最新数学竞赛试卷精选(数与式)

1、最新数学竞赛试卷精选数与式班号1 .使得2n( n +1)( n+2)( n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数nA、不存在B有1个C、有2个D有无数个2.有n个整数，其积为 n,其和为零，那么nA、一定是偶数B 定是奇数C、可能是偶数也可能是奇数D不存在3 假设 20022002200215被15整除，那么n的最小值等于n 个 2002A 2B 3C、4D 54 如果a、b、c是三个任意整数，那么M,丄工，2 2 2D都是整数A、都不是整数B至少有两个整数C、至少有一个整数种填写的5. 689口 20312690亿四舍五入，那么，其中的三位数口有方法.A 1000B 999C、500

2、D 499:3=(2 u+z) : 4,那么 7x+3y+3z+u=D 1.26.设 x+y+z+u=1, (2 x+y) : 1=(2 y+z) : 2=(2 z+u)C、1.57设 3x3(4 3.7)x23.7x 70,那么 x4, 7x3 7x23、7x 2 的值为A 30 , 7B 30&如果a b、V 20022, a b 、. 20022, |b3 c3 | b3c3，那么，a3b3的值为A 2002 . 2002 B 20019 .如果a bA 121, b1，那么，cB 2c -等于aC、310.，那么xc aB -1y的值等于C、1D 0.511 .存在这样的有理数

3、a, b, c,满足avbvc,使得分式的值等于c aA -2003C、2003D - . 200322a12. b>a»，a +b =4ab，那么a等于b.1r.A B 3.2C:、2D -313. a -22b 0，那么-为babA -1B 1C、2D不能确定14 .假设x、y、z是正实数，且满足xyz=1,那么代数式(x+1)( y+1)( z+1)的最小值是A 64C、8：. 2D 215 .假设 mi=n+2, n2=m+2(m n)，那么 m3-2 mnn3 的值为D -22小块，可以不相等，如果这12块巧克力平均分给n名同学，那么n可以为 A 26B 23C、17

4、D 1516 . 12块规格完全一样的巧克力，每块至多被分为131 75那么x2 y的值为 I7 .，力p么x y zz x2yz331A 1B -C、-D -22418. a、b、c为有理数，且等式 a b . 2 c. 3.52 6，那么 2a+999b+1001c 的值是 A 1999B 2000C、2001D不能确定19 假设-y一3y 2x 5y6x 15yx那么算5xx零的值是x 2xy 3y20 .自然数n满足(n22n2)47(n2 2n 2)16n 16，这样的n的个数是21 . a b、2000.2001, a b.、20012000，那么 a4- b4=A 2000B 2

5、001C、2000 D 200122. x+y工0,xm z, y m z，且1yz(xy)(xz)必有A x=0By=0c、z=02.223. abcM 0,且 a+b+c=0,那么代数式abbccaA 3B2C、12的值是abD 0xZxy，那么(x y)(y z) (x z)(y z)D xyz=024 .正整数a、b之差为120,它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a、b中较大的数是.25 .对于一切大于 2的正整数 n数n5-5 n3+4n的最大公约数是159,求其中最小数26. ai,a2,a3,a4,a5,as,a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于a的最大值.2 2

6、27 .假设x、y是实数，且 m=x -4 xy+6y -4 x-4 y，确定 m的最小值为28 .假设a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数ab , bc都是7的倍数，那么可组成三位数 abc共个；其中， 最大的三位数与最小的三位数的和等于.如下列图.aca+b+c+d+e的最大值为,29.自然数a, b, c, d, e都大于1,其乘积abcde=2000,那么其和最小值为.30 .新穗自行车俱乐部组织训练，运发动从训练中心出发，以每小时30千米的速度沿公路骑行出发后48分钟，队员甲接通知停下等候队伍继续前进同时通讯员开摩托车从中心以每小时 72千米的速度追来，交给甲

7、一封信即返回那么甲至少要以每小时千米的速度骑行才能在 25分钟追上队伍？队伍的长度忽略不计31 .教师在晚会上为学生们讲数学故事，他发现故事开场时挂钏的时针和分针恰好成90°角,这时是7点多；故事完毕时两针也是恰好成90°角，这时是8点多.他还发现，讲故事当中，两针成 90°角的有趣图形还出现过一次，那么，教师的故事所用时间是.答案四舍五入到半分钟， 例如3时17分18秒 3时17.5分，3时17分12秒 3时17分2.236，那么,9 3 5 2 14 6 533 .假设实数x、y、z满足x丄 4, y 11, z 1yzx-，那么xyz的值为.334. a、b

8、均为正数，且 a+b=2，求ua24 b21的最小值是35 3a 2b 52bc 1c3a十2,a2b3c2a b 23b2c 82ca4a3bc736 .设 x 0, x 1, p x21, Q1, R 空孕，且AP+BQ+CR任意的xx(1 x)都成立.其中，A、B、C为常数,1 4x 5x2 x42 x2x (1 x)那么 AQ+BR+CP=xm 0,137 实数a满足a2-a-1=0,那么a8+7a-4的值为b的值是38 .实数a、b满足ab0,且使得39 .实数x、xy、z满足 y zx240 .有理数x满足方程200120011,求y z，那么x320014x4292的值是x y4所得的结果等于41 .化简表达式a 3131 a317160|a 3131 a317160 |42 .假设 a2-3 a+仁0,那么 3a3 8a2. 2 2 2 243. x、y 是正整数，并且 xy+x+y=23, xy+xy=120，那么 x +y =.44. x ： 2，那么x2 3x 1x2 9x 1的值等于.33131345 .假设 X- y=1, x - y =4，