圆与二次函数结合的中考数学压轴题(1)_第1页
圆与二次函数结合的中考数学压轴题(1)_第2页
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1、圆与二次函数结合的中考数学压轴题 1) 【第 1 页】 1、【2013?自贡压轴题】如图，已知抛物线 y=ax2+bx-2 (0)与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点, 直线 BD 交抛物线于点 D,并且 D( 2，3)，tan / DBA. 2 (1) 求抛物线的解析式； (2) 已知点 M 为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点 B M C A,求四边形 BMCA 面积的最大 值； (3) 在(2)中四边形 BMCA 面积最大的条件下，过点 M 作直线平行于 y 轴，在这条直线上是否存在一个 班级 姓名 学号 Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 【第 2 页】 2、【2

2、013?巴中压轴题】如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为 O, A 点坐标为(4, 0), B 点坐标为(- 1, 0)，以 AB 的中点 P 为圆心，AB 为直径作OP的正半轴交于点 C. (1) 求经过 A B、C 三点的抛物线所对应的函数解析式； (2) 设皿为(1 )中抛物线的顶点，求直线 MC 对应的函数解析式； (3) 试说明直线 MC 与OP的位置关系，并证明你的结论. 【第 3 页】 3、【2013?遵义压轴题】如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c (0)的顶点坐标为(4,- 点 C( 0，2)，与 x轴交于 A，B 两点(点 A 在点 B 的左边). (1) 求抛物线的解析

3、式及 A, B 两点的坐标； (2) 在(1)中抛物线的对称轴 I上是否存在一点 P,使 AP+CP 勺值最小？若存在， 求 若不存在，请说明理由； (3) 在以 AB 为直径的OM相切于点 E, CE 交 x轴于点 D,求直线 CE 的解析式. g),且与y轴交于 AP+CP 勺最小值, 【第 4 页】 4、2013?烟台压轴题】如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，二次函数 y=ax2+bx+c 2 的图象经过点 A，B,与 x轴分别交于点 E, F,且点 E 的坐标为(-一，0),以 0C 为直径作半圆，圆心 3 为 D. (1 )求二次函数的解析式； (2) 求证：直线 BE 是OD的切线； (3) 若直线 BE 与抛物线的对称轴交点为 P, M 是线段 CB 上的一个动点(点 M 与点 B, C 不重合)， 过点 M 作 MN/ BE交 x轴与点 N,连结 PM, PN,设 CM 的长为 t , PMN 勺面积为 S,求 S 与 t 的函

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