2019-2020年北京市怀柔区高二数学上学期期末考试试题(文)(有答案)-最新推荐

1、怀柔区第一学期期末考试高二数学文试卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，第I卷 1至2页，第n卷3至8页，共分.考试时间120分钟.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题共40分）注意事项：1501 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2 .每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.下列语句为命题的是A. lg100 =2BC.三角函数的图象真漂亮！D2.直

2、线xy1=0的倾斜角是20172017是一个大数.指数函数是递增函数吗 ？jiA 6D.3.抛物线y2 =2x的准线方程是“1A. X =21X = -24.在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B .平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行5.已知命题p ：若X A10,则X A1 ,那么p的逆否命题为A.若 X>1,则 X>10B.若 X>10,则 XW1C.若 XE10,则 X<1D.若 XE1,则 XE106. “ m <0”是“方程X2 +my2 =1表示双曲线”的A .充分不必要条件B .

3、必要不充分条件C .充要条件D.既不充分也不必要条件7.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的侧面积为A 8B. 16.2C. 10D. 6.28.设点M（X0,1）,若在圆O：x2+y2 =1上存在点N，使得/OMN =45 ,则X0的取值范围是A -1B KT C -氏亚D -鼻鼻第n卷（非选择题 共110分） 注意事项：1 .用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上.2 .答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9 .命题：Vx WR,x>0的否定是.10 .圆（x1）2+（y1）2 =2的圆心坐标是 .2211 .椭圆+L

4、 =1的离心率为9512 .过点（1,0）且与直线-2y-2=0平行的直线方程是 .13 .大圆周长为4那1球的表面积为 .14 .九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下 问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米 几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个 圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为5尺， 米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为 3,则堆放的米约有 斛（结果精确到个位）. 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15.（本题满分13分）如图，已知

5、直三棱柱 ABCAB1G中，Ab=AC DDCWj点.序(I)求证：AD_l平面BC1；(n)求证：AiB平面ACiD .16.(本题满分13分)已知直线经过直线 3x+4y-2 = 0与直线2x + y + 2=0的交点P，并且垂直于直线 x 2y-1 = 0.(I)求交点P的坐标；(n)求直线的方程.17.(本题满分13分)如图，在三棱锥 P- ABC中，D, E, FPC, AC, AB 的中点.已知 PAI AC, PA= 6, BC= 8, DF=5.(I)求证：直线 PA/平面DEF;(II)求证：平面 BDa平面 ABC18 .（本小题共13分）已知直线经过点（2,1）和点（4,

6、3）.（I）求直线的方程；（n）若圆C的圆心在直线上，并且与 y轴相切于（0,3）点，求圆C的方程.19 .（本小题满分14分）如图，在四棱锥 EABCD中，AE _L DE , CD，平面ADE ,AB _L平面ADE ,CD =3AB .（I）求证：平面ACE _L平面CDE ；（n ）在线段DE上是否存在一点F ,使AF。平面BCE ?若存在，求出 EF的值；若不存在，说明理由.ED20 .(本小题满分14分)已知椭圆C的长轴长为2J2, 一个焦点的坐标为(1,0) .(I)求椭圆C的标准方程；(n)设直线l： y=与椭圆C交于A, B两点，点P为椭圆的右顶点.(i )若直线l斜率=1,

7、求 ABP的面积；(ii)若直线 AP BP的斜率分别为k, k2,求证：k1H为定值.高二数学文科参考答案及评分标准、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案ABCDDCBA30分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共11.10. (1,1)12.-2y-1=0 ;13.16支；14.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.分AB平面ACiD,DM二平面AGD(I )因为 三棱柱ABC AB1G为直三棱柱，所以 CC1，底面ABC所以CC_ADAB=AC且D为AC中点AD_BCBC - CC1 =CAD_L 平面 BC

8、6(n)连接AC交AC于M,连接DM侧面AC为平行四边形M为A1C中点D为BC中点DM/A1B13A B平面ACD16 .(本题满分13分)已知直线经过直线 3x+4y2 = 0与直线2x + y + 2=0的交点P，并且垂直于直线 x 2y 1 = 0.(I)求交点P的坐标；(n)求直线的方程.3x 4y-2=0,/口 x=-2,解：(I)由！ y 得！2x y 2 =0,y =2,所以 P ( 2 , 2). 5分(n)因为直线与直线 x2y1=0垂直，所以kl = 2 ,所以直线的方程为 2x + y+2=0.8分17 .(本题满分13分)如图，在三棱锥 P- ABC3, D, E, F

9、PC AC AB的中点.已知 PAL AC PA= 6, BC= 8, DF=5.(I)(n)求证：直线 PA/平面DEF求证：平面 BDEL平面 ABC证明：(I)因为 D E分别为棱PC AC的中点，所以 DE/ PA又因为PA?平面DEF DE?平面DEF所以直线PA/平面DEF6分(n)因为 D, E, F分别为棱 PC AC AB的中点，PA= 6, BC= 8,，_ 1 一 _ 1_所以 DE/ PA DE= -PA= 3, EF/ BC EF= 一BC= 4.'2， f 2又因为DF= 5,所以dF=dE+E户，所以/ DEF= 90° ,即 DEL EF又 P

10、AL AC DE/ PA 所以 DEL AC因为 AS EF= E, AC?平面 ABC EF?平面 ABC所以DEL平面ABC又DE?平面BDE13所以平面BDE_平面ABC18 .（本小题共13分）已知直线经过点（2,1）和点（4,3）.（I）求直线的方程；（n）若圆C的圆心在直线上，并且与 y轴相切于（0,3）点，求圆C的方程.3 -1解：（I）由已知，直线的斜率 k=2_=1, 4 -2所以，直线的方程为 x y1=0. 6分（n）因为圆C的圆心在直线上，可设圆心坐标为（a,a1）,因为圆C与y轴相切于（0,3）点，所以圆心在直线 y = 3上.所以a =4.所以圆心坐标为（4,3）,

11、半径为4.所以，圆C的方程为（x4）2+（y 3）2 =16. 13分AB _L 平面 ADE, CD=3AB.19 .（本小题满分14分）如图，在四棱锥 EABCD中，AE_LDE, CD _L平面ADE ,（I）求证：平面ACE _L平面CDE ;（n ）在线段 DE上是否存在一点 F ,使AF。平面BCE ?若存在，求出 空的值；若不存在，说明理由.ED证明：（I）因为CD _L平面ADE , AEu平面ADE,所以CD _ AE.又因为 AE_LDE, CD DE=D,所以AE _L平面CDE .又因为AE仁平面ACE ,所以平面ACE _L平面CDE .6EF 1一（n）在线段DE上

12、存在一点F ,且£=，使AF。平面BCE.ED 3设F为线段DE上一点，且EFED1过点F作FM'' CD交CE于M ,则FM =1CD 3因为CD _L平面ADE , AB _L平面ADE ,所以CD/ AB.又 FM/ CD,所以FM / AB .:因为 CD =3AB,所以 FM =AB.所以四边形ABMF是平行四边形.所以AF/ BM .:又因为AF0平面BCE , BM u平面BCE ,所以AF。平面BCE .1420.(本小题满分14分)已知椭圆C的长轴长为2J2, 一个焦点的坐标为(1,0).(I)求椭圆C的标准方程;(n)设直线l: y=与椭圆C交于A, B两点，点P为椭圆的右顶点.(i )若直线l斜率=1,求 ABP的面积;(ii)若直线 AP BP的斜率分别为k, k2,求证：k1k2为定值.解：(I)依题意椭圆的焦点在轴上，且c=1, 2a=2j2,_2_2/b =a -c =1 .2.椭圆C的标准方程为x 2 d+ y =1.2x2 2y2y 二 x、6 x 二3 6f而x = -!?I6:B'I6 . 6. 6. 6厂即A(W,3), b(-t，-t),P(V2,o).所以S.ABP1- 2,62；3=.2=10(ii)证明：设 A(x1,y1), B(x2,