二次函数的图像与性质试题

1、学生填写内容绝密启用前专业班级教师填写内容考试类型考试【】 考查【】命题人张媛二次函数y a(x h)2 k的图像与性质针对训练一、选择题1. 二次函数y (X 1)2 2顶点坐标是 ()A . (1, 2)B . (-1, 2)C. (1, -2)D . (-1, -2)2. 顶点坐标是(-2, 1)的二次函数的表达式是()A . y 2(x 2)2 1 B . y 3(x 2)2 1C . y (X 2)2 1D . y 3(x 2)2 13. 关于二次函数y 3(x 1)2 5说法正确的是()A . X = 1时，有最大值5B . X = -1时，有最大值5C . X=1时，有最小值5D

2、 . X = -1时，有最小值54 .已知抛物线y a(x 1)2 k与X轴交于 A ( X ,0 ),B (3, 0)两点，则线段 AB的长度为()A . 1 B . 2 C . 3 D . 45 .已知抛物线y 1(x 4)2 3的部分图象(如图)，图象再次与X相交时3的坐标是()B. (6, 0)C. (7, 0)D. (8, 0)6 .如图，对于抛物线y 2(x h)2 k ,下列结论正确的是A .h>0,k > 0B .hV0,k > 0C .hV0,k V 07.已知y是X的二次函数，y与X的对应值如下表，其解析式为X-1012345y105212510()AA

3、. y - (X 2)2 1B . y (X 2)2 12C . y - (X 2)2 1 D . y (X 2)2 12&如图，在平面直角坐标系中，过点 A与X轴平行的直线交抛物线y (X 1)2于点B, C,线段BC的长度为6,抛物线y 2x2 b与y轴 3交于点A,则b =()A . (5, 0)试卷A 第2页共3页B . 4.5试卷A 第2页共4页C. 3 D. 6二、填空题9 .二次函数y 2(x I)2 3，当X时，y随X的增大而增大.10 .将抛物线y 1( 1)2先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，4得新抛物线的解析式为.11.若二次函数 y a( 2)2 C( a

4、 > 0)的图象经过 A(2，y)，B ( 3, y2) , C ( 0, y3)三点.则关于y , y, y3的大小关系 是.12 .已知抛物线y m(x m 1)2 2的对称轴是y轴，贝U m =,此时它的顶点是 .三、解答题13.如图，已知点 0(0,0) A(-3, 0), B(2 , 1),抛物线 i：y (X h)2 1 (h为常数)与y轴的交点为C.(1) l经过点B ,求它的表达式，并写出此时I的对称轴及顶点 坐标；(2) 在抛物线I的对称轴上是否存在一点卩，使厶APC周长最 小，若存在，求出 P点坐标.P 14 .如图，抛物线与X轴交于A, B两点，其f I1中A (-1, 0),抛物线顶点C (1, 4).(1) 求抛物线解析式；(2) 抛物线与y轴交于D,对称轴与X轴交于E.在抛物线对称轴上，是否存在点卩，使厶AOD与厶APE相似.(只求出X轴上方部分即可)15.如图，直线y 3X 3与X轴、y轴分别交于点A ,B,抛物线y a(x 2)2 k 经过点A, B,并与X轴交于另一点C,其顶点为P.(1) 求a, k的值；(2) 抛