2010-2019高考数学理科真题分类训练---第五讲函数与方程

1、2010-2019高考数学理科真题分类训练专题二函数概念与基本初等函数 I第五讲函数与方程2019 年1. (2019全国n理12)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x1) 2 f(x),且当 x (0,1时,f(x) x(x 1).若对任意x (,m,都有 f (x)则m的取值范围是B.7 ,3C.5,2D.8,32. (2019 江苏14)设f(x), g(x)是定义在R上的两个周期函数,f(x)的周期为4, g(x)的周期为 2f (x)是奇函数.当x(0,2时,f(x)1 (x 1)2k(xg(x) 1 彳22),0x 1,其中k0.若在区间(0, 29上,关于x的方程f (x) g

2、(x)有 8个不同的实数根，则k的取值范围是3. (2019浙江9)已知a,b R ,函数f (x)x,x1 3 -x31)x2,若函数ax,x 0f(x)QY b恰有3个零点，则ax bA.a-1,b0B.a0C.a-1, b-1, b02010-2018 年、选择题1. (2018全国卷I )已知函数f(x)ex, x 0,c g(x) f(x)ln x, x 0,x a .若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是2.3.4.5.6.7.8.A. 1,0)B 0,)D. 1,)（2017新课标出）已知函数f （x）2x 1x 2x a(eex1）有唯一零点，则a =D. 1（2017山东）

3、已知当x有一个交点，则正实数A. 0,1 U 2.3,C. 0, . 2 U 2.3,（2016年天津）已知函数0,1时,函数y(mx1）2的图象与y Jx m的图象有且只m的取值范围是f(x) =(4 alOga(x调递减，且关于x的方程| f（x）|A. (0, 2 B. 2，3 334B.D.3)xC.0,1 U 3,0,、2 U 3,1) 1,x 03a,x 0, (a 0,且ax恰好有两个不相等的实数解，则J，2U岛D!IP1 ）在R上单a的取值范围U国4（2015安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A. y cosxB. y sin xln x2(2015福建)右 a,b是函

4、数f x x px q pa,b, 2这三个数可适当排序后成等差数列,值等于A. 6B. 7C.（2015天津）已知函数A. (4,)（2015陕西）对二次函数0,q的两个不同的零点，且也可适当排序后成等比数列，则D. 9,4)f (x) ax22函数g x b f 2 x ,其中恰有4个零点，则b的取值范围是D（：2）bx c （a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是A. - 1是f (x)的零点B . 1是f （x）的极值点16. (2013天津)函数f(x) 2x|log0.5x| 1的零点个数为C. 3是f(x)的极值D.点(2,8)在曲

5、线y f (x)上9. (2014山东)已知函数f x x1 , g x kx.若方程f x g x有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是/ 1、,1、A. (0,-)B.(二,1)2210. (2014北京)已知函数fxA. 0,1B. 1,2C. (1,2)D. (2,)6一 log2 x ,在下列区间中，包含 f x手点的区间是 xC.2,4 D, 4,11. (2014重庆)已知函数f (x)13,x ( 1,0x 1 ，且 g(x)f (x) mx m 在(1,1x,x (0,1内有且仅有两个不同的零点，则实数 m的取值范围是.9 _ 1一, 11 一 一 1A - ( 4, 2(

6、0,2B-(7，2 (0,292112C ( -, 2 (0,-D. ( -, 2 (0,-4343212. (2014湖北)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当 x 0时，f(x)=x 3x .则函数 g(x) f (x) x+ 3的零点的集合为A. 1,3 B. 3, 1,1, 3 C. 27,1,3 D. 27, 1, 3、，一-, 、32.，一，一 一，13. (2013安徽)已知函数 f (x) x ax bx c有两个极值点x1，x2,右f(x1) x1 x2,则关于x的方程3(f (x)2 2af (x) b 0的不同实根个数为A. 3 B . 4C. 5 D . 614. (2

7、013 重庆)若 a b c,则函数 fx x a x b x b x c x c x a 的两个零点分别位于区间A. a,b 和 b,c 内B. ,a 和 a, b 内C. b,c 和 c, 内 D. ,a 和 c, 内215. (2013湖南)函数f x 21nx的图像与函数g x x 4x 5的图象的交点个数为A. 3 B. 2C. 1 D. 017.18.19.20.21.A. 1C. 3D. 4(2012北京)A. 0(2012湖北)A. 4函数f(x)1x21 x()x的零点个数为 2C. 2D. 3函数f(x)2xcosx在区间0,4上的零点个数为C. 6D. 7(2012辽宁)

8、设函数f (x)时，f x =x3.又函数的零点个数为A. 5B. 6x R 满足 f ( x) f (x) , f (x)xcosC. 7f(2x),且当 x 0,1h(x)g(x) 1 3,f(x)在-,-2 2D.(2011天津)对实数a与b ,f (x)x2 2 x x2则实数c的取值范围是C.定义新运算,xa,ab,a1,1.设函数1,3R.若函数f(x)1,c的图像与x轴恰有两个公共点,D.1,(2011福建)若关于x的方程mx0有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是A . ( 1,1)B. ( 2,2)C. (8,2) U ( 2, +8)1) U ( 1 , +8)一一

9、122. (2011全国新课标)函数y x 1的图像与函数y2sin x( 2 x 4)的图像所有交点的横坐标之和等于A. 2B. 4C. 6D. 823. (2011山东)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当 0Wx 2时,一3f (x) x x ,则函数y f(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为A. 6B. 7C. 8D. 924. (2010年福建)函数 f(x)2x 3 x x2 4x 3,x,当2时，不等式f (x) 0的解集是.若函数f(x)恰有2个零点，则 的取值范围是 32. (2018浙江)我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五;

10、鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一.凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设x y z 100鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x , y , z ,则1 ，当z 81时，x5x 3y z 100333. (2017江苏)设f(x)是定义在R且周期为1的函数，在区间0,1)上，f(x)x2,x Dx, x Dn 1其中集合D x| x , n n-. . _ N ,则方程f(x) Igx 0的解的个数是34. (2016年山东)已知函数f(x)|x|,x 1.若a 1,则f x的最小值为若f x恰有2个零点，则实数a的取值范围是 .3 x ,x w a 44 37. (2015湖南)已知函数f(x)

11、2,右存在头数b ,使函数g(x) f (x) b有x , x a两个零点，则a的取值范围是.21f(x) |x 2x 一|.右函数 y238. (2014江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x 0,3)时, f (x) a在区间3,4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是39. (2014福建)函数 f xx2 2, x2x 6 ln x,x0的零点个数是0240. (2014天津)已知函数f (x) |x2 3x|, x R .若方程 f (x) a|x 1| 0 恰有 4 个互异的实数根，则实数 a的取值范围为 .一一 ，,a2 ab,a, b,41. (2012福建)对于实数 a和b,定义运算“ *