圆锥的认识及其体积练习题

1、圆锥的认识及其体积练习题 教学目标： 1 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。 2 2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计 算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 3 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。 教学重、难点： 1 1、正确理解圆锥的组成。 2 2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学容： 圆锥的认识及其体积的应用 【知识点讲解】 1 1 .圆锥的特征： (1)(1)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。 (2)(2)圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧

2、面。 (3)(3)从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。 (4)(4)由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。 (5)(5)圆锥的侧面展开后是一个扇形. 2 2 .圆锥的体积: 圆锥的体积=1x1x 圆柱的体积=1 1X X 底面积 X X 高，字母公式：V=1ShV=1Sh333 【巩固练习】 一.填空 1 1 .一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥 体积的（）. 2 2 .一个圆锥体底面直径和高都是 6 6 厘米，它的体积是（）（）立方厘米。 3 3 .一个圆锥体的底面周长是 12.5612.56 分米，高是 6

3、 6 分米，它的体积是（）（）立方分米。 4 4 .等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 1616 立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5 5 .一个圆锥的体积是 7.27.2 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。 6 6 .将棱长为 6 6 分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一 共削去（）立方分米的木料 7 7.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共 6060 立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米， 圆锥的体积是（）立方厘米。 8 8.一个圆柱的底面半径是 3 3 厘米，高是 2 2 厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底

4、面积是（） 平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和 它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 二 .判断题。 1 1 .圆柱体的底面半径扩大到原来 2 2 倍，圆柱体的体积就扩大 4 4 倍。（） 2 2 .等底等高的圆柱与圆锥的体积比是 3:13:1（） 3 3 .等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 4 4 .圆柱体积是圆锥的 3 3 倍。（） 5 5 .一个圆锥的底面半径扩大 3 3 倍，高不变，它的体积就扩大 9 9 倍。（） 三 .解决问题。 1 1 .一个圆锥形的零件，底面积是 1919 平方厘米，高是 1 12 2 厘米。这个零件的体积是多少?

5、2 2 .一个圆锥形沙堆，底面周长是 12.5612.56 米，高 6 6 米，其体积是多少立方米? 3 3 .一个圆锥的底面半径是 3 3 厘米，体积是 6.286.28 立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米. 4 4 .在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是 4 4 米，高是 1.21.2 米。每立方米小麦约重 735735 千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克） 5 5 .一个圆锥形沙堆，底面周长是 12.5612.56 米，高 6 6 米，将这些沙铺在宽 1010 米的道路上铺 0.040.04 厘米厚, 可以铺多少米长？ 6 6 .在一个直径是 2 2 分米的圆柱

6、形容器里，放入一个底面半径 3 3 厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中,这是水面上升 0.30.3 厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米? 能力提高一个圆柱形鱼缸，底面直径是 40cm,40cm,高是 25cm,25cm,里面盛了一些水，把一个底面半径为 10cm10cm 的圆锥 放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸的水面升高了 2cm2cm。这个圆锥的高是多少? .填空题。（2020 分） 1 1、1.21.2 升=（）立方厘米 6.256.25 平方米=（）平方米（）平方分米 2 2、圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（），），它的字母公式是 v=v=（ 3 3、一个圆柱体，把它削成一个与

7、圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（）。 4 4、一个圆柱体，底面积是 1919 平方厘米，高是 1212 厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是第三单元测试卷 6 6、一个圆锥的体积是 2424 立方厘米，底面积是 8 8 平方厘米，它的高是（）。 7 7、一个圆柱侧面积是 12.12.5656 平方分米，高是 2 2 分米，它的体积是（）。 8 8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 4848 立方分米，那么圆锥的体积是（）立方 分米。 9 9、圆柱的体积=（）,用字母表小是 v v=（）。 1010.把一个圆锥体浸没在底面积是 3030 平方厘米的圆柱形盛有水的

8、容器里，水面升高 4 4 厘米，这个圆锥 体的体积是（）立方厘米。 二.判断题。（8 8 分） 1.1.圆柱体的底面半径扩大到原来的 2 2 倍，圆柱体的体积就扩大 4 4 倍。（） 2 2 .如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。（） 3 3 .等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（） 4 4 .一个圆柱形的玻璃杯可盛水 1 1 立方分米，我们就说玻璃杯容积是 1 1 升。（） 三选择题。（8 8 分） 1 1 .一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。 23462346 2 2 .一个圆锥体积是 12.12.5656 立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（）立方厘米。 6.2

9、86.2812.5612.5625.1225.1237.6837.68 3 3 . .（1 1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。 （1 1） 做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）。 5 5、圆柱的侧面展开可得到一个（ ）,它的长等于圆柱的（ ）,宽等于圆柱的（ （3 3） 一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。 （4 4） 一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。 表面积侧面积体积容积 4 4.用一个高 3636 厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（厘米。 3618161236181612 四.计算。（2929

10、分） 用简便方法计算（9 9 分） 3434 3 3 2222 (1)(1)320.25M.25320.25M.25 8X48X43j3j 一 4 4 +9+9 2 2 .脱式计算（1212 分） (4)(4)一0.1)X10.1)X13)3) 43431 1- -3 3) ) 4 4 4 4X X- - 9 9 7 7 + +7777X14X14 1010 一2323 (3)5(3)5- -5 5X X- -+ +- -5555 五.求体积.（单位：分米）（8 8 分） 六应用题。（3535 分） 1818、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是 5 5 米，4是 4 4 米，这个蓄水池可蓄水多少立

11、方米? 1919、一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是 3030 厘米，底面半径是 1010 厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平 方分米？（用进一法，得数保留一位小数） 3 3 .压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是 3.3.1414 米，长是 L L5 5 米，每滚一周能压多大的路面? 如果转 100100 周，压过的路面有多大？ 4 4 .一个圆锥形麦堆，底面半径是 3 3 米，高是 5 5 米，每立方米小麦约重 700700 千克，这堆小麦大约有多少千克? 5 5 .把一个高是 5050 厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是 200200 平方厘米，那么原来

12、圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ 6 6 .一个从里面量长 5 5 分米，宽 4 4 分米的长方体容器中，装了深 1010 厘米的水，现在里面放入一个圆柱 体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了 2 2 厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 7 7 . .一个圆锥形的稻谷堆，底周长 12.5612.56 米，高 1.51.5 米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满.这 个粮仓里面的底直径为 2 2 米，高是多少米8 8 . .一根 2 2 米长的圆柱形木料，横截面的半径是 1010 厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块, , 【课后作业】 一、填空。 1 1.如图，把底面周

13、长 18.84cm,18.84cm,高 1010cmcm 的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方 体的底面积是（）（）cmcm1 12 2, ,表面积是（）（）cmcm2 2, ,体积是（）（）cmcm3。 2.2.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相 等，已知圆锥的高是 1212 厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（）厘米。 3 3一个圆柱形的木料，底面半径是 3 3 厘米，高是 8 8 厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。 如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。 4.4.下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底

14、面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少 要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。 每块的体积和表面积各是多少 5 5.小悦用一块体积为 216216 立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积 3 3 .把一个圆锥的底面半径和高都扩大 3 3 倍，则它的体积扩大（ A.A.6 6 倍 B.B.9 9 倍 C.C.1818 倍 D.D.2727 倍 4 4 . .下列图形中体积相等的是（ A.A. (1)(1)和(2)(2) B.B. (1)(1)和(3)(3) C.C. (1)(1)和(4)(4) D.D. (3)(3)和(4)(4) 5.5.一个密封的瓶子里装着一些

15、水（如图所示），已知瓶子的底面积为 1010cmcm4 4, ,请你根据图中标明的 数据，计算瓶子的容积是（）cmcm5。 4 4.把长 1.21.2 米的圆柱形钢材按 1:2:31:2:3 截成三段，表面积比原来增加 5656 平方厘米，这三段圆钢中最长 的一段比最短的一段体积多（ A.A.560560 立方厘米 B.B.16001600 立方厘米 C.C. 840840 立方厘米 D.D. 980980 立方厘米 1.1.下面各图是圆柱的展开图的是（ 是（）立方厘米，圆锥的体积是（ 、选择。 立方厘米。 （单位：厘0 A.A.8080B.B.7070C.60D.50C.60D.50 三、解

16、答 1 1.如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 1515 米，横截面是一个直径 2 2 米的半圆 (1)(1)这个大棚的种植面积是多少平方米？ (2)(2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ (3)(3)大棚的空间约有多大？ 2 2 . .一个圆锥形容器，底面半径是 4 4 厘米，高 9 9 厘米，将它装满水后，倒入底面积是 12.12.5656 平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少? 3 3 . .蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的 (单位：米)。这个蒙古包占地多少？部的空间约是多少？(得数保留整数。)4 4 .牙膏出口处是直径为 4 4 毫米的圆形，小