2019年广东省汕头市中考数学模拟试卷及答案

1、2019年广东省汕头市中考数学模拟试卷学校:姓名：班级：考号：.、选择题（本大题共 10小题，共30分）1.在实数-2 , 衣，0, -1中，最小的数是A. -2B. 2C. 0D.-1第6页，共10页4A. 4.9 106.7.8.9.10.不等式3x-1a+3的解集是A. xWB. xNC. xVD. x或如图，DE是ABC的中位线，则 AADE与四边形DECB的面积之比为A. 1:2B. 1:3C. 1:4D. 1:5如图，AB /CD /A=46o, /C=27o ,则/AEC的大小应为A.B.C.D.已知，一元二次方程 3x 2 -6x+k=0有实数根，则k的取值范围是A. k3B.

2、k且 kw0 C. k3D.k3 且 kw0如图，矩形 ABCD中，AB=4, BC=3动点E从B点出发，沿B-C-D-A运动至A点停止, 设运动的路程为 x, AABE的面积为V,则y与x的函数关系用图象表示正确的是2 .共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题， 而且经济环保 据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是564B. 4.9 10 C. 0.49 10 D. 49 103 .由六个相同的正方体搭成的几何体如图，则它的主视图是a. B. E4. 一组数据：0

3、, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 10的中位数是A. 2.5B. 3C. 3.5D. 511.12.13.14.15.17.二、填空题（本大题共 6小题，共18分） 如图，点A, B, C, D分别在。O上， 度分解因式4x 2 -4x+1= 若正数m的两个平方根分别是16.,则m的值为已知,则三、计算题（本大题共 1小题，共6分）先化简，再求值:四、解答题（本大题共 8小题，共60分）18 .一19 .如图，在中，/, AB=3, BC=4利用尺规作线段 AC的垂直平分线DE,垂足为点 巳交BC于点 保留作图痕迹，不写作法 求的周长.20 .某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些

4、钢笔和毛笔，已知毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了 1500元，购买毛笔用了 1800元，购买钢笔的数量比购买毛笔的数量多30支，求钢笔的单价.21 .某校为了解“阳光体育”的开展情况，从全校2000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查每名学生只能写一项，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计根据信息回答问题：被调查的学生共有 名，并补全条形统计图;在扇形统1t图中，m= , n= , C所在的圆心角为 全校学生中，喜欢篮球的大约有 人22.如图，将矩形求证：若ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E.9:,求图中阴影部分的面积.23.如图，抛物线-经过两点.求此抛物线

5、的解析式；在抛物线的对称轴上有一点 P,使得点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点的值最小时，求的面积;N,使以A, C, M, N四点构成的四边形为平行四边形?若存在，直接写出点 N的坐标；若不存在，请说明理由.24 .已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E,过点C作交AB延长线于点F,联结EF交BC于点H.如图1,当时，求AE的长；如图2,以EF为直径作， 经过点C交边CD于点 点C、G不重合，设AE的长为x, EH的长为V；求y关于x的函数关系式，并写出定义域；联结EG,当 是以DG为腰的等腰三角形时，求 AE的长.25 .两个等腰直角三角形如图放置，Z Z

6、,一 ，垂直于CD的直线a从点C出发，以每秒一 的速度沿CD方向匀速平移，与CD交于点E,与折线BAD交于点F；与此同时， 点G从点D出发，以每秒1cm的速度沿着DA的方向运动；当点 G落在直线a上，点G与直线a同时停止运动；设运动时间为 t秒填空： cm；连接EG、FG,设 的面积为y,求y与t之间的函数关系式，并写出相应 t的取值范围；是否存在某一时刻，作/的平分线DM交EF于点M,是否存在点 M是EF的中点？若存在，求此时的t值；若不存在，请说明理由.2019年广东省汕头市中考数学模拟试卷参考答案1. A2. B3. B4. C 5. C 6. D 7. B8 . D9. A10. B9

7、 1.2012 .13 . 914 .15 .16 .二17 .解：原式当一时，原式 .18 .解：原式一 一19 .解：线段AC的垂直平分线 DE,如图所示:垂直平分线段AC,的周长20 .解：设钢笔的单价为 x元支，则毛笔的单价为元支,根据题意得：解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意.答：钢笔的单价为10元支.21 .；第11页，共10页【人数；10；22 .解： 四边形ABCD是矩形，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处,ZZ ,，/ Z ,在与 中，/Z ,， ， ， ， ，,即，图中阴影部分的面积-23 .解：把 ， 代入得到即抛物线的解析式为抛物线的解析式为:连接BC,如图1所示, ， 一，设直线BC的解析式为解得，直线BC的解析式为当 时，-存在，如图2所示，当点N在x轴下方时，抛物线的对称轴为直线，-，一；当点N在x轴上方时，过点 N作ND垂直x轴于点 在 与 中，-，即N点的纵坐标为-，一 一 一,解得：一，一， 一，综上所述，符合条件的点 N的坐标为 -、24 .解： 四