小学数学思想方法教学案例分析ppt课件

1、1;.什么要素影响着察看的结果呢？什么要素影响着察看的结果呢？2用“瓜组词三个：瓜的种类：南瓜、冬瓜、西瓜把瓜剖开看到：瓜皮、瓜瓤、瓜子瓜的生长过程：瓜苗、瓜叶、瓜藤种瓜的地方：瓜田、瓜地、瓜棚与瓜有关的人：瓜农、瓜贩与瓜有关的动作：摘瓜、运瓜、切瓜瓜的副产品：瓜饼、瓜灯、瓜雕骂人的词语：傻瓜、笨瓜3 “哈佛小子林书豪最近在全世界刮起一股“林来疯。 2021年7月，一次偶尔的时机，无锡锡山区内的一家体育用品企业，老板虞敏洁在电视里发现了一位出色的华人球员林书豪。于是，虞敏洁委托注册“林书豪的两项商标恳求，仅破费了4460元。 “林书豪这个名字被美国福布斯杂志评价价值12亿元人民币。4数学思想和

2、方法的概念界定： 数学思想是在数学活动中处理问题的根本观念和根本想法，是指人们对数学实际与内容的本质认识，是数学中的智慧和灵魂。数学方法是指人们处理数学问题的途径、战略和手段。数学思想是人们对数学方法的笼统认识，数学方法是数学思想的详细表现方式，因此，数学思想和数学方法是亲密联络的一致体，把它们统称为数学思想和方法。5这个公式重要吗？这个公式重要吗？绝大多数人在校外没有运用过这绝大多数人在校外没有运用过这个公式。个公式。一、数学思想和方法的价值一、数学思想和方法的价值6古希腊古希腊-柏拉图柏拉图-哲学学校：哲学学校：“不懂几何学的人不得入内不懂几何学的人不得入内未经过数学训练未经过数学训练的人

3、难以深化讨的人难以深化讨论高级论题。论高级论题。美国西点军校：美国西点军校：许多高深的数学课程是许多高深的数学课程是学生的必修课。学生的必修课。只需经过严厉的只需经过严厉的数学训练，才干数学训练，才干把特殊的活力与把特殊的活力与灵敏的快速反响灵敏的快速反响结合起来。结合起来。7 数学是研讨数量关系和空间方式的科学。数学与人类开展和社会提高息息相关，随着现代信息技术的飞速开展，数学更加广泛运用于社会消费和日常生活的各个方面。数学作为对于客观景象笼统概括而逐渐构成的科学言语与工具，不仅是自然科学和技术科学的根底，而且在人文科学与社会科学中发扬着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技

4、术的结合在许多方面直接为社会发明价值，推进着社会消费力的开展。 前言8 专家以为：21世纪中国数学课程改革的突破口是数学思想和方法群众化即把数学思想和方法群众化并使其在数学课程设计中充分加以表达，阐明数学思想和方法研讨在数学教育改革中具有重要的推进作用。 新时代要求：一个理想的数学教师除了应具有精深的数学知识和广博的知识面，丰富的数学教育实际和娴熟的教学技艺，较高的教学程度，还应该具有宽厚的方法论的功底和涵养。91、数学思想和方法是素质教育的重要内容 根本理念: 人人都能获得良好的数学教育， 不同的人在数学上得到不同的开展。四基：根底知识、根本技艺、 根本思想、根本活动阅历。102、数学思想和

5、方法有助于教师正确把握教材数学数学知识知识思想思想方法方法几乎没有时机用，几乎没有时机用，且很快就且很快就忘了。忘了。深深地铭刻在头脑中，长期地、深深地铭刻在头脑中，长期地、潜认识地影响人的任务、思想潜认识地影响人的任务、思想及生存方式。及生存方式。113、数学思想和方法有助于培育学生的才干完善认知构造指点学习迁移促进思想开展12培育数学思想和培育数学思想和方法的三个阶段方法的三个阶段大量浸透，使学生积累起大量浸透，使学生积累起足够的感性体验足够的感性体验“正面突破，使学生明白其正面突破，使学生明白其含义，掌握程序含义，掌握程序发明运用的时发明运用的时机机13 小学数学教材中蕴含的数学思想和方

6、法有：集合思想、符号化思想、对应思想、化归思想、统计思想、函数思想、分类思想、模型思想、分析法、综合法、归纳法、类比法、数形结合法、假设法、转化法等。二、谈几种数学思想和方法二、谈几种数学思想和方法14自始至终要浸透的有：自始至终要浸透的有：集合思想、符号化思想、统计思想、化归思想集合思想、符号化思想、统计思想、化归思想 、分类思想、模型、分类思想、模型思想思想要重点教学的有：要重点教学的有：归纳法、分析法、综合法、转化法、假设法、数形结合法归纳法、分析法、综合法、转化法、假设法、数形结合法让学生了解的有：让学生了解的有：函数思想、极限思想、类比法等函数思想、极限思想、类比法等 151、集合思

7、想、集合思想 在小学数学教材中，不直接出现集合的概念、称号、符号和运算，而是结合数学根底知识，采用直观手段，利用方式多样、生动话泼的图画浸透集合的思想。 16 2 三角形三角形 1.2.3.6.9.18 18的因数的因数 1712的因数的因数 18的因数的因数 4.121.2.3.6.9.1812和和18的公因数的公因数 平行四边形平行四边形 长方形长方形 正方形正方形 18三角形的分类三角形的分类直 角三角形锐 角三角形钝 角三角形按角分：按边分：19非非0 0自然数自然数 合数合数 质数质数 奇数奇数 偶数偶数 12非0自然数的分类：202 2、符号化思想、符号化思想符号化思想是新课程的一

8、个重要理念。数学的符号化可以不分国家和种族；符号化思想以浓缩的方式表达大量信息；加快了数学思想的速度。 有数字符号、运算符号、关系符号、单位符号、商定符号等。21一年级下册：厘米cm、米m二年级下册：分米dm、毫米mm、千米km三年级上册：千克kg、克g、吨t三年级下册：平方米 、平方分米 d 、 平方厘米c 五年级下册：立方厘米cm3、立方分米dm3、 立方米m3、毫升mL、升L单位符号：22运算符号： 关系符号：= 商定符号：% 23让小学数学教师很纠结的一道题：6221=？网友调查：选9的人，占57%。 选1的有人，占43%。 243 3、统计思想、统计思想 能从统计的角度思索与数据信息

9、有关的问题；能经过搜集数据、描画数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处置数据的方法，以及由此得到的结果进展合理的质疑。 新课程从第一册开场，每一册都安排一个单元统计或概率。254 4、分类思想、分类思想 就是根据数学对象本质属性的一样点与不同点，选取适当的规范，根据对象的属性，不反复、不脱漏地划分为假设干类，分别进展讨论来处理问题的一种数学思想方法。能将一个复杂的问题简单化，到达化繁为简、化难为易、分而治之的目的。 新课程的第一册就安排一个单元分类。26待解问题待解问题处理处理已有解法和已有解法和程序的问题程序的问题转化转化 就是用联络、运动、开展、变化

10、的观念来对待问题，把有待处理的问题，经过某种转化过程，归结为一类曾经处理或容易处理的问题。 27曹冲称象 象的质量 石头的质量转化28【1】玲玲带了玲玲带了3.6元钱去买每支元钱去买每支0.4元的铅笔，她最多能买几支？元的铅笔，她最多能买几支？3.63.6元元 = 36 = 36角，角，0.40.4元元 = 4 = 4角角 36 364 = 94 = 9支支 3.6 3.60.4 =0.4 =3.63.610100.40.41010 = 36 = 364 4 = 9 = 929根本图形面积公式的推导根本图形面积公式的推导30请他用三种方法推导梯形的面积计算公式。画出表示图，并写出推导过程，5分

11、人数3种2种1种0种354189825429 比率0.5340.2320.1530.08231梯形面积公式的推导梯形面积公式的推导32梯形面积公式的运用梯形面积公式的运用33圆面积公式的推导圆面积公式的推导34组合图形的面积计算单位：米 14810435请他画一个面积是8平方厘米的正方形。1、先画对角线，长4厘米。2、先画一个面积是16平方厘米的正方形。3、先画一个面积是8平方厘米的长方形。36 化归转化思想的本质是提示联络，实现转化。除极简单的数学问题外，每个数化归转化思想的本质是提示联络，实现转化。除极简单的数学问题外，每个数学问题的处理都是经过转化为知的问题实现的。从这个意义上讲，处理数

12、学问题就是从学问题的处理都是经过转化为知的问题实现的。从这个意义上讲，处理数学问题就是从未知向知转化的过程。未知向知转化的过程。37 化归转化思想是处理数学问题的根本思想，解题的过程实践上就是一步步转化化归转化思想是处理数学问题的根本思想，解题的过程实践上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向知转化，复杂问题向简单问题转化，新知的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向知转化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，多元向一元转化，函数与方识向旧知识的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，多元向一元转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的表达。程

13、的转化等，都是转化思想的表达。38化归转化应遵照的根本原那么：化归转化应遵照的根本原那么：1熟习化原那么：将陌生的问题转化为熟习的问题，以利于我们运用熟知的知识、阅历和问题来处理。392简单化原那么：将复杂的问题化归为简单问题，经过对简单问题的处理，到达处理简单化原那么：将复杂的问题化归为简单问题，经过对简单问题的处理，到达处理复杂问题的目的。复杂问题的目的。 例：100个3连乘，所得到的积的个 位上的数字是 。 3= 3 33= 9 333=2 7 3333=8 133333=24 3403直观化原那么：将比较笼统的问题转化为比较直观的问题来处理。直观化原那么：将比较笼统的问题转化为比较直观

14、的问题来处理。例：有6支足球队，假设每两支球队要打一场竞赛，一共要比 场。41 以下图四边形ABCD是正方形，线段DE与对角线CB交于F,与AB交于E。 知：SBEF=4, SBDF=6。 求：四边形AEFC的面积。ABCDEF42 从集合论的角度：设从集合论的角度：设A、B为两个数的集合，假设按照某个确定的对应关为两个数的集合，假设按照某个确定的对应关系，对于集合系，对于集合A中每一个元素中每一个元素x，总有集合，总有集合B中独一确定的元素中独一确定的元素y与之对应，那与之对应，那么这个对应关系就称为函数。么这个对应关系就称为函数。43【1】 20以内退位减法以内退位减法 练习练习44【2】

15、 表内乘法一表内乘法一 练习练习45【3】 表内乘法二表内乘法二 练习练习46五上p8047看数思形，看形思数，数形结合思索问题。看数思形，看形思数，数形结合思索问题。这是现实世界使然，这是现实世界使然，数形本相倚依，焉能分作两边飞；数形本相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。华罗庚华罗庚是数学本身的需求，是数学本身的需求，更是小学生认知的要求。更是小学生认知的要求。4849五上 P8501 3 6 10 【1】 找规律找规律51图1：13 = 4 = 图2：135 = 9 = 图3： 图4： 【2】 找规律找规律 括号里填一样括号里填一样的数

16、的数52五上p8253五上p83543、乘法算式图形化：32 44？55例4：一个班有48人，班主任问：“做完语文作业的请举手！有37人举手，又问：“做完数学作业的请举手！有42人举手，最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。 解法一：解法一：43+3248 =31人人 解法二：解法二：424837=31人人解法三：解法三：374842=31人人解法四：解法四：4848374832=31人人56按按1，2，3 9 的顺序走，有几种走法？的顺序走，有几种走法？ 5 、数学乐园、数学乐园 701632311157杨辉三角杨辉三角 15 20 15 35 35 7058一一 千千一 百十十一一6、数数：、数数：59世事再纷繁，加减乘除算尽； 宇宙虽宽广，点线面体包完。任务如几何曲线， 幸福似小数循环。 6061 水池有一进水管，单开进水管需20小时把空水池放满；有一出水管，单开出水管需24小时放完一池水。问同时翻开进水管和出水管，几