洛伦兹力的经典例题

1、洛伦兹力的经典例题、单边界磁场1如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场有两个质量相同，电荷量也相同的带正、XXXXXX%X0负电的离子（不计重力），以相同速度从 0点射入磁场中，射入方向与 x轴均夹B角.则正、 负离子在磁场中（）A. 运动时间相同B. 运动轨道半径相同C. 重新回到x轴时速度大小和方向均相同D. 重新回到x轴时距0点的距离相同2. 如图直线 MN上方有磁感应强度为 B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点0以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为 m,电荷为e）,它们从磁场中射出时相距多远？N射出的时间差是多少?【类型题1】如图3-6-12所示，在平面直角坐标系xOy

2、的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T . 一对电子和正电子从 0点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界Ox轴成30 ,求：电子和正电子在磁场中运动的时间为多少？（正电子与电子质量为m = 9.1 x 10-31kg，正电子电量为1.6X IO-19C，电子电量为-1.6 x 10-19C）XX XXXX XXS 3-6-123. 如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120。角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到质比和所带电

3、荷的正负是（）A.空，正电荷B.,正电荷2aB2aBC.卫J,负电荷D.,负电荷x轴的最大距离为a,则该粒子的荷K X 3( X K X2aB2aB4. 如图3-6-9所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满 x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45角.已知该粒子电量为一q，质量为m，则该粒子通过 x轴和y轴的坐标分别是多少?二、双边界磁场（一）平行边界5. 三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90、60、30 ,则它们在磁场中的运动时间之比（）A. 1 : 1 ： 1B. 1 :

4、2 : 3C. 3 : 2 : 1D. 1 :2 : . 3lx X2X_X_i! :x xx!【速度垂直边界】6. 如图所示，比荷（荷质比）为 e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个 磁场区域，电子的速度应满足的条件是 。7. 如图所示，一束电子（电量为e）以速度vo垂直射入磁感应强度为 B, 宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30 则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？&下图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面 向里，磁感应强度大小为 B. 带电粒子从平

5、板上的狭缝 0处以垂直于平板的初速 v射入磁 场区域，最后到达平板上的 P点已知B、v以及P到0的距离I，不计重力，求此粒子的比 荷（粒子的电荷量与质量的比值）BX X X X XvX X X X t X W 1 NP0【速度倾斜于边界】9. 如图所示，宽d的有界匀强磁场的上下边界为 MN、PQ,左右足够长，磁感应强度为B. 个质量为m,电荷为q的带电粒子（重力忽略不计），沿着与PQ成45的速度v射入该磁场.要 使该粒子不能从上边界 MN射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：若粒子带正电，最大速度为（2- 2）Bqd/m :若粒子带负电，最大速度为（2+ 2 ）Bqd/m :Bqd/m

6、；无论粒子带正电还是负电，最大速度为无论粒子带正电还是负电，最大速度为2 Bqd/2m。以上说法中正确的是（ A.只有B.只有C.只有D.只有10. 如图所示，在 yv 0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于x-y平面并指向纸里，磁感应强度为B.带负电的粒子（质量为 m、电荷量为q）以速度V。从O点射入磁场，入射方向J0XX X X X XX X X X XX X歼沃X XX X X X XX X X X X XX X X X XX X X X X XX X X X XX X X X X XX X X X Xx xfix XXX在x-y平面内，与x轴正向的夹角为0 .求：（1）该粒子射出磁场的

7、位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间 .（粒子所受重力不计）【临界问题】11. 长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距，从左边极板间中离也为L,板不带电，现有质量为 m,电量为q的带正电粒子（不计重力）点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是:A .使粒子的速度 v5BqL/4m；C.使粒子的速度 vBqL/m；D .使粒子速度 BqL/4mv5BqL/4m。力大小等于mg,求圆槽轨道的半径 R三、圆形磁场12如图17所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁 场，磁感应强度为 B。现有一带电离子（不计重力）从 A

8、以速度v沿圆形 区域的直径射入磁场，已知离子从C点射出磁场的方向间的夹角为600。（1）该离子带何种电荷；（2） 求该离子的电荷量与质量之比q/m。13. 如图4所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带负电的小球自绝缘光滑的竖直圆环的顶端由静止释放，设小球受到的电场力和重力大小相等， 则当它滑过的弧度为下列何值时受到的洛伦兹力最大（）3 :在垂直纸面水平向里，磁感应强度为 B的匀强磁场中，有一固定在水平地面上的光滑半圆 槽，一个带电量为 q，质量为m的小球由如图位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底的压14. 在平面直角坐标 xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第W象限存在垂直于坐标 平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v