D点；图2中的的愎FG对应的是点Q在D点、煤P A CD上运动时$旨t之 创的晞数关塞就时.PD-18ZPHPD sin60n-3（90,旣时5 = ±X6K73<&-n,-；FG的函JK装系式为£ 一 3屈+ 27書（足 &分）半点B在A日上运动吋.PQ箱菱影加3CD介碇APQ和五边形DBCDQ.此时. 6660晋V解得上岛C秒二 （8 #>当盘PBC上运动时沖Q将睦形A BCD分鹰玛边JABPQ和边PCDQ.it时. ff S

16、.KI.AWQ個* 一召+r） X 6X T-lxtxexfIA二存柱尸*和r:快PQItABCD的面积恰好分磴I ； 5的蔣萍井* （10 28解：（1）过P作PE丄OA于E,/ PQ / OA, PM / OB,四边形OMPQ为平行四边形， PM=OQ=1，/ PME= / AOB=60 ° PE=PM?sin60°J_i, ME=,Z 2 CE=OC- OM - ME=±,2 tan / PCE=亠 '',CE 3 / PCE=30 ° / CPM=90°又 PM / OB, / CNO= / CPM=90 °贝U CN丄OB ;(2)丄-丄的值不发生变化，理由如下：OM ON设 OM =x, ON=y,四边形OMPQ为菱形， OQ = QP=OM=x, NQ=