高教版中职数学共用基础平台上册全册教学设计word 36份

1、1/176高教版中职数学高教版中职数学 基础模块上册全册教案基础模块上册全册教案第一章第一章 预备预备知知识识1.1 数及其运算（一）数及其运算（一）一、教学目标：一、教学目标：1.1.知识目标：知识目标：（1）理解分数的意义，掌握分数的基本性质，会进行分数的加、减、乘、除、乘方等运算；（2）掌握有理数和无理数的概念，理解相反数和绝对值的意义；（3）能准确画出数轴，并在数轴上表示出给定的数.2.2.能力目标：能力目标：培养学生的基本数学素质.3.3.思想品质目标：思想品质目标：万事开头难，要培养学生勇于克服困难的精神.二、教学重点：二、教学重点：分数的加、减、乘、除和乘方运算.三、教学难点：三

2、、教学难点：异分母分数的加、减运算，突破该难点的关键是引导学生运用分数的基本性质.四、教学方法：四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程：五、教学过程：本章简介本章简介本章将初中数学中的部分应知应会内容，作为继续学习的预备知识，进行强化与提高.本章内容的学习采用 “闯关，学习与反思，再闯关” 的互动方式.如果你能正确地完成基础闯关自测题和单元评估自测题，顺利闯关，就表明你已经具备了继续学习的基础，否则，要请老师和同学帮助，攻克难点，得到提高.（一）（一） 相反数和绝对值、分数相反数和绝对值、分数一、基础闯关自测一、基础闯关自测 填空题 的相反数是 ，0 的相反数是 ，的相反数是

3、 .324322/176 26.17+（22.32）（1.74）= . 7 的倒数是 ， 1.2 的倒数是 ，.的倒数是 . |3.6|= ， |5.1|= ，|0|= .2指出下列分数中的真分数、假分数和带分数 ， ， ， ， ， ， ， ， ，.3132333435363931103634 3计算下列各题 ； ； ； . 3265) 1 (21154)2(51322)3(710136)4(参考答案参考答案： ， ； ； ， ； 0,32) 1 (43259. 5)2(71)3(651 3.6 ，5.1 ，0 .2真分数：，0； 假分数：， ，； 带分数：，31323334353639331

4、1.6343 ； ； ； . 23) 1 (107)2(158) 3(6521)4(二、知识要点小结二、知识要点小结1只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这时两个数中的任何一个数都是另一个数的相反数，零的相反数是零.2乘积是 1 的两个数叫做互为倒数.零没有倒数.3分数的基本性质是：分子和分母同时乘以（或者除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.即cbcaba ； （c0）cbcaba4两个分数相加减时，如果分母不相同，那么要利用分数的基本性质进行通分，其最简公分母是各分式分母的最小公倍数；如果分母相同，那么分母不变，分子相加减.5两个分数相乘时，分子、分母分别相乘；除以一个分数等于乘以这个分

5、数的倒数.6分数的运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律.6规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的点都可以表示一个实数.7正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即3/176 .0000aaaaaa表示在数轴上，绝对值表示一个点离开原点的距离例如：（如图 1 1）.3三、典型例题解析三、典型例题解析例例 1 1 计算 ； ； .9295) 1 (3121)2(53527)3(引导学生分析后，再写出答案.解解 = ；9295) 1 (92597= 3121)2(626365 或 .53527)3(535375345

6、465352753576546说明说明： 通分是分式加减运算的关键步骤.，通分的关键是最简公分母的选择，应当选取各分母的最小公倍数.如果分数运算中含有带分数，一般把带分数化成假分数进行运算.例例 2 2 计算 ； ； .3594) 1 (143175)2(1553107)3(引导学生分析后，再写出答案.解解 = ；3594) 1 (53941545934 = =；143175)2(1143175123115310313 ，205223)3(2052202322或.20522322201011说明：说明：分式的乘法运算中，约分可以简化运算.应用分数除法的法则，将分数的除法转化为分数的乘法，是分式

7、运算的基本方法之一.混合运算要注意运算顺序，运算律的使用一般会使运算得到简化.四、单元闯关评估四、单元闯关评估1填空题（1）如果李明参加某项比赛时取胜 5 场记作+5，那么他失败 2 场应该记作 . （2）生产一种钢管的内径尺寸的标准尺寸是 20 mm 误差不超过 0.03 mm，则加工3330图 1 14/176过程要求内径最大不超过 mm，最小不小于 mm.（3）数轴上距离原点 6 个单位长度的点有 个，分别是 .（4） （3）的相反数是 ，（3）的相反数是 . （5）若m4 与m互为相反数,则 m +1 .（6）若|a|+|b1|=0，则 . ba232选择题（1）若，则 a 一定是（

8、）aaA、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数（2）一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数（3）下列各式的结论，成立的是（ ）A、若|a|=|b|则 a=b B、若 ab，则|a|b| C、若|a|b|则 ab D、若 ab|b|（4）有一组学生在泰山实习，测得泰山某处清晨温度为-3C，中午温度为 8C，那么由清晨到中午该处的温度共上升了（ ）C A、5 B、8 C、11 D、153画数轴，标出下列各数及其相反数6， 0， 3 ， 1.5 .参考答案：参考答案：1 2 ； 20.03 mm ， 19.97 mm ； 2，+6 和6 对应的点 ； 3

9、，3 ； 3 ； 2.2 D ； C ； D ； C .3图略.六、小结：六、小结： 七、作业：七、作业：作业：作业：单元闯关评估 1.1.1 第 4 题，达标训练 1.1 第 1 题.知识要点相反数的概念绝对值的概念分数分数的性质分数的运算加、减法运算乘、除法运算5/1761.1 数与数的运算（二）数与数的运算（二）一、教学目标：一、教学目标：1.1.知识目标：知识目标：（1）理解平方根、立方根以及二次根式的有关概念，会求给定数的平方根、算术平方根及立方根；（2）会进行二次根式的加、减、乘、除运算，了解最简二次根式.2.2.能力目标：能力目标：培养学生的基本数学素质.3.3.思想品质目标：思

10、想品质目标：培养学生打牢基础、踏实认真的学习态度.二、教学重点：二、教学重点：二次根式的有关运算.三、教学难点：三、教学难点：二次根式的运算.四、教学方法：四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程：五、教学过程：复习复习1. 提问：？a解答解答： 0000aaaaaa2.分数的性质、加法和减法运算、乘法和除法运算如何？参考答案：参考答案：基本性质是： ； （c0） ；cbcabacbcaba两个分数相加减时，如果分母不相同，那么要利用分数的基本性质进行通分，其最简公分母是各分式分母的最小公倍数；如果分母相同，那么分母不变，分子相加减；两个分数相乘时，分子、分母分别相乘；除以一个

11、分数等于乘以这个分数的倒数.引入新课引入新课（二）（二） 平方根与立方根、根式的运算平方根与立方根、根式的运算一、基础闯关自测一、基础闯关自测6/1761.选择题(1)下列结论中正确的是( ).A. 9 的平方根是 3 B. 9 的平方根是3C. 9 的算术平方根是 3 D. 39(2) 下列结论中正确的是( ).A. 4 是 64 的立方根 B. 5 是125 的立方根 C. 125 的立方根是5 D. 0.3 是 0.027 的立方根 . (3) 下列计算中正确的是（ ）.A. B. 6)6(27 . 2)7 . 2(2 C. D. 227)7(434322(4) +的值为（ ）.3643

12、008. 0A. 4.2 B. 3.8 C. 4.2 D. 3.8 .2.填空题(1) 0.16 的平方是_，0.16 的平方根是_.(2) 9 的算术平方根是_，8 的立方根是_.(3) 1 的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_ _(4) 当a2 时，= .2)2(a3.求下列各式中的：x(1) ； (2) . 3612x108272x4计算：(1) ； (2) ；250 352775(3) ； (4) .121311)5325)(5325(参考答案：参考答案：1.(1) C. (2) D. (3) C. (4) A. 2.(1) 0.025 6, ；(2) 3，2 ； (3) ； 1，

13、 1 ； (4) .4 . 012a3 （1）；（2） 19x2x4（1） ； （2） ； (3) ； (4)5.10334二、知识要点小结二、知识要点小结1如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a的平方根平方根.正数a的平方根有两个，其中正的平方根也叫做a的算术平方根算术平方根0 的算术平方根是 0.2如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a的立方根立方根3式子叫做二次根式二次根式.使二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.0)( aa4满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式最简二次根式：(1) 被开方数不含分母；(2) 被开方数不含能开得尽方的因数或因式.7/1765被开方数相同的最简

14、二次根式叫做同类二次根式同类二次根式. .6二次根式的运算(1) 加减法：首先把各个二次根式都化成最简二次根式，然后合并同类二次根式.(2) 乘法： （） ；abba0, 0ba* (3) 除法： .babba)0, 0(ba三、典型例题解析三、典型例题解析例例 1 1 求下列各数的平方根： (1) 36 ； (2) 0.04； (3) ； (4) .4925412解解 (1) 因为 ，所以 36 的平方根是；36)6(26(2) 因为 ，所以 0.04 的平方根是 ；04. 0)2 . 0(22 . 0(3) 因为 ，所以的平方根是 ；4925752492575(4) 因为 ，所以的平方根是

15、 .49412492324923说明：说明：正数的平方根有两个，它们互为相反数. 表示a的算术平方根，0)( aa0.04 的平方根是不能写成.2 . 02 . 004. 0例例 2 2 求下列各式的值：(1)； (2) ； (3) .38312527327102解解 (1)=2 ；3838(2) = = ；31252731252753(3) = .3271023276434说明说明：一个实数的立方根一定唯一存在.如果，那么.ba 3ab 3例例 3 3 x取何值时下列各式才有意义：（1） ； （2）.23 xx2分析分析 因为二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，故可以将问题转化为解不等式

16、.解解（1）由 3x+20，得 ，32x所以，当 时，式子有意义.32x23 x （2）由 ，得02 x8/176，2x所以当时，式子有意义.2xx2说明说明：二次根式有意义的条件是讨论、化简和计算二次根式的前提.条件0 中，aa字母可以是一个字母，也可以是一个代数式.本题（1）中 3x+2 相当于字母.这种观念，aa要引起我们足够的重视.例例 4 4 计算： . 653225解解 =653225182125310225 =.26310310225219说明：说明：二次根式的混合运算与有理数的混合运算相类似.要注意运算顺序，注意运算律的使用.注意注意：（1）二次根式必须化成最简二次根式；（2）

17、要判断几个二次根式是否为同类二次根式，必须把它们都化为最简根式，然后再观察其被开方数是否相同；（3）而要判断几个单项式是否为同类项，则需要观察它们所含的字母是否相同，相同字母的次数是否相同.四、单元闯关评估四、单元闯关评估1选择题(1)下列结论中正确的是（） A. 4 是 8 的算术平方根 B. 16 的平方根是 4 C. 是算术 6 的平方根 D. x没有平方根.6(2)若 ，则（） 2270.xxA0.7 B.0.7 C.0.7 D.0.49(3)下列各式中正确的是（） A B 283393C D1000103.01000103.(4) 若 ，则的值是（） 3327aaA.27 B.27

18、C. D.3272.填空题(1) 若 ，则b 是a 的 ， a 是b 的 ba 2(2) 9 的算术平方根是 ，8 的立方根是 (3) 0.81 的算术平方根是_ (4) 的倒数是 ，3(5) 当 时，有意义.x52 x(6) 当时，_.nm 2mn 9/176参考答案：参考答案：1(1) C ； (2) B ； (3) A ； (4) B .2. (1) 平方，平方根； (2) 3 ， 2 ； (3) 0.9 ；(4) ； (5) ； (6) .3325nm 六、小结：六、小结： 七、作业：七、作业：作业：作业：单元闯关评估 1.1.2 第 3、4 题，达标训练 1.1 第 2、3 题.根式

19、的概念平方根立方根根式运算 算术平方根知识要点10/1761.1 数与数的运算（三）数与数的运算（三）一、教学目标：一、教学目标：1.1.知识目标：知识目标：（1）会使用函数型计算器进行四则运算；（2）会用四舍五入法进行近似计算，并按要求正确地对计算结果进行处理；（3）会用科学记数法记数。2.2.能力目标：能力目标：能熟练使用计算器进行四则运算。3.3.思想品质目标：思想品质目标：学习先进的数学计算工具，了解近似数的意义及近似的思想。二、教学重点：二、教学重点：会使用函数型计算器进行四则运算；会用四舍五入法进行近似计算。三、教学难点：三、教学难点：选择正确的方法进行近似计算。解决难点的关键是对

20、“有效数字” 的理解。四、教学方法：四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合。五、教学过程：五、教学过程：直接引入新课直接引入新课（三）（三） 近似计算与计算器的简单使用近似计算与计算器的简单使用一、基础闯关自测一、基础闯关自测1填空题（1）已知数据：某班有 46 个学生；一星期有 7 天；光的速度约为每秒 30 万千米；某人体重约为 65 kg；用刻度尺测得书本的长度为 20.3 cm.这些数据中，用准确数表示的数据是_，用近似数表示的数据是_.（2）近似数 0.206 0 的精确度为精确到_位，它有_个有效数字，分别是_.2判断题（正确的画，不正确的画）（1）采用四舍五入法取近似值，保留

21、一位有效数字，则 0.74990.8（ ）.（2）采用四舍五入法取近似值，保留三位有效数字，那么 860910（ 51060. 8）.3利用计算器计算下列各数（采用四舍五入法，精确到 0.01）： ； ； ；14. 3025. 0236. 01538. 023. 1 ； ； .236. 23875.129872. 04填写下表中你可以使用计算器完成的任务.并说出使用计算器的方法.11/176教学要求：教学要求：利用此表格，让学生将使用计算器能够完成的任务，在表中的相应位置上划“”.目的是充分发挥学生的主观能动性，自己学习，自主探索计算器的使用方法和常用功能.在教学中应鼓励学生分小组分工合作，各

22、自探索计算器的一部分功能，再相互学习.这样做，既节省时间，又可以培养学生的独立探索精神和合作意识.同时，为了增强学习效果，可要求各小组之间进行比赛，看哪个小组的所有同学首先掌握了计算器的主要功能（也可由教师事先指定部分功能） 。参考答案：参考答案：1 （1）这些数据中，用准确数表示的数据是 46 个、 7 天 ；用近似数表示的数据是30 万千米、65 kg、20.3 cm .（2）近似数 0.206 0 精确到万分位，有 4 个有效数字，分别是 2，0，6，0.2 （1） ;（2）.3 ； ； ； ； ； 08. 013. 003. 050. 134. 2.99. 04填写下表中你使用计算器可

23、以完成的任务.并说出使用计算器的方法.二、知识要点小结二、知识要点小结1近似数是相对于准确数而言的，科技生活及生产实践中，大量的数据都是近似数.例如，用测量工具测出的量，人口普查的结果等.2使用近似数时，必须要满足一定的近似度.描述近似度有两种方法：运算种类 数的类型加法减法乘法除法平方立方开平方开立方混合运算正整数负整数小数分数其他任务 运算种类 数的类型加法减法乘法除法平方立方开平方开立方混合运算正整数负整数 小数 分数 其他任务 如：存贮数字，求倒数，时间显示12/176（1） 利用精确到哪一数位描述.例如，精确到 0.001（或精确到千分位）.（2） 利用含有的有效数字描述.从近似数左

24、边第一个不是 0 的数字算起到右边精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.这里“所有的数字”包括 0，不论在中间还是在末尾的 0 都是有效数字.如：0.206 0 有四个有效数字 2，0，6，0 本教材中，如果不加说明，一般要求精确到 0.01 或保留四位有效数字.3一个数，按照指定的精确度取近似数的方法有三种：（1）不足近似值法.采用这种方法，将精确到的位数（或最后一位有效数字）后面的数字去掉，从而得到近似值. 例如 0.421 50.42.（2）过剩近似值法.采用这种方法，将精确到的位数（或最后一位有效数字）后面的数字去掉后，如果去掉的第一位数字不是零，则进位 1，得到近似

25、值. 例如 0.421 50.43.手机通话费的计算、铁路托运的价格计算普遍采用这种方法.例如，手机通话费的计算都是以分作单位计算，通话 4.32 分要按照通话 5 分计费.（3）四舍五入法采用这种方法，将精确到的位数（或最后一位有效数字）后面的数字去掉后，去掉的第一位数字如果小于 5，则舍去；如果大于或等于 5，则进位 1，从而得到近似值.例如 0.421 50.42，0.4560.46.将一个数a取精确到 0.1 的近似值，得到数b.如果采用不足近似值法或过剩近似值法，实际误差为 ，1 . 0abd如果采用四舍五入法，则实际误差为.05. 0abd由于采用四舍五入法得到的近似值与实际数值的

26、接近程度高，所以，它是应用最广泛的取近似值方法.数学中一般采用四舍五入法取近似值.本教材中，如果不加说明，都是采用四舍五入法来取近似值.4要精确到哪一位，只与它下一位的数字有关，而不管再下一位数字的大小是多少如 0.7499 精确到 0.01 时应为 0.7，而不是 0.8.5科学记数法就是把近似数写成（）的形式，指数n等于近似数na 10101 a的整数位数减 1.例如，3470 000 61047. 36对于要精确到十位、百位、千位、的数，取四舍五入近似值后，舍掉的整数位应补上 0，然后把这个数用科学记数法表示出来例如，612 570 500 保留四个有效数字的近似数为.810126. 6

27、7在做近似计算时，运算过程中的近似数要比要求的精确度多保留一位（或多保留一位有效数字） ，运算结果按要求的精确度取近似数。8.利用计算器的进行四则运算时首先要进行计算状态的设定.三、典型例题解析三、典型例题解析13/176例例 1 1 近似数 1.30 和 1.3 有区别吗？分析分析 这两个近似数是不一样的.可以从有效数字和精确度上分析区别.解解 这两个近似数是有区别的.（1）它们的有效数字不同：1.30 有三个有效数字，而 1.3 只有两个有效数字；（2）它们的精确度不同：1.30 精确到 0.01, 它与准确数的误差不超过 0.005，所代表的准确值在 1.295 到 1.305 之间；而

28、 1.3 精确到 0.1 他与准确数的误差不超过 0.05.所代表的准确值在 1.25 到 1.35 之间.说明说明 由本例看到，近似数末尾的“0”不能随便去掉或添加.例例 2 2 下面的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？（1）0.308 0； （2）13.6 亿； （3）.510208. 1分析分析 四舍五入到哪一位，就是精确到哪一位，从左边第一位不为零的数位，到精确的那一位的数字，都是有效数字.解解 （1）0.308 0 精确到万分位，有 3，0，8，0 四个有效数字；（2）13.6 亿精确到千万位，有 1，3，6 三个有效数字；（3）精确百位，有 1，2，0，8 四个有效数字.

29、510208. 1说明说明：要注意 13.6 亿是精确到千万位，而不是精确到亿位，也不是精确到十分位；是精确到百位，而不是精确到千分位.510208. 1例例 3 3 利用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值(1) 860 910(精确到万位) (2)2 049(保留 2 个有效数字)(3) 86 091 000 000(精确到亿位) (4)204.9(保留 3 个有效数字)分析分析 本题要使用科学记数法，将各数写成的形式.na10解解 (1) 860 910=8.609 11058.6104；(2) 2 049=2.0491032.0103；(3) 86 091 000 000=8.

30、609 110108.611010；(4) 204.921005. 2说明说明 使用科学记数法表示近似数时，要注意，指数n等于原数的na 10101 a整数位数减 1.例例 4 4 用计算器计算下列各题，结果保留 3 个有效数字（1） ； （2） ； （3）.3311532261. 0257分析分析 利用计算器求近似值，首先进行计算器设定，然后直接求出符合要求的值.解解 （1）1.73；（2） 2.78；（3）0.0187.3311532261. 0257说明说明 本教材是以 KLT FG81L 型计算器为例进行讲解的，不同品种的计算器可能会有不同的操作步骤，请参照使用说明书使用. 四、单元闯

31、关评估四、单元闯关评估14/1761判断下列各题中的数，哪些是准确数，哪些是近似数？（1）小明步行 2 km，到书店买了 6 本书；（2）中国人口约有 13 亿，国土面积约为 960.1 万平方公里；加拿大的人口总数约为2.7 万，国土面积约 997.1 万平方公里；（3）第一宇宙速度是 7.9 km/s；（4）“神舟五号”飞船火箭组合体高达 58.3 m，重达 500 吨.2填空题（1）3.14 精确到_位，有_个有效数字； （2）0.030 10 精确到_位，有效数字是_；（3）精确到_位，有效数字是_；5108080. 1（4）精确到_位，有效数字是_.410670. 1（5）7.164

32、 926 精确到百分位的近似值是_，精确到千分位近似值是_（6）0.062 49 精确到 0.001 的近似数是_，保留三个有效数字的近似数是_（7）3 927.6 精确到十位的近似数是_；保留两个有效数字的近似数是_（8）0.380 精确到_位，48.68 万精确到_位3选择题（1）下列近似数中，精确到千分位的是（ ）.A1.3 万B21.010 C1 018D152.83（2）近似数有效数字的个数是（ ）.A.从右边第一个不是 0 的数字算起B.从左边第一个不是 0 的数字算起C从小数点后的第一个数字算起 D从小数点前的第一个数字算起（3）近似数 0.703 0 的有效数字是 ( ).A.

33、 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4用计算器计算下列各题，并按要求对结果取近似值.（1）5(精确到十分位)； （2）(保留 2 个有效数字)；14. 3025. 0（3）(保留 3 个有效数字)； （4）(精确到百分位) 。236. 0236. 2参考答案：参考答案：1（1）（4）是准确数；（2）（3）是近似数.2（1）百分，3 ； （2）十万分， 3、0、1、0；（3）十，1、0、8、0、8 ； （4）十，1、6、7、0 ；（5）7.16，7.165 ； （6）0.062 ，0.062 5 ；（7）， ； （8）千分，百分 31093. 33109 . 315/1763（1）

34、A ； （2）B ； （3） D .4（1）15.7； （2）0.079；（3）0.130； （4）1.50 .六、小结：六、小结： 七、练习与作业：七、练习与作业：练习练习: 单元闯关评估 1.1.3 第 4（5） （6） （7） （8）题, 达标训练 1.1 第 4 题。参考答案：参考答案：单元闯关评估 1.1.3 第 4 题：（5）；（6）2.344；（7）99. 0；（8）.3107 . 4710362. 8达标训练 1.1 第 4 题: 圆的周长约为 75.40 cm,面积约为 452.4 cm2.作业：作业：复习题 1 第一题的 1、2、3 题；第二题的 1、2、3、4 题；第三题

35、的 1（1） 、2（1） 、4 题。近似计算取近似数方法精确度科学计数法四舍五入法去尾法收尾法有效数字精确数位16/1761.2 代数式及其运算代数式及其运算(一一)一、教学目标：一、教学目标：1.1.知识目标：知识目标：(1)了解单项式、多项式、整式、有理式、代数式的意义；会求代数式的值； (2)理解因式分解的意义；掌握因式分解的提公因式法、公式法和分组分解法等因式分解的基本方法，熟练掌握十字相乘法和求根公式法.2.2.能力目标：能力目标：培养学生的温故知新能力.3.3.思想品质目标：思想品质目标：使学生具有“温故知新”的好品质.二、教学重点：二、教学重点：多项式的运算、因式分解的常用方法，

36、特别是十字相乘法和求根公式法.三、教学难点：三、教学难点：因式分解几种方法的综合运用.突破难点的关键是讲清因式分解的常用方法的实质，并结合有关口诀加强记忆和理解(如十字相乘法中：“破尾碰中” ；“破两头碰中间”等等)，以及加强乘法公式的教学(如完全平方展开式的口诀：“首平方、尾平方、二倍首尾乘积放中央”等).四、教学方法：四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程：五、教学过程：( (一一) ) 代数式，代数式的值，整式的运算及因式分解代数式，代数式的值，整式的运算及因式分解一、基础闯关自测一、基础闯关自测1填空题 当时，= .3a432a )3)(3(aa= )2(yxxy .

37、22)23()23(yxyx2选择题 (1)下列各式中正确的是( ).A B. 326326xxx648248xxxC D. 033aa1233255baba(2)=( ).)53)(53(xxA B. 2525)3(2x2)3( xC D. 25)3(2x2)5(2)3( x17/176(3)如果，那么的值是( ).43a71b712 abaA3 B. C D.71671616213计算下列各题：(1)，)2)(2()32)(2()23(2yxyxyxyxyx(2).222224232323)()()(yxyxyxxxy4分解因式：(1)；(2)；yxyxyx323426882)4(2aa(

38、3)； (4)4.mnnm21221032 xx参考答案：参考答案：1 23 ； ； ； .29a222xyyxxy242(1)B. (2)A (3)B 3(1)， (2).xyx49232yx 4(1)；(2)；) 134(23yxyx)6)(4(aa(3)； (4)4.)1)(1 (nmnm)54)(2(xx二、知识要点小结二、知识要点小结1. 求几个相同因数的积的运算叫乘方乘方，乘方的结果叫幂幂.如：.na2. 幂的乘方法则：(1)；)(都是正整数、nmaaanmnm(2)；)(nmnmaaanmnm都是正整数并且、(3)(m、n都是正整数)；mnnmaa)(4) (n都是正整数).nn

39、nbaba )(3整式的加减法：合并同类项.4整式的乘法：(1)单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.(2)单项式乘以多项式：利用乘法对加法的分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积项加.(3)多项式乘以多项式：一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积项加.也可以使用乘法公式.常见的乘法公式有：平方差公式： (ab)(ab) =a2b2.；完全平方公式： (ab)2 a22abb2；(相应的口诀：“首平方、尾平方、二倍首尾乘积放中央”)立方和(或差)公式： (ab)(a2abb2) a3b3；和(

40、差)的立方公式：.3223333)(babbaaba18/1765 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式.因式分解的常用方法有：(1)公因式法；(2)公式法(逆用乘法公式)；(3)十字相乘法；(4)分组分解法.三、典型例题解析三、典型例题解析例例 1 1 计算(1)， (2).98)25. 0()4()()()(762232babcaab分析分析 本题是综合应用幂的运算法则进行计算，要依据法则进行.解解(1) =98)25. 0()4(25. 0)25. 0(4) 1(888 =.25. 0)25. 04(825. 0(2)=)()()(762232babcaab)()(7622463

41、bacbaba =.2726643cba2abc说明：说明：利用幂的乘方法则进行计算时，要注意运算顺序和法则的逆向使用.本题(1)中，逆向使用是简化解题过程的关键.nnnbaba )(例例 2 2 计算.32xx分析分析 解决此类问题的关键是应用多项式的乘法法则.解解 =.32xx)3(2)3(xxx662322xxxxx说明：说明：利用乘法对加法的分配律是整式的乘法运算的基本方法，要注意运算的顺序，防止丢项. 例例 3 3 计算.1212aa分析分析 已知代数式的结构虽然不是公式的“标准形式”.但是，只要交换位置，就可以运用乘法公式.解解 =1=14.1212aaaa21212)2( a2a

42、说明说明：使用乘法公式是多项式的乘法的重要方法.公式中的字母a,b可以代表数、单项式或多项式.通过适当的变形来使用公式的解题思路，要引起特别的注意.例例 4 4 分解因式：2x23x5分析：分析：利用十字项乘法中， “破两头碰中间”的手段分解因式.解解 2 2x23x5 (x1)( 2x5)说明说明：十字相乘法是二次三项式因式分解的常用方法.本题还可以考虑配方法，但是十字相乘法是最简便的方法.例例 5 5 分解因式 x24xy4y26x12y分析分析 观察本题的特点，前三项满足差的完全平方公式，后两项有共因数可提，因此可以考虑进行分组分解法解解 x24xy4y26x12y(x24xy4y2)(

43、6x12y )= (x2y)26(x2y) (x2y)(x2y6)19/176说明说明：分组分解法的关键要明确分组的目的.一般经常从以下几个方面进行考虑：(1)分组后，各组之间存在公因式；(2)分组后，各组之间具有某个乘法公式的形式；(3)分组后，各组内具有某个乘法公式的形式.四、单元闯关评估四、单元闯关评估 填空题 =_ _)5 . 0()4(3bcbab 如果单项式 xmymn和是同类项，那么_，_nyx231mn 分解因式_ _327x _3)32(x 选择题 下列式子成立的是( )A(a)2a2 B(xy)2(yx)2 C(xy)3(yx)3 Daapp n为整数，与n相邻的两个整数之

44、积为 ( )A2nBn2 Cn21 Dn24下列运算正确的是( )Ax3x3x6 Bx8x2x4Cxx x D(x4)5x20mnmn a22abb2c2( )A(abc)(abc)B(abc)(abc)C(abc)(abc) D(abc)(abc) 先化简，再求值： (ab)(a2abb2)b2(ab)a3，其中，41a2b 参考答案：参考答案： ； ， ；2242cbcab2m1n ； )39)(3(2xxx322754368xxx B C D D 原式为 ab2，当， b2 时，原式为141a 六、小结：六、小结：20/176 七、练习与作业：七、练习与作业：作业：作业：单元闯关评估 1

45、.2.1 第 4 题, 达标训练 1.2.2 第 1、4 题.乘法公式单项式乘以单项式多项式乘以多项式单项式乘以多项式提取公因式法公式法十字相乘法分组分解法知识要点幂的乘方法则整式的加减法整式的乘法因式分解21/1761.2 代数式及其运算代数式及其运算(二二)一、教学目标：一、教学目标：1.1.知识目标：知识目标：掌握分式的基本性质，会正确地进行分式的四则运算.2.2.能力目标：能力目标：培养学生的温故知新能力.3.3.思想品质目标：思想品质目标：使学生具有“温故知新”的好品质.二、教学重点：二、教学重点：分式的四则运算.三、教学难点：三、教学难点：分式性质的理解和应用.解决难点的关键是从分

46、数的性质出发，给出分式的性质，并从分数的运算出发，给出分式的运算.四、教学方法：四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程：五、教学过程：复习复习提问：提问：1. 幂的乘方有哪些法则？回答：回答：幂的乘方法则是(1)都是正整数)；nmaaanmnm、(2)都是正整数并且mn)；nmaaanmnm、(3)(m、n都是正整数)；mnnmaa)(4) (n是正整数).nnnbaba )(2. 整式的乘法有哪几类？回答：回答：有单项式乘以单项式、单项式乘以多项式和多项式乘以多项式三类.3. 常见的乘法公式有哪几个？回答：回答：平方差公式： (ab)(ab) =a2b2.；完全平方公式：

47、(ab)2 a22abb2；立方和(或差)公式： (ab)(a2abb2) a3b3；和(差)的立方公式：.3223333)(babbaaba4. 因式分解有几种常用方法？回答：回答：(1)提取公因式法；22/176(2)公式法(逆用乘法公式)；(3)十字相乘法；(4)分组分解法.进入新课题的复习进入新课题的复习( (二二) )分式分式一、基础闯关自测一、基础闯关自测 填空题 分式，当_时无意义，当_时值为零86xxxx 要使分式有意义，则的取值范围是_ _xx213x 计算_.9122xx32 如果，那么 .532zyxxzyx232 = .2246aaa 选择题 分式的值等于零，则( ).

48、22xxA x2 B x0 C x2 D x0 分式的最简公分母是( ).nmnmnm1,1,122A (m+n)(m2n2) B (m2n2)2 C (m+n)2(mn) D (m+n)(mn) 如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值( ).yxx2A 扩大 3 倍 B 扩大 6 倍 C 不变 D 缩小 3 倍 下列各式中，计算正确的是( ).A B32)(3()(2acbacbbababa122C D1)()(22abbayxyxxyyx12223计算下列各式：(1)； (2)；byaybxaxyx22223)2()()2(bbaba(3)； (4).11222xxxxx

49、babbaa32参考答案：参考答案：23/176 8 ，6 ； ； ； 2 ； .21x32xaa23 B ； D ； C ； A .3(1)； (2)；(3)；(4).bayx82ab1xx)3)(2(22322babababa二、知识要点小结二、知识要点小结 分式的基本性质： BA； (M0)MBMABAMBMA2分式的符号法则： ；bababababababa3 分式的运算法则： 加减：； cbcacba dcbabdbcad 乘除：；dcbabdacdcbacdbabcad 乘方：() bannnba三、典型例题解析三、典型例题解析例例 1 1 如果分式的值为零，则x的值是( )545

50、2xxx A5 B5 C1 或 5 D5 或 5分析分析 由分子50，得 x5.当 x5 时，分子、分母均等于零，此时分式无意x义；而当 x5 时，分子等于零而分母不等于零，此时分式的值为零 解解 选 B说明：说明：一般当分式的分子为零，分母不为零时，分式的值为零；当分式的分子为零，分母为零时，分式无意义.例例 2 2 通分：.222254,43,32baaba分析分析 各分母系数的最小公倍数是 60，字母因式a,b的最高次幂分别为，.故最2a2b简公分母为 60.2a2b解解 =；=；22226020232baba2226040bab243ab2260153baa226045baa =.22

51、54ba2260124ba226048ba说明说明： 求几个分式的最简公分母，是分式通分的关键，也是进行分式运算的关键.虽然通分不一定以最简公分母作为公分母，但那将使运算变得繁琐.24/176例例 3 3 当时，求的值8a)232(212aaaaa分析分析 直接代入求值，比较麻烦，一般是先化简后求值.解解 )232(212aaaaa212aaa23)2(2)2(aaaa，212aaa212aa) 1)(2(1aaa) 1)(1(2aaa2) 1(1a代人，得8a491) 18(12原式说明说明 分式的混合运算与实数的混合运算相似，具有相同的运算律，要注意运算的顺序进行此类求值问题的一般方法是首

52、先化简，然后再求值.例例 4 4 已知，求的值.245zyxxzyx6分析分析 利用已知的比例，寻求 x、y、z 的关系才能求出所求的值.解解 设= ，则 x=5t, y=4t, z=2t.于是245zyxt.3011302456ttttxzyx说明：说明：设出比值，找出公共的关系，从而使得分式可以进行约分，是解决这类问题的常用方法.四、单元闯关评估四、单元闯关评估 选择题下列各式中，表示分式的是( ).A B C Dx232yx122x242xx 如果分式的值为 0，那么x的值为 ( ).122xxxA x1 或 x2 Bx0 C x2 D x1 当式子的值为零时，x 的值是( ).222x

53、xxA 2 B2 C2 或 2 D1 或 2 下列说法正确的是( ).A两个分式之和仍为分式 B两个分式之积仍为分式Cx 为任意实数时，分式都有意义 Dx 为任意实数时，分式0 x1xx1225/176 计算的结果是 ( ).xxx31211A B C Dx21x61x65x611 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得23 . 015 . 0 xx的结果为( ) .A B C D2315xx203105xx2312xx2032xx 如果把分式中的 x 和 y 都扩大 m 倍(m0 )，那么分式的值( ).yxx2A 扩大 m 倍 B 扩大 2m 倍 C不变 D缩小 m

54、 倍 若分式的值为正数，那么x的取值范围是( ) .512xxxAx5 B x5 C x0 D x0 填空题 当 x_时，分式没有意义1122xx 如果，则_01872xxxx 如果, 则 M_yxyxyxyxyyxM222222 计算_633622xxxxxx 已知：, 求的值51xx221xx 参考答案：参考答案： D; C ; B; D ; D; B; C; A. ; 8 ; ; 4.12x2x 27.六、小结：六、小结：1.1. 知识结构框图知识结构框图 分式基本性质函数的值域法加减法乘除法乘方符号法则运算法则26/1762注意事项(1) 一般当分式的分子为零，分母不为零时，分式的值为

55、零；当分式的分子为零，分母为零时，分式无意义.(2) 求几个分式的最简公分母，是分式通分的关键，也是进行分式运算的关键.(3) 分式的混合运算与实数的混合运算相似，具有相同的运算律，要注意运算的顺序进行七、练习与作业：七、练习与作业：作业：作业：达标训练 1.2 第 2、3、5 题. 27/1761.3 方程与方程方程与方程组组（一）（一）一、教学目标：一、教学目标：1.1.知识目标：知识目标：（1）了解二元一次方程组的概念，理解一元二次方程的概念；（2）掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法.2.2.能力目标：能力目标：通过方程组的教学，使学生初步理解由“未知”到“已知” ，由“多元”

56、到“一元”的转化思想3.3.思想品质目标：思想品质目标：使学生具有“温故知新”的好品质.二、教学重点：二、教学重点：二元一次方程组的解法.三、教学难点：三、教学难点：二元一次方程组的代入消元法.四、教学方法：四、教学方法：复习法、讲授法与练习法相结合.五、教学过程：五、教学过程：（一）（一） 二元一次方程组的概念及其解法二元一次方程组的概念及其解法一、基础闯关自测一、基础闯关自测1. 用代入消元法解方程组：（1） （2）43253yxyx24352yxyx2. 用加减消元法解方程组：（1） （2）532734yxyx1745173yxyx参考答案：参考答案：1 （1） ； （2） 21yx12

57、yx2 （1） ； （2） 312yx25yx二、知识要点小结二、知识要点小结28/176 二元一次方程组的概念：（1） 二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的次数都是 1 的整式方程，叫做二元一次方程（2） 二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解一般二元一次方程有无穷多个解.（3）二元一次方程组的标准形式为.,222111cybxacybxa（4）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各方程的公共解，叫做二元一次方程组的解求方程组的解的过程，叫做解方程组注意：注意：1. 由于二元一次方程有无穷多个解，而二元一次方程组中各方程的公共解为二元一

58、次方程组的解，因此，当组成方程组的两个二元一次方程对应系数成比例时，该二元一次方程组有无穷多个解.2二元一次方程组的解法有两种，代入消元法和加减消元法，其核心是通过消元消元，将解二元一次方程组转化转化为解一元一次方程.三、典型例题解析三、典型例题解析例例 1 1 分别用代入消元法和加减消元法解方程组 .1083, 872yxyx)1 ()2(解解 1 1（代入消元法）由（1）得， （3）278yx把（3）代入（2） ，得01082)78( 3yy，解得54y把代入（3） ，得54y56x故 .5456yx29/176说明：说明：采用代入消元法解方程组时，应选择两个方程中未知数的系数相对比较简单

59、的一个方程进行变形，使一个变量用另一个变量表示，然后带入另一个方程求解. 解解 2 2 （加减消元法）（1）3，得6x21y24 ， （3）（2）2，得6x16y20 ， （4）（4）（3） ，得 54y将代入（1） ，得54y56x故 .5456yx说明：说明： 解二元一次方程组时，首先要整理成标准形式，这有利于确定消去哪个变量.要灵活选用消元的方法.一般地，当方程中的某个未知数的系数的绝对值是 1 或常数项为 0时，用代入法比较简单；当两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法比较简单.想一想想一想： 三元一次方程组、四元一次方程组多元一次方程组的解法如何？四、单元闯

60、关评估四、单元闯关评估 填空题 在中，如果，那么_；223xy311xy 在 3x4y6 中，如果 2y6，那么 x_； 如果 x5，y7 满足 kx2y1，那么 k_； 如果和都是方程 axby8 的解，则_，_20yx14yxab 选择题 （1） 方程组的解是（ ）. 13432yxyxA B C D 11yx12yx54yx45yx30/176（2） 方程组的解是（ ）.5791034yxyxA B C D 21yx12yx211yx121yx 用代入法解方程组： 24352yxyx13253qpqp 用加减法解方程组：1381525yxyx参考答案：参考答案： 0 ； -2 ； 3 ；